工程彈性力學

《工程彈性力學》是為高等學校工程力學與相關工科專業本科生和研究生編寫的彈性力學教材。從彈性力學平面問題和空間問題的基本理論及其基本方程、利用彈性力學的基本理論來求解經典彈性力學問題及其各類求解實例；能量法和有限元法等彈性力學數值方法和一些相關軟件；彈性力學的工程應用，其編寫宗旨是，不僅要深入淺出地介紹經典彈性力學的主要內容，同時着重把握如何將工程問題轉化為相應的彈性力學模型和運用彈性力學理論和方法解決工程問題，各章末附有習題供讀者圳練。 ^[1] 

《工程彈性力學》的適用對象是工程力學和相關工科專業高年級本科生和研究生，亦可供從事應力分析和強度設計的工程技術人員參考。

緒論

1.1 工程中的彈性力學問題

1.2 彈性力學的任務和主要內容

1.3 基本概念和基本假定

第一篇 基本理論與基本方程

2 平面問題基本理論與直角座標中基本方程

2.1 平面應力問題與平面應變問題

2.2 平衡微分方程、應力狀態分析

2.3 幾何方程和物理方程

2.4 邊界條件、聖維南原理

2.5 按位移求解平面問題

2.6 按應力求解平面問題和相容方程

習題3

3 極座標中平面問題的基本方程

3.1 極座標中的平衡微分方程

3.2 極座標中的幾何方程和物理方程

3.3 應力分量的座標變換

習題4

4 空間問題基本理論與基本方程

4.1 平衡微分方程、應力狀態分析

4.2 幾何方程、應變狀態分析

4.3 物理方程

4.4 空間軸對稱問題

4.5 球對稱問題

習題5

第二篇 彈性力學解析方法與求解實例

5 平面問題的直角座標解答

5.1 應力函數、逆解法與半逆解法

5.2 多項式解答——矩形梁純彎曲

5.3 簡支梁受均布載荷

5.4 楔形體受重力

5.5 位移分量的求解

習題6

6 平面問題的極座標解答

6.1 極座標中的應力函數與相容方程

6.2 軸對稱問題的一般解答

6.3 圓環或圓筒受均布壓力、壓力隧洞

6.4 曲梁純彎曲

6.5 圓孔的孔邊應力集中

6.6 楔形體

6.7 半平面體

習題7

7 彈性體的變温應力

7.1 彈性力學變温應力問題的基本方程

7.2 按位移求解平面變温應力問題

7.3 極座標求解平面變温應力問題

7.4 網環和圓筒的軸對稱變温應力

7.5 楔形壩體中的變温應力

習題8

8 一般空間問題的解答

8.1 按位移求解空間問題

8.2 半空間體受重力和均布壓力

8.3 空心圓球受均布壓力

8.4 位移勢函數

8.5 拉甫位移函數和伽遼金位移函數

8.6 半空間體問題的求解

8.7 接觸應力問題

8.8 按應力求解空間問題

8.9 按應力求解軸對稱問題

習題9

9 等截面直杆的扭轉和彎曲

9.1 等截面直杆的扭轉

9.2 扭轉問題的薄膜比擬

9.3 矩形截面杆扭轉

9.4 薄壁杆扭轉

9.5 等截面直杆的彎曲(鐵木辛柯梁)

習題10

10 薄板的小撓度彎曲問題

10.1 有關概念和計算假設

10.2 彈性曲面微分方程

10.3 薄板橫截面上的內力

10.4 板側面邊界條件的表示

10.5 薄板小撓度彎曲求解實例

習題11

第三篇 彈性力學數值方法

11 變分法

11.1 彈性體的應變能

11.2 位移變分方程與位移變分法

11.3 應力變分方程與應力變分法

習題12

12 有限元方法及其應用

12.1 彈性力學基本方程的矩陣表述

12.2 有限元法基本概念

12.3 有限元法基本方程

12.4 有限元法的解題步驟和流程

12.5 有限元軟件概述

習題13

13 其他數值方法概述

13.1 有限差分法

13.2 加權殘數法

13.3 邊界元法

習題14

第四篇 彈性力學的工程應用

14 工程問題如何轉化為彈性力學問題

14.1 經典彈性力學模型的建立

14.2 複雜工程問題彈性力學數值模型的建立

習題15

15 空間多室杆件的扭轉

15.1 分析模型和基本方程

15.2 邊界條件和連續性條件

15.3 扭轉剛度

15.4 有限元法求解扭轉應力函數的方程與數值算例

15.5 薄壁多室空間杆件的扭轉剛度係數計算

15.6 鋼筋混凝土杆的扭轉剛度係數計算

空間多室鐵木辛柯梁的彎曲剪應力

16.1 分析模型和基本方程

16.2 多連體內邊界的附加連續性條件

16.3 有限元法求解彎曲應力函數的方程

16.4 中性軸上的剪應力和剪切係數定義

16.5 薄壁多室空間梁的剪切係數計算

部分習題參考答案

參考文獻

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