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實值函數
鎖定
所謂實值函數，是指這樣的函數f（X）：X→Y，其中Y是實數集R，X可以是複數域的子集。“實值函數”是指函數值是“實數”，不可以取虛數或±∞的。
- 中文名
- 實值函數
- 外文名
- real-valued function
- 類 型
- 函數
- 屬 性
- 實數”，不可以取虛數或±∞的
- 領 域
- 數學
實值函數定義
如果一個函數，它的範圍(值域)是在實數範圍內的,那麼就稱它為實函數，也可以叫實值函數。
A function whose range is in the real numbers is said to be a real function.
實值函數函數
[function]
函數即映射，設 X 與 Y 為給定的兩個集合，f 是某個法則，每個
按照 f 對應唯一的
，稱 f 為
的一個函數（映射）。x 通過 法則 f 對應的 y 值記為
，x 稱為 自變量(independent variable)，y 稱為因變量。亦稱“函數
”或“ y 是 x 的函數“。X 稱為定義域；
稱為值域。
當
，
時，函數
是自變量，y 是因變量。
實值函數應用
函數是數學的一個基本概念，其概念的形成有較長的歷史過程。在古代數學中函數依賴的思想沒有明顯地表達出來，而且不是獨立的研究對象。函數概念的雛形在中世紀開始出現於學者的著作中。
但僅僅在17 世紀，首先在費馬、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨的工作中，函數才作為一個獨立的概念逐漸定形。函數一詞最先出現在萊布尼茨的著作中，用以表示隨曲線上的點變動的量。
1718 年，約翰第一，伯努利(J.Bernoulli I) 定義函數為“由變量與常量以任何適當方式構成的量”。
1755 年，歐拉在《微分學) 中給出更一般的定義，即函數都能用解析式表示，這也是當時數學家普遍的看法。
直到1807 年，傅里葉用三角級數表示更一般的函數後，函數才與其表達方式逐漸分離。
1837 年，狄利克雷用對應的觀點給出了區間上的明確的函數定義，無須函數有解析表達式。狄利克雷的定義沿用至今，有重要的影響。
函數即映射的定義由戴德金(R.Dedekind) 於1887 年給出。
