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小波包分解

小波包分解（wavelet packet decomposition）也可稱為小波包（wavelet packet）或子帶樹（subband tree）及最佳子帶樹結構（optimal subband tree structuring）。其概念是用分析樹來表示小波包，即利用多次疊代的小波轉換分析輸入訊號的細節部分。

從函數理論的角度來看，小波包分解是將信號投影到小波包基函數張成的空間中。從信號處理的角度來看，它是讓信號通過一系列中心頻率不同但帶寬相同的濾波器。

中文名: 小波包
外文名: wavelet packagedecomposition
基本釋義: 將信號投影到小波包基函數的空間

性質: 信號時頻分析方法
歸屬學科: 信號處理
涉及領域: 信號分析、圖像處理

小波包分解背景

傳統的振動信號分析和處理方法一般都是採用傅立葉分析，它是一個窗口函數固定不變的分析方法，無法反映信號的非平穩、持時短、時域和頻域局部化等特性^[1] 。

小波分析是一種窗口面積固定但其形狀可改變，即時間和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法，由於它在分解的過程中只對低頻信號再分解，對高頻信號不再實施分解，使得它的頻率分辨率隨頻率升高而降低^[1] 。

在這種情況下，小波包分解應運而生。

小波包分析能夠為信號提供一種更加精細的分析方法。小波包分析將時頻平面劃分得更為細緻，它對信號的高頻部分的分辨率比二進小波要高。而且，它在小波分析理論的基礎之上，引入了最優基選擇的概念。即，將頻帶經過多層次的劃分之後，根據被分析信號的特徵，自適應地選取最佳基函數，使之與信號相匹配，以提高信號的分析能力^[2] 。因此，小波包具有廣泛的應用價值。

從函數理論的角度來看，小波包變換是將信號投影到小波包基函數張成的空間中。從信號處理的角度來看，它是讓信號通過一系列中心頻率不同但帶寬相同的濾波器。