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密柵雲紋法
鎖定
- 中文名
- 密柵雲紋法
- 外文名
- moire method
- 用 途
- 測量物理量
- 應用領域
- 冶金、材料、測繪
目錄
- 1 密柵雲紋法原理
- 2 平行雲紋與應變的關係
- ▪ 平行雲紋的定義
- ▪ 平行雲紋的形成
- ▪ 平行雲紋與柵線的關係
- ▪ 平行雲紋與應變的關係式
- 3 轉角雲紋與應變的關係
密柵雲紋法密柵雲紋法原理
雲紋圖(3張)
密柵雲紋法是將一組柵線刻制或粘貼在試件的表面上,稱為“試件柵”,再重疊一塊不變形的柵板,此柵板稱為“基準柵”’。當試件柵隨試件變形時,其柵線的間距(稱節距P)和方向發生變化,由光的幾何干涉而產生的雲紋也隨之變化。雲紋的分佈與試件的變形情況有着定量的幾何關係,從而可推算出試件各點的應變值。
國外稱此方法為莫爾(Moire)法。該字有絲綢波紋之意。
密柵雲紋法與電測法類似,能算出各點的應變值,只是貼片面積大,計算點數多,求出的是應變場。雲紋的圖形又與光彈實驗相似,但它們的原理和方法不同,前者對模型材料沒有光學性能要求,它也能在金屬材料、有機玻璃、橡皮、塑料、木材、水泥等模型上貼片測量。
下面介紹三種最基本的雲紋圖。圖a稱“平行雲紋”,其特點是雲紋與柵線平行,它是節距不等、柵線相互平行的兩柵板重疊而形成的雲紋。每隔f距離,上、下柵板就相差一根柵線,出現一條亮雲紋。圖b稱“轉角雲紋”,是節距相等的兩映柵板,相對轉動角度θ後形成的雲紋。其特點是雲紋基本上垂直於柵線,雲紋之間的距離s隨轉角θ而變。圖c是兩柵板的節距不等、又相對轉一角度後而形成的雲紋。該雲紋既不平行也不垂直於柵線,而是傾斜一個角度。通常實驗中所得的雲紋圖一般是第三種情況,即試件柵節距發生變化,同時也轉了角度。
[1]
密柵雲紋法平行雲紋與應變的關係
密柵雲紋法平行雲紋的定義
試件變形前,使基準柵與試件柵的線條保持平行,加載、變形後,所得雲紋圖像稱“平行雲紋”。如圖是均勻變形,它僅是平行雲紋中的一個特例。在非均勻變形時,試件柵線發生轉動或彎曲,雲紋將不是都平行於柵線,但這種雲紋圖形統稱為“平行雲紋”。
密柵雲紋法平行雲紋的形成
雲紋光強(2張)
設兩柵版節距不同,一塊節距為P,另一塊節距稍大,為
,則按照上述遮擋的原理,每根柵線都錯位ΔP距離,經過九根柵線後,必然會有一根黑線正好落在另一塊柵的黑線上,列成公式為:
上式説明兩組節距不等時,每經過n根柵線,必有一處兩柵白線重疊,形成亮帶的中心,而在
根柵線處,必有一概版的黑線正好落在另一柵版的白線上,形成暗帶的中心,如此週而復始,形成明暗相問的雲紋條紋,相鄰兩雲紋間,差一根柵線p,而在其中間則是一個過渡過程,類似遊標尺的原理。用於實際測量的柵線是很細密的,如每毫米12根線至50根線,肉眼無法分辨,只有兩組柵重疊,對着亮的背景,才能看到雲紋。
密柵雲紋法平行雲紋與柵線的關係
為了進一步瞭解平行雲紋由於光的機械干涉產生的雲紋效應,把細密的柵線放大,並用標號來研究它與雲紋的關係。如圖把試件柵柵線的曲線族用
表示,基準柵柵線的曲線族用
表示。其中x、y為任意點的座標。l、k為柵線的標號,l=0,±1,±2,……,k=0,±1,±2,……。
柵線的標號與雲紋的標號有一定的關係,以標號方程表示為:
式中m為雲紋的標號或稱雲紋條紋的級數。圖中試件柵(斜線部分),基準柵(黑粗線),兩柵線平行重疊,試件柵均勻拉伸形成的平行雲紋,試件柵柵線編號1和12,基準柵柵線編號為1和13,就是雲紋亮帶的中心,相鄰兩雲紋間距f中,試件柵比基準柵少一根柵線,雲紋的標號方程為
。此時稱“相減條紋"。
密柵雲紋法平行雲紋與應變的關係式
按上圖雲紋形成的原理,可知試件在變形後,在雲紋間距f範圍內有n±1根柵線,而基準柵是n根柵線,也就是説試件柵在f距離中相對基準柵伸長或壓縮了一個節距p'。故f範圍內的應變平均值為:
又因為兩根柵線間的變形是
,設f範圍內的變形是均勻的則ε=εp。代入上式後得:
密柵雲紋法轉角雲紋與應變的關係
在試件變形前,將基準柵轉一小角度與試件柵重疊,所得雲紋圖像稱轉角雲紋。當基準柵節距和變形前試件柵節距相等時,雲紋基本上垂直於柵線,如圖所示。在變形後若是均勻場,雲紋呈傾斜狀,若是非均勻場,則出現雲紋傾斜、彎曲、疏密不等的現象,但與柵線仍有很大的傾角,這些圖像統稱為轉角雲紋。
兩組節距相等的柵線斜交一小角度θ時,一塊柵板的黑線穿過另一柵板的白線,光線受擋,形成雲紋的黑帶,而在黑線穿過另一柵板黑線的地方,由於白線不受遮擋透過光線,形成雲紋的亮帶,即在透光多和透光少的地方形成明暗相間的雲紋。
如下圖所示。兩條平行線AB和OC是變形前的試件柵上兩條相鄰的柵線,設它的節距等於P0。AA'和OD是基準柵上兩條相鄰的柵線,設它的節距為p,A'B'和OC是變形後試件柵的柵線,其節距為p'。OA是變形前雲紋亮帶的中心線;OA’是變形後雲紋亮帶的中心線;θ為基準柵線與變形晤試件柵之間的夾角,φ為基準柵線與雲紋的夾角。測量時規定基準柵相對試件柵作逆時針轉動時θ角為正,順時針為負。對φ角的規定也相同。在均勻拉伸時,設試件柵變形後每相鄰兩條柵線仍保持平行。
在△OA'C中,
在△OA'D中,
密柵雲紋法轉角雲紋與平行雲紋應變公式的相互關係
轉角雲紋的應變公式,在θ角很小的情況下,可以轉換成平行雲紋的應變公式。
將轉角雲紋的應變公式轉化如下:
因θ角很小,故計算中可作如下簡化
式中,L-垂直於基準柵柵線方向的雲紋間距;
S-平行於基準柵柵線方向的雲紋間距。
將簡化結果代回(1)式中,得
上面公式説明,雲紋法求正應變可按平行雲紋的公式也可按轉角雲紋的公式計算,兩者互相通用,結果基本相等。
實際應用中應注意,θ角要小,因為θ角愈大引進的誤差愈大;兩種計算ε的方法雖可通用,但從測量精度和方便性出發,應區別情況合理選擇。應變量大時,宜用平行雲紋;應變量小時,則應變場中平行雲紋過稀,測點過少,宜用轉角雲紋。
[3]
密柵雲紋法應變符號的確定
對於平行雲紋,可以從p與p0的比值和加載後f的增加或減小來判斷,若p與p0相差越多,則f就越小,雲紋越密,應變愈大。若受載前p>p0,受載後,若是壓應變(即ε<o),則p0與p之差距增大,結果f就減小。同理,若受載前p<p0,受載後,若是壓應變(即ε<o)。則p0與p之差距減小.結果f就增大。
轉角雲紋的應變計算公式可以判斷θ的正負。規定角度按逆時針轉為正,順時針轉為負;應變ε則正號為拉應變,負號為壓應變。
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