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射影長定理

射影長定理（theorem of length of segment projection ）是立體幾何中的重要定理之一。它是根據直角三角形的性質得出的。

射影長定理定理內容

從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中：

1.射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段也較長。

2.相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段的射影也較長。

3.垂線段比任何一條斜線段都短。

如圖1：

AB是平面M的垂線段，AO、AC是平面M的斜線段，OB和CB分別是AO、AC在平面M內的射影。這時有：

(1) OB=CB，則AO=AC

OB＞CB，則AO＞AC

(2) AO=AC，則OB=CB

AO＞AC，則OB＞CB

(3) AB＜AO，並且AB＜AC^[1]

參考資料

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