希格斯玻色子

本篇文章將希格斯玻色子簡稱為“希子”。 ^[2] 

在粒子物理學裏，標準模型是一種被廣泛接受的框架，可以描述強力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質的基本粒子。除了引力以外，標準模型可以合理解釋這世界中的大多數物理現象。

早期的標準模型所倚賴的規範場論闡明，基本力是源自於規範不變性，是由規範玻色子來傳遞。規範場論嚴格規定，規範玻色子必須不帶有質量，因此，傳遞電磁相互作用的規範玻色子（光子）不帶有質量。

光子的質量的確經實驗證實為零。藉此類推，傳遞弱相互作用的規範玻色子（W玻色子、Z玻色子）應該不帶有質量，可是實驗證實W玻色子與Z玻色子的質量不為零，這顯示出早期模型不夠完善，因此須要建立特別機制來賦予W玻色子、Z玻色子它們所帶有的質量。

希格斯玻色子最早在1964年由彼得·希格斯和弗朗索瓦·恩格勒等在內的6位物理學家提出。希格斯玻色子能夠利用自發對稱性破缺來賦予基本粒子質量，同時又不會牴觸到規範場論。這機制被稱為希格斯機制，希格斯機制已被實驗證實。但是，物理學者仍舊不清楚關於希格斯機制的諸多細節。 ^[3] 

這機制假定宇宙遍佈着希格斯場，其能夠與某些基本粒子相互作用，並且利用自發對稱性破缺使得它們獲得質量。相關理論在70年代被納入粒子物理學的標準模型。

希子是伴隨着希格斯場的帶質量玻色子，是希格斯場的量子激發。希格斯玻色子是在高能量的極端環境中的能量演變，並且伴隨着衰變生成耦合粒子的對稱，生成正負電子對撞的實粒子一種超對稱性的超對稱粒子耦合激發，正負電子對正反粒子耦合被稱為"馬約拉納費米子天使粒子"手徵粒子，激發態是檢驗這一種粒子能動的譜能。不僅如此，希格斯機制也可被確認為基本無誤。在那時期，雖然還沒有任何直接證據可以證實希格斯粒子存在，由於希格斯機制所給出的準確預測，物理學者認為，希格斯機制極有可能正確無誤。到了1980年代，希格斯粒子的存在與否已成為在粒子物理學裏最重要的未解決的物理學問題之一。

標準模型明確指出，希子的存在很難證實。與其它粒子相比較，製造希子需要極大的碰撞能量，必須建造超級粒子加速器來提供這樣大的能量，而且，每一次碰撞製造出其它粒子的可能性比製造出希子的可能性大很多，即使希子被製成，它也會非常迅速地衰變成別的粒子（平均壽命為1.56×10-22s），因此難以被檢測到，只能倚靠辨認與分析衰變產物，才可推斷出它們大概是源自於希子，而不是源自於其它粒子。此外，很多其它種衰變過程也會顯示出類似的跡象，這使得尋找希子有如大海撈針。只有依靠先進的超級粒子加速器與精準的探測器，物理學者才可觀測數之不盡的粒子碰撞事件，將獲得的紀錄數據加以分析，尋找出希子的蛛絲馬跡，然後再進一步分析，計算希子存在的可能性，確定所得到的結果絕對不是來自偶發事件。

再華麗、再精緻的理論，也需要通過實驗加以證實，才會被正式接受，否則只能視為高談大論。物理學者很希望能夠證實希子是否存在。但是，早先從實驗得到的數據只能讓他們判別希子是否可能存在於某個質量值域。為了彌補這不足，歐洲核子研究組織在瑞士建成了大型強子對撞機（LHC）。它是全世界最先進的粒子加速器。它的主要研究目標之一就是證實希子是否存在。

2013年，LHC的物理學者已確定發現希子，這發現強烈支持某種希格斯場瀰漫於空間。當今，LHC仍舊在如火如荼地蒐集數據，試圖明白希格斯場的性質。

希格斯勢與希格斯場

的關係形狀好似一頂墨西哥帽。帽頂為希格斯勢的局域最大值，其希格斯場為零（

）；帽子谷底的任意位置為希格斯勢的最小值，其希格斯場不為零（

）。對於繞着帽子中心軸

的旋轉，帽頂的位置不變，而帽子谷底的任意位置會改變，因此帽頂具有旋轉對稱性，而帽子谷底的任意位置不具有旋轉對稱性。主條目：希格斯機制

量子力學的真空與一般認知的真空不同。在量子力學裏，真空並不是全無一物的空間，虛粒子會持續地隨機生成或湮滅於空間的任意位置，這會造成奧妙的量子效應。將這些量子效應納入考量之後，空間的最低能量態，是在所有能量態之中，能量最低的能量態，又稱為基態或“真空態”。最低能量態的空間才是量子力學的真空。描述物理系統的方程所具有的對稱性，這最低能量態可能不具有，這現象稱為自發對稱性破缺。

在標準模型裏，為了滿足定域規範不變性，規範玻色子的質量必須設定為零；但這不符合實驗觀察結果──W玻色子與Z玻色子都已經通過做實驗檢驗確實擁有質量。因此，這些玻色子必須倚賴其它種機制或作用來獲得質量。

每一個最低能量態位置都不具有旋轉對稱性。在這無窮多個最低能量態之中，只有一個最低能量態能夠被實現，旋轉對稱性因此被打破，造成自發對稱性破缺，因此使規範玻色子獲得質量，同時生成一種零質量玻色子，稱為戈德斯通玻色子，而希子則是伴隨着希格斯場的粒子，是希格斯場的振動。但這戈德斯通玻色子並不符合實際物理。通過選擇適當的規範，戈德斯通玻色子會被抵銷，只存留帶質量希子與帶質量規範玻色子。總括而言，利用自發對稱性破缺，使得規範玻色子獲得質量，這就是希格斯機制。在所有可以賦予規範玻色子質量，而同時又遵守規範理論的可能機制中，這是最簡單的機制。

按照希格斯機制，復值希格斯場（兩個自由度）與零質量規範玻色子（橫場，如同光子一樣，具有兩個自由度）被變換為帶質量標量粒子（希子，一個自由度）與帶質量規範玻色子（戈德斯通玻色子變換為一個縱場，加上先前的橫場，共有三個自由度），自由度守恆。

費米子也是因為與希格斯場相互作用而獲得質量，但它們獲得質量的方式不同於W玻色子、Z玻色子的方式。在規範場論裏，為了滿足定域規範不變性，必須設定費米子的質量為零。通過湯川耦合，費米子也可以因為自發對稱性破缺而獲得質量。

稍微複雜一點，但更實際一點，在最小標準模型（minimal standard model）裏，希格斯場是復值二重態，是由兩個復值標量場，或四個實值標量場組成，其中，兩個帶有電荷，兩個是中性。在這模型裏，還有四個零質量規範玻色子，都是橫場，如同光子一樣，具有兩個自由度。總合起來，一共有十二個自由度。自發對稱性破缺之後，一共有三個規範玻色子會獲得質量、同時各自添加一個縱場，總共有九個自由度，另外還有一個具有兩個自由度的零質量規範玻色子，剩下的一個自由度是帶質量的希子。三個帶質量規範玻色子分別是W、W和Z玻色子。零質量規範玻色子是光子。由於希格斯場是標量場（不會因洛倫茲變換而改變），希子不具有自旋。希子不帶電荷，是自己的反粒子，具有CP-偶性。

標準模型並沒有預測希子的質量。假若質量在115和180 GeV之間，則能量尺度直到普朗克尺度（10GeV）上限，標準模型都有效。基於標準模型的一些不令人滿意的性質，許多理論學者認為後標準模型的新物理會出現於TeV能量尺度。希子（或其他的電弱對稱性破缺機制）能夠具有的質量的尺度上限是1.4 TeV；超過此上限，標準模型變得不相容，因為對於某些散射過程違反了幺正性。現今，學術界有超過一百種不同關於希格斯質量的理論預測。

理論而言，希子的質量或許可以間接估計。在標準模型裏，希子會造成一些間接效應。最值得注意的是，希格斯迴路會造成W玻色子質量和Z玻色子質量的小額度修正。通過整體擬合從各個對撞機獲得的精密電弱數據。

希子可能會與前面提到的標準模型粒子相互作用，但也可能會與詭秘的大質量弱相互作用粒子相互作用，形成暗物質，這在近期天文物理學研究領域裏，是很重要的論題。

粒子對撞機嘗試通過碰撞兩束高能量粒子的方式來製備希子。實際物理反應依使用的粒子與碰撞能量而定。最常發生的反應為

標準模型所預測的希子衰變寬度與質量有關。標準模型所預測的希子的幾種不同衰變模式的分支比與質量有關。

在量子力學裏，假若粒子有可能衰變成一組質量較輕的粒子，則這粒子必會如此衰變。衰變發生的概率與幾種因素有關：質量差值、耦合強度等等。標準模型已將大多數這些因素設定，希子質量是一個例外。假設希子質量為126GeV，則標準模型預測平均壽命（mean lifetime）大約為1.56x10⁻²²秒。

由於希子會與每一種“已知”帶質量基本粒子相互作用，希子有很多種不同的衰變道。每種衰變道都有其發生的概率，稱為分支比（branching ratio），定義為這種衰變道發生的次數除以總次數。展示出，標準模型預測的幾種不同衰變模式的分支比與質量之間的關係。

在這幾種希子衰變道之中，有一種衰變道是分裂為費米子反費米子對。對於希子衰變，產物質量越大，則耦合強度越大（呈線性或平方關係）。因此，希子比較可能衰變為較重的費米子，希子應該最常衰變為頂夸克反頂夸克對。但是，這種衰變必須遵守運動學約束，即希子質量必須大於346GeV，頂夸克質量的兩倍。假設希子質量為126GeV，則標準模型預測最常發生的衰變為底夸克反底夸克對，概率為56.1%。第二常發生的衰變是τ子反τ子對，概率為6%。

希子也有可能分裂為一對帶質量規範玻色子。對於這模式，希子最有可能衰變為一對W玻色子，假設希子質量為126GeV，則概率為23.1%。在這之後，W玻色子可以衰變為夸克與反夸克，或者，衰變為輕子與中微子。這最後一種模式不能被重建，因為無法探測到中微子。希子衰變為一對Z玻色子會給出較乾淨的訊號，若果Z玻色子會繼續衰變為易探測的帶電荷輕子反輕子對（電子或μ子）。假設希子質量為126GeV，則概率為2.9%。

希子還可能衰變為零質量膠子，但是中間需要經過夸克圈。對於這模式，最常會經過頂夸克圈，因為頂夸克最重，也因為如此，雖然這是個單圈圖（one-loop diagram），而不是樹圖（tree-level diagram），它發生的衰變概率仍舊可觀，不容忽略。假設希子質量為126GeV，則概率為8.5%。

比較稀有的是希子衰變為零質量光子，概率為0.2%，這過程中間需要經過費米子圈或W玻色子圈。由於光子的能量與動量可以非常準確地測量，衰變粒子的質量可以準確重建出來。所以，在探索低質量希子的實驗中，這過程非常重要。

所有應用希格斯機制來解釋質量問題的模型中，最小標準模型只設定了一個復值二重態希格斯場，是最簡單的標準模型。其它模型的希格斯場可能會被延伸成具有更多二重態或三重態。雙希格斯二重態模型（two-Higgs-doublet models, 2HDM）設定了兩個復值二重態希格斯場，是在所有其它種模型中比較受到認可的模型，主要原因為

雙希格斯二重態模型預言五重態標量粒子的存在：兩個CP-偶性的中性希子 h、H，一個CP-奇性的中性希子 A，和兩個帶電荷希子 H、H。不同版本的2HDM與最小標準模型的分辨方法主要建立於它們的耦合常數與希格斯衰變的分支比都不相同。在模型I裏，一個二重態能與所有種類的夸克耦合，另一個二重態則不能與任何夸克耦合。在模型II裏，一個二重態能與上型夸克（up-type quark）耦合，另一個二重態則與下型夸克（down-type quark）耦合。

超對稱模型（SUSY）是標準模型的一種延伸，屬於2HDM模型II。在超對稱模型中，最小超對稱模型（MSSM）的希格斯機制產生的希子數量最少。在最小標準模型裏，希子質量基本而言是一個自由參數，只要小於TeV能量尺度就行。在MSSM裏，最輕的CP-偶性的中性希子h的質量上限大約為110-135GeV。假若希子質量在125GeV左右，則MSSM的模型參數會被強列約束。

在藝彩理論（technicolor theory）裏，兩個強烈束縛的費米子所形成的粒子對扮演了希格斯場的角色。頂夸克凝聚理論（top quark condensate theory）提出希格斯場被頂夸克與反頂夸克共同組成的複合場替代的概念。有些模型完全不提供希格斯場，電弱對稱性破缺是倚賴額外維度來達成。

最早大規模搜尋希子的實驗設施是歐洲核子研究組織的大型正負電子對撞機，它在1990年代開始運作，直到2000年為止，但它並沒有找到希子的確切存在證據，這是因為它的專長是精密測量粒子的性質。根據大型正負電子對撞機所收集到的數據，標準模型希子的質量下限被設定為114.4 GeV，置信水平95%。這意味着假若希子存在，則它應該會重於114.4GeV/c。

費米實驗室的兆電子伏特加速器繼承了先前搜尋希子的任務。1995年，它發現了頂夸克。為了搜尋希子，設施的功能被大大提升，但這並不能保證兆電子伏特加速器會發現希子。在那時期，它是唯一正在運作中的超級對撞機，大型強子對撞機正在建造，超導超大型加速器計劃已於1993年取消。歷經多年運作，兆電子伏特加速器只能對於更進一步排除希子質量值域做出貢獻，由於能量與亮度無法與建成的大型強子對撞機競爭，於2011年9月30日除役。從分析獲得的實驗數據，兆電子伏特加速器團隊排除希子的質量在100-103GeV、147-180GeV以內，置信水平95%。在能量115–140GeV之間區域，超額事件的統計顯著性為2.5個標準差，這對應於在550次事件中，有一次事件是歸咎於統計漲落。這結果仍舊未能達到5個標準差，因此不能夠作定論。

歐洲核子研究組織的大型強子對撞機（LHC）的設計目標之一為能夠確認或排除希子的存在。在瑞士日內瓦附近鄉村的地底下，圓周為27km的坑道里，兩個質子束相撞在一起，最初以3.5TeV每質子束（總共7TeV），大約為兆電子伏特加速器的3.6倍，未來還可提升至2 × 7 TeV（總共14TeV）。根據標準模型，假若希子存在，則這麼高能量的碰撞應該能夠將它揭露出來。這是史上最複雜的科學設施之一。在開啓測試後僅僅九天，由於磁鐵與磁鐵之間電接連缺陷，發生磁體失超事件，造成50多個超導磁鐵被毀壞、真空系統被污染，整個運作被迫延遲了14個月，直到2009年11月才再度重新運作 。

2010年3月，LHC開始緊鑼密鼓地進行數據蒐集與分析。2011年12月，LHC的兩個主要粒子探測器，超環面儀器（ATLAS）和緊湊μ子線圈（CMS）的實驗團隊，已將希子的可能質量值域縮小至115-130 GeV（ATLAS）與117-127 GeV （CMS）。另外，ATLAS在質量範圍125-126GeV探測到超額事件，統計顯著性為3.6個標準差，CMS在質量範圍124GeV探測到超額事件，統計顯著性為2.6個標準差。由於統計顯著性並不夠大，尚無法做結論或甚至正式當作一個觀察事件。但是，兩個探測器都獨立地在同樣質量附近檢測出超額事件，這事實使得粒子物理社團極其振奮，期望能夠在檢驗完畢2012年的碰撞數據之後，於明年年底排除或確認標準模型希子的存在。CMS團隊發言人吉多·桐迺立（Guido Tonelli）表示：“統計顯著性不夠大，無法做定論。直到今天為止，我們所看到的與背景漲落或與玻色子存在相符合。更仔細的分析與這精心打造的巨環在2012年所貢獻出的更多數據必定會給出一個答案。”

2012年6月22日，歐洲核子研究組織發表聲明，將要召開專題討論會與新聞發佈會，報告關於尋找希子的最新研究結果。不消一刻，謠言傳遍了新聞媒體，記者們與一些物理學者紛紛猜測歐洲核子研究組織是否會正式宣佈證實希子存在。

7月4日，歐洲核子研究組織舉行專題討論會與新聞發佈會宣佈，緊湊μ子線圈發現質量為125.3±0.6GeV的新玻色子，標準差為4.9；超環面儀器發現質量為126.5GeV的新玻色子標準差為4.6。物理學者認為這兩個粒子可能就是希子。歐洲核子研究組織的所長説：“從一個外行人的角度來説，我們已經發現希子了；但從一個內行人的角度來説，我們還需要更多的數據。”

一旦將其它種類的緊湊μ子線圈相互作用納入計算，這兩個實驗達到局部統計顯著性5個標準差──錯誤概率低於百萬分之一。在新聞發佈之前很長一段時間，兩個團隊彼此之間不能互通訊息，這樣才能確保每一個團隊得到的結果不會受到另一個團隊的影響而發生任何偏差，這也可以讓兩個團隊各自獨立得到的研究結果可以彼此相互核對。

如此規格的證據，通過兩個被隔離團隊與實驗的獨立確定，已達到確定發現所需要的正式標準。歐洲核子研究組織的治學態度非常嚴謹，不願意引人非議；歐洲核子研究組織表明，新發現的粒子與希子相符，但是物理學者尚未明確地認定這粒子就是希子，仍舊需要更進一步蒐集與分析數據才能夠做定論。換句話説，從實驗觀測顯示，新發現的玻色子可能是希子，很多物理學者都認為非常可能是希子，現在已經證實有一個新粒子存在，但仍舊需要更進一步研究這粒子，必需排除這粒子或許不是希子的任何可疑之處。

7月31日，歐洲核子研究組織的緊湊μ子線圈小組和超環面儀器小組分別提交了新的探測結果的論文，將這種疑似希子的粒子的質量確定為緊湊μ子線圈的125.3 GeV（統計誤差：±0.4、系統誤差：±0.5、統計顯著性：5.8個標準差）和超環面儀器的126.0 GeV（統計誤差：±0.4、系統誤差：±0.4、統計顯著性：5.9個標準差）。

2013年3月14日，歐洲核子研究組織發佈新聞稿表示，先前探測到的新粒子是希子。

2023年，歐洲核子研究中心（CERN）的超環面儀器實驗（ATLAS）和緊湊繆子線圈實驗（CMS）實驗團隊攜手發佈報告稱，他們找到了希格斯玻色子衰變為Z玻色子和光子的首個證據，這種衰變有望提供間接證據，證明存在超出粒子物理學標準模型預測的新粒子。 ^[6] 

美國物理學家、1988年諾貝爾物理學獎獲得者利昂·萊德曼曾著有粒子物理方面的科普書籍《上帝粒子：如果宇宙是答案，那麼問題是什麼？》，後來媒體也沿用了這一稱呼，常常將希子稱作是“上帝粒子”（The God Particle）。這一稱呼激起了公眾媒體對於希子的關注和興趣。萊德曼説他以“上帝粒子”為這粒子命名是因為這粒子“在當今物理學中處於極為中心的位置，對我們理解物質的結構極為關鍵、也極為難以捉摸”。不過他也開玩笑地補充説另一個原因是“圖書出版商不讓他把這粒子稱作‘該死的粒子（Goddamn Particle）’，儘管這別稱可能更恰當地表達了希子杳無蹤跡的性質以及人們為之所付出的代價與遭受到的挫折感。”然而，許多科學家卻不喜歡這一稱呼，因為它過分強調了這粒子的重要性和太宗教化。而且即使這粒子被發現，物理學者仍舊無法回答一些關於強相互作用、電弱相互作用、引力相互作用的統一化問題，以及宇宙的起源問題；希格斯本人是無神論學者。

2009年，英國的《衞報》展開了一次重命希子的競賽，並最終從提交的命名中選擇了“香檳酒瓶玻色子”（champagne bottle boson）作為最佳命名。“香檳酒瓶的瓶底正好是希格斯勢的形狀，而且它常常在物理講座中被用來作為圖解。因此它絕非胡亂編造的名字，而是便於記憶、與物理實際相關的名字。”

當地時間2024年4月8日，曾提出“上帝粒子”的諾貝爾物理學獎獲得者、英國科學家彼得·希格斯去世，享年94歲。 ^[8] 

2022年10月，希格斯玻色子的質量分佈測量結果為：3.2兆電子伏特。 ^[5] 

2023年7月22日，歐洲核子研究中心（CERN）超環面儀器實驗（ATLAS）合作組報告了迄今最精確希格斯玻色子質量：125.11吉電子伏特，新結果達到了前所未有的0.09%的精度。 ^[7]