反饋

差錯校驗

信號在物理信道中傳輸時，線路本身電器特性造成的隨機噪聲、信號幅度的衰減、頻率和相位的畸變、電器信號在線路上產生反射造成的迴音效應、相鄰線路間的串擾以及各種外界因素（如大氣中的閃電、開關的跳火、外界強電流磁場的變化、電源的波動等）都會造成信號的失真。

中文名: 差錯校驗

校驗方法: 循環冗餘碼，奇偶校驗碼

差錯校驗簡介

差錯校驗是在數據通信過程中能發現或糾正差錯，把差錯限制在儘可能小的允許範圍內的技術和方法。

在數據通信中，將會使接受端收到的二進制數位和發送端實際發送的二進制數位不一致，從而造成由“0”變成“1”或由“1”變成“0”的差錯

常用的校驗方法有如下：

差錯校驗循環冗餘碼

1.CRC的工作方法

在發送端產生一個循環冗餘碼，附加在信息位後面一起發送到接收端，接收端收到的信息按發送端形成循環冗餘碼同樣的算法進行校驗，若有錯，需重發。

2.循環冗餘碼的產生與碼字正確性檢驗例子。

例1.已知：信息碼:110011信息多項式:K(X)=X5+X4+X+1

生成碼:11001生成多項式:G(X)=X4+X3+1(r=4)

求：循環冗餘碼和碼字。

解：1)(X5+X4+X+1)*X4的積是X9+X8+X5+X4對應的碼是1100110000。

2)積/G(X)(按模二算法)。

由計算結果知冗餘碼是1001，碼字就是1100111001。

100001←Q(X)

G(x)→11001)1100110000←F(X)*Xr

11001，

10000

11001

1001←R(X)(冗餘碼)

例2.已知：接收碼字:1100111001多項式:T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1

生成碼:11001生成多項式:G(X)=X4+X3+1(r=4)

求：碼字的正確性。若正確，則指出冗餘碼和信息碼。

解：1)用字碼除以生成碼，餘數為0，所以碼字正確。

100001←Q(X)

G(x)→11001)1100111001←F(X)*Xr+R(x)

11001，

11001

0←S(X)(餘數)

2)因r=4，所以冗餘碼是：1001，信息碼是:110011

差錯校驗奇偶校驗碼

奇偶校驗碼是一種通過增加冗餘位使得碼字中“1”的個數為奇數或偶數的編碼方法，它是一種檢錯碼。

1.垂直奇偶校驗的特點及編碼規則

特點：垂直奇偶校驗又稱縱向奇偶校驗，它能檢測出每列中所有奇數個錯，但檢測不出偶數個的錯。因而對差錯的漏檢率接近1/2。

位\數字0123456789

C10101010101

C20011001100

C30000111100

C40000000011

C51111111111

C61111111111

C70000000000

偶C00110100110

奇1001011001

2.水平奇偶校驗的特點及編碼規則

特點：水平奇偶校驗又稱橫向奇偶校驗，它不但能檢測出各段同一位上的奇數個錯，而且還能檢測出突發長度<=p的所有突發錯誤。其漏檢率要比垂直奇偶校驗方法低，但實現水平奇偶校驗時，一定要使用數據緩衝器。

位\數字0123456789偶校驗

C101010101011

C200110011000

C300001111000

C400000000110

C511111111111

C611111111111

C700000000000

3.水平垂直奇偶校驗的特點及編碼規則

特點：水平垂直奇偶校驗又稱縱橫奇偶校驗。它能檢測出所有3位或3位以下的錯誤、奇數個錯、大部分偶數個錯以及突發長度<=p+1的突發錯。可使誤碼率降至原誤碼率的百分之一到萬分之一。還可以用來糾正部分差錯。有部分偶數個錯不能測出。適用於中、低速傳輸系統和反饋重傳系統。

位\數字0123456789校驗碼字