小數點

中國自古以來就使用十進位制計數法，一些實用的計量單位也採用十進制，所以很容易產生十進分數，即小數的概念。第一個將這一概念用文字表達出來的是魏晉時代的劉徽。他在計算圓周率的過程中，用到尺、寸、分、釐、毫、秒 、忽等7個單位；對於忽以下的更小單位則不再命名，而統稱為“微數”。

小數點(3張)

到了宋、元時代，小數概念得到了進一步的普及和更明確的表示。楊輝《日用算法》(1262年)載有兩斤換算 的口訣：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”，即1/16=0?0625；2/16=0?125。 這裏的“隔位”、“退位”已含有指示小數點位置的意義。秦九韶則將單位注在表示整數部分個位的籌碼之下，例如： —Ⅲ—Ⅱ表示13.12寸 寸是世界上最早的小數表示法。

在歐洲和伊斯蘭國家，古巴比倫的六十進制長期以來居於統治地位，一些經典科學著作都是採用六十進制，因此十進制小數的概念遲遲沒有發展起來。15世紀中亞地區的阿爾卡西(?～1429)是中國以外第一個應用小數的人。歐洲數學家直到16世紀才開始考慮小數，其中較突出的是荷蘭人斯蒂文(1548～1620)，他在《論十進制》（1583年）一書中明確表示法。例如把5.714記為：5◎7①1②4③或5,7'1''4'''。而第一個把小數表示成今日世界通用的形式的人是德國數學家克拉維斯(1537～1612)，他在《星盤》(1593年)一書中開始使用小數點作為整數部分與小數部分之間的分界符。

而中國比歐洲早採用了小數三百多年。

小數點可以説是微不足道，但它卻在美國股市掀起了一場不大不小的波瀾。

2001年1月29日起，紐約證券交易所（NYSE）結束了使用3年的十六進制計價法，全面啓用小數計價法。但新計價法推行近兩個月後，市場的反應卻是：散户投資者拍手稱快，而機構投資者卻怨聲載道，證券交易所忙得不亦樂乎。

嘉信（CharlesSchwab）副總裁馬克·特里尼（MarkTellini）説，“小數計價法給散户帶來了好處，因為買賣價差縮小了。”去年夏天，紐約證券交易所試行小數計價法時，兩位負責研究的教授就發現小數計價法將買賣差價縮小了至少1/3。例如，對於一筆1000股的交易來説，1/16的價格差等於62．5美元，這遠遠大於網上股票代理商所收取的佣金。而實行小數計價法後，1000股的交易價差只有10美元。

嘉信在紐約證券交易所實行小數計價法的前15天和後5天跟蹤了他們所持股票的交易情況，發現股票買賣差價縮小了56．6%。

在散户投資者受惠的同時，機構投資者卻紛紛抱怨，因為採用小數計價法後，股票價格跳漲的階差增多了，這使得他們很難進行大宗股票交易。當股票用十六進制計價法時，每筆交易中每1美元之間相差十六個點。但在使用了小數計價法後，每1美元之間就相差100個點，這讓他們很難確定下一個成交價位點會出現在哪裏。實行小數計價法後，股票成交價位很可能從0．08美元直接跳到0．15美元，這使得市場變得更加風雲莫測。另外，小數計價法還意味着下單時可以同時用幾個不同的價錢下單。根據嘉信的統計，自小數計價法實行後，該公司客户多次下單數增加了6．5%。

如何解決小數計價法引發的一系列問題，似乎有着更深遠的意義。因為納斯達克也從3月份開始將其交易所內的部分股票支股票轉為小數計價，截止到上週末，實行小數計價的股票數已達到100多支。作為一種創新，小數計價法已是大勢所趨。

1967年8月23日，前蘇聯的聯盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發生了惡性事故——減速速降落傘無法打開。前蘇聯中央領導研究後決定：向全國實況轉播這次事故。當電視台的播音員用沉重的語調宣佈，宇宙飛船兩個小時後將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息後，舉國上下頓時被震撼了，人們沉浸在巨大的悲痛之中。

在電視台上，觀眾看到了宇航員科馬洛夫鎮定自若的形象，他面帶微笑地對母親説：“媽媽，您的圖像我在這裏看得清清楚楚，包括您的頭上的每根白髮，您能看清我嗎？”“能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧！”這時，科馬洛夫的女兒也出現在電視屏幕上，她只有12歲。科馬少夫説：“女兒，你不要哭。”“我不哭……”女兒已泣不成聲，但她強忍悲痛説：“爸爸，您是蘇聯英雄，我想告訴您，英雄的女兒會像英雄那樣生活的！”科馬洛夫叮囑女兒説：“學習時，要認真對待每一個小數點。聯盟一號今天發生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數點……”

時間一分一秒地過去，距離宇宙飛船墜毀只有7分鐘了，科馬洛夫向全國的電視觀眾揮揮手説：“同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別。”

這是一次驚心動魄的告別儀式。科馬洛夫永遠地走了，他留下了對親人對祖國永恆的愛。但更震撼人心的是他對女兒説的那番話。它警示着人們：對待人生不能有絲毫的馬虎，否則，即使是一個細枝末節，也會讓你付出深重的甚至是永遠無法彌補的代價。 ^[1] 

在英語小數的讀法中，小數點讀作"point"，整數部份按基數詞的一般讀法，小數部分則分開來讀。

如：123.123，讀作：one hundred and twenty-three point one two three