巴比涅原理

巴俾涅原理是光學中的一個原理，後來被引入到電磁場理論中。

光學中的巴比涅原理可闡述如下：

位於屏障所在平面後方任意點處的場，加上用互補屏障替換後在同點處的場，等於全無屏障時該點處的場。

這條原理可以用具有三種情況的例子來解釋。將一個源以及兩種設想的屏障按下圖1所示的方式佈置，設屏障所在的平面為A，觀測平面為B。在情況1中將完全吸收波的屏障置平面A上，在平面B上形成隱形區域，記屏障後面的場為

的函數

，即

在情況2中改用與情況1互補的屏障置於平面A上，則記其後方的場為

情況3是無屏障的自由空間場

則巴比涅原理認為，在同一點

處，有

這裏的源既可以是點源，也可以是分佈源。此原理不僅可應用於圖1所表示的觀測平面B上的點，也可用於屏障A後面的任何點。該原理在上述存在簡單陰影的場合下是顯而易見的，它還可以應用於考慮繞射的場合。 ^[2] 

電磁場中的巴比涅原理由Booker加以推廣並廣義化，使之適應於電磁場的矢量性質。在推廣中假定了屏障是理想導電的無限薄平面結構；進一步，理想導電屏障必須具有無窮大的磁導率，即現實中並不存在的理想“導磁”體。然而，只要原屏障和互補屏障都採用理想導電體，並交換所有的電物理量與磁物理量，就可以獲得等效理想導磁體的效應。僅有的理想導電體是“超導體”，如今只能將銀、銅、等具有高電導率的金屬假設成具有無限大電導率，其誤差在大多數應用中可允忽略。

圖2解釋了Booker對巴比涅原理的推廣。所有情況下都用理論上無限小的短偶極子作為源。在情況1中採用水平偶極子源，以無限大無限薄的理想導電平面作為原有屏（切割有鉛垂縫隙），屏後

點處的電場為

。在情況2中採用鉛錘偶極子源（從而將

和

互換），用無限薄的理想導電平面條帶作為互補屏取代原有屏，在屏後同一

點處的電場為

；情況2的另一種佈置是採用水平偶極子源和水平條帶。在情況3中採用水平偶極子源和無屏障的自由空間，

點處的電場為

。於是，由巴比涅原理，得

巴比涅原理也適合位於屏前方的點。

在情況1（見圖2）中，大多數能量穿過屏障，使場強

幾乎等於無屏障的情況3中的

；而互補偶極子起着反射器的作用，使

非常小。具有二分之一波長縫隙的金屬屏是可以傳輸能量的，因此在電場不平行於縫隙軸線的情況下，用做反射器的導體屏應儘量避免出現這種尺寸的縫隙或孔徑。 ^[2] 

在光學上巴俾涅原理用於論述兩個互補屏在衍射場中某點單獨產生的復振幅之和等於光波自由傳播時該點的復振幅。巴俾涅原理給出的三個場之關係是復振幅關係，其中位相差要起作用而不是三者光強之關係，不能認為一屏的衍射強度在某處若是亮的，互補屏的衍射強度在該處一定是暗的。

在電磁學中巴俾涅原理用於論述互補屏（理想導電屏和理想導磁屏）的矢量電磁場問題。巴俾涅原理指出，滿足互補條件的問題是一對偶問題，其場分佈滿足對偶原理。