對應原理

1914年以來，德國的物理學家夫蘭克和赫茲通過實驗證明了玻爾定態假設的正確性，但是定態的概念卻與傳統的物理學理論勢不兩立。玻爾早就注意到，他的理論是過渡性的，為了描述微觀世界，需要一種全新的理論。1913年以後，由於第一次世界大戰留下相當的空白，可是通過光譜儀的研製，對玻爾的原子結構理論細緻加工、潤飾的工作穩步而順利地進行着。在此期間，作為發現新理論的線索，玻爾推敲了對應原理的思想。其萌芽早在1913年最初的論文中就已經出現了，到1918年，才採取了明確的形勢。

對應原理的主要內容是：在原子範疇內的現象與宏觀範圍內的現象可以各自遵循本範圍內的規律，但當把微觀範圍內的規律延伸到經典範圍時，則它所得到的數值結果應該與經典規律所得到的相一致。

玻爾提出的對應原理是舊量子論的第二個基礎性原理，這一原理面對的核心問題是定態躍遷時經典力學對量子力學的形式適應性。該原理的確立，使得電子運動學與發射輻射特徵之間具有了關聯，併成為量子理論中分析那些涉及發射輻射精細問題（如光譜線強度、譜線極化）時必不可少的一個概念工具，對於那些通過週期系統和條件週期系統不能獲得解決的問題，對應原理導出的結果也能很好地與實驗數據吻合。 ^[1] 

對應原理從理論的邏輯結構上使量子理論與經典理論得以溝通，是一條重要的理論架構的自恰理論。考慮到經典理論與量子理論二者之間最本質的區別在於“連續”和“不連續”的特徵，而兩者轉化的標準是某種極限條件。

因此，對應原理可以用極限概念加以描述，這對於透徹理解其物理思想是至關重要性的。對應原理一般可有兩種表述方式：

（1）在大量子數極限情況下，量子體系的行為將漸近地趨於經典力學體系。

（2）在普朗克常數h趨於零的極限情況下，量子力學可以形式地過渡為經典力學。 ^[3] 

對應原理對物理學發展的作用突出表現在量子論的形成和矩陣力學的建立上。首先，在能量子理論和光的波粒二象性理論提出的過程中，普朗克和愛因斯坦都潛意識地受到了對應原理基本思想的啓發，而海森伯、伯恩等正是在對應原理的指導下建立了矩陣力學。 ^[4] 

在對應原理的指導下，德國物理學家海森伯於1925年完成了矩陣力學。由於以往的理論知識個別地、即興地應用對應原理，因而具有設法給出種種答案的特徵，海森伯卻與此不同，他想得出處理問題的首尾一貫的方法。為此，他放棄了從因果上追尋原子內電子行為這一處理問題的方法，而追求一種求解與實驗事實直接對應的原子的總能量和躍遷幾率的方法。