常數摺疊

常數摺疊是一個在編譯時期簡化常數的一個過程，常數在表示式中僅僅代表一個簡單的數值，就像是整數 2，若是一個變數從未被修改也可作為常數，或者直接將一個變數被明確地被標註為常數，例如下面的描述：

i = 320 * 200 * 32;

多數的現代編譯器不會真的產生兩個乘法的指令再將結果儲存下來，取而代之的，他們會辨識出語句的結構，並在編譯時期將數值計算出來（在這個例子，結果為2,048,000），通常會在中介碼（IR，intermediate representation）樹中進行。

有些編譯器，常數摺疊會在初期就處理完，所以像是C語言的陣列，初始化時就可以接受簡單的運算表示式。而將常數摺疊放在較後期的階段的編譯器，也相當常見。

常數摺疊可以在編譯器前端的IR樹完成，在程式碼轉換為三位址碼之前。常數摺疊也可以在後端完成，作為常數傳播的附加功能 ^[1]  。

在實現一個跨平台編譯器時，必須確保目標平台的算術運算的行為與編譯平台結構是吻合的，而且啓動常數摺疊將會改變程式的行為，這在浮點數的運算中是非常重要的，浮點數精確度問題的影響是非常廣的。

常數傳播是一個替代表示式中已知常數的過程，也是在編譯時期進行，包含前述所定義，內建函數也適用於常數，以下列描述為例：

int x = 14;

int y = 7 - x / 2;

return y * (28 / x + 2);

傳播x變數將會變成：

int x = 14;

int y = 7 - 14 / 2;

return y * (28 / 14 + 2);

持續傳播，則會變成：（還可以再進一步的消除無用程式碼x及y來進行最佳化）

int x = 14;

int y = 0;

return 0;

常數傳播在編譯器中使用定義可達性（Reaching definition）分析實作，如果一個變數的所有定義可達性，都是賦予相同的數值，那麼這個變數將會是一個常數，而且會被常數取代。

常數傳播也可能導致使狀態的分支簡化，或是變成更復雜，當狀態表示式在編譯時期可以被計算為TRUE或是FALSE時，就可以決定他唯一的一種可能。

常數摺疊及傳播通常會同時被使用在簡化以及減少，藉由交錯使用他們，一直到沒有必要再改變，舉例來説 ^[2]  ：

int a = 30;

int b = 9 - a / 5;

int c; c = b * 4;

if (c > 10) { c = c - 10; }

return c * (60 / a);

使用常數傳播，再使用常數摺疊後，產生：

int a = 30;

int b = 3; int c;

c = b * 4;

if (c > 10) { c = c - 10; }

return c * 2;

再做一次：

int a = 30;

int b = 3;

int c;

c = 12;

if (true)

{

c = 2;

}

return c * 2;

當 a 及 b 已經被簡化為常數，他們的數值取代了程式碼中任何一個使用到變數的地方，編譯器接着將會使用死碼刪除（dead code elimination）來消除他們：

int c;

if (true)

{

c = 2;

}

return c * 2;

在上述的程式，可以根據編譯器的框架來判別可以用1或是其他的布林常數來取代 True ，伴隨傳統的常數傳播，我們將得到相當多的最佳化，他無法改變程式的結構。

還有其他類似的最佳化，被稱之為稀疏有條件的常量傳播（sparse conditional constant propagation），他依據if狀態選擇了合適的分支，編譯器偵測到 if 的描述中，將永遠被賦予TRUE， c變數可以被消除，完成之後程式碼變成 ^[1]  ：

return 4;

如果這個虛擬碼為一個函數，編譯器將可將其以整數 4來取代，以消除無用的函數呼叫，改進整體的運行效能。