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帕施
鎖定
- 出生日期
- 1843年11月8日
- 逝世日期
- 1930年9月20日
- 代表作品
- 《新幾何學講義》
- 主要成就
- 給出了歷史上第一個公理系統
帕施個人簡介
帕施,德國數學家,生於佈雷斯勞。
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曾攻讀於佈雷斯勞大學和柏林大學
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,1870年任吉森大學講師
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,1875年任教授。
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在他80歲壽辰的時候,法蘭克福大學和弗賴堡大學
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。同時授予他名譽博士學位
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。1930年9月20日逝世於巴特洪堡。
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帕施主要貢獻
帕施幾何
在平面幾何方面有諸多貢獻,如《幾何基礎》一書中希爾伯特公理體系Ⅱ.順序公理中的Ⅱ4.的帕施公理即為其首先提出來。即:在同一平面內,如果一條直線與一個三角形的一條邊相交,那麼它也要同該三角形的另一條邊相交。
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帕施公理化
1882年 帕施《新幾何講義》一書中給出了歷史上第一個公理系統:射影幾何公理系統 。帕斯通過對射影幾何公理化基礎的純邏輯的探討,第一次從理論上提出了形式公理學的思想。他認為,幾何學如果要成為一門真正的演繹科學,最根本的是推導的進行必須完全獨立於幾何概念的涵義,同樣地也必須不以圖形為依據,而所考慮的只能是被命題或定義所確定的幾何概念之間的關係。就是説,一個公理系統必然要有本系統裏不定義的概念,通過這些概念就可以給其它概念下定義,而不定義概念的全部特徵必須由公理表達出來。公理可以説是不定義概念的隱定義。有些公理雖然是由經驗提出來的,但當選出一組公理之後,必須不再涉及經驗及物理意義。公理決不是自明的真理,而是用以產生任一特殊幾何的假定。帕斯的這些思想已經表達了形式公理系統的特徵。
- 參考資料
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- 1. 梁宗巨等.數學家傳略辭典:山東教育出版社,1989:479-480
- 2. Moritz Pasch .MacTutor History of Mathematics archive[引用日期2015-08-13]