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實對稱矩陣

鎖定
如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等於其本身（aij=aji），（i,j為元素的腳標），則稱A為實對稱矩陣。
中文名
實對稱矩陣
適用領域
考研
所屬學科
線性代數
主要性質
1.實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2.實對稱矩陣A的特徵值都是實數。
3.n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4.若A具有k重特徵值λ0　必有k個線性無關的特徵向量，或者説秩r(λ0E-A)必為n-k，其中E為單位矩陣。
5.實對稱矩陣A一定可用正交矩陣相似對角化。