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對稱信道
鎖定
若一個信道的轉移概率矩陣按輸出可分為若干子集,其中每個子集都有如下特性:每一行是其他行的置換,每一列是其他列的置換,則信道稱為對稱信道。
對稱信道主要出現在離散信道中,離散信道中有一類特殊的信道,其特點是信道矩陣具有對稱性,利用對稱性我們可以簡化信道容量的計算。
離散輸入對稱信道又稱為“行對稱信道”,離散輸出對稱信道又稱為“列對稱信道”。
對稱離散信道一般稱為對稱信道。
- 中文名
- 對稱信道
- 外文名
- symmetric channel
- 定 義
- 對稱離散信道
- 應用學科
- 通信術語,信息論與編碼
目錄
- 1 對稱信道的概念
- 2 對稱信道的類別
- ▪ 離散輸入輸出對稱信道
- ▪ 強對稱信道和準對稱信道
對稱信道對稱信道的概念
若一個信道的轉移概率矩陣按輸出可分為若干子集,其中每個子集都有如下特性:每一行是其他行的置換,每一列是其他列的置換,則信道稱為對稱信道。
對稱信道全稱為對稱離散信道,離散信道中有一類特殊的信道,其特點是信道矩陣具有對稱性,利用對稱性我們可以簡化信道容量的計算。
若離散無記憶信道矩陣中,不僅每行都是其他行同一組元素的不同排列,而且每列都是其他列同一組元素的不同排列,這類信道稱為對稱信道。
達到信道容量C的概率分佈是使輸出等概率分佈的信道輸入分佈。或者説,求離散對稱信道的信道容量實質上是求一種輸入分佈,它能使信道輸出符號達到等概率分佈。一般情況下,不一定存在一種輸入符號的概率分佈能使輸出符號達到等概率分佈。但對於列對稱的信道,當輸入信源概率分佈等概時,則輸出概率分佈一定也達到等概分佈。
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對稱信道對稱信道的類別
對稱信道離散輸入輸出對稱信道
若離散無記憶信道矩陣中,每一行都是其他行的同一組元素的不同排列,則稱此類信道為離散輸入對稱信道或行對稱信道。
若離散無記憶信道矩陣中,每一列都是其他列的同一組元素的不同排列,則稱此類信道為離散輸出對稱信道或列對稱信道。
若信道輸出為對稱的,當輸入信源的概率分佈等概時,則輸出概率分佈也等概。
對稱信道強對稱信道和準對稱信道
若對稱離散信道中輸入符號和輸出符號個數相同,都等於r,且信道矩陣如圖1所示:
則稱此信道為強對稱信道或均勻信道。式中,信道中總的錯誤概率為p,對稱的平均分配給r=1個輸出符號。
強對稱信道是對稱信道的一種特例。對於強對稱信道,信道矩陣中各列之和也等於1,於是,得強對稱信道的信道容量為: