密排六方結構

密排六方結構是指除在六角晶胞的頂角上有12個原子外，在每個底面中心有一個原子，在晶胞內部半高處有三個共面原子，軸比近似為（8/3）^1/2=1.633的六角晶體結構。把原子視為剛球，儘可能密集地有規則堆積，則密排六方結構是密堆積的方式之一。 ^[1] 

它又被稱為HCP結構，具有簡單六方點陣(參見點陣)，但原子不僅位於六稜柱晶胞的結點上，而且位於晶胞中部高度為c/2處(如圖1)。中部三原子在底面上的投影位於三個不相鄰(不共邊)的三角形的重心。

密排六方結構的特點是晶胞中(0001)面(即圖1中正六邊形所在平面)上相鄰原子都相切，相鄰的兩個(0001)面上的最近鄰原子也彼此相切。如圖1中A原子既和同一層 (0001)面上的六個原子B、C、D、E、 F、G相切，又和下層的H、J、K原子相切。顯然A原子還和上層的三個原子相切(圖中未畫出)。這樣，在密排六方結構中每個原子就有12個最近鄰的原子，即配位數是12。從簡單的幾何關係證明，上述密排條件只有當c/a=（8/3）^1/2=1.633時才能滿足。 ^[2] 

晶胞密排六方結構的晶胞如圖2所示。密排六方可看成是由兩個簡單六方晶胞穿插而成。密排六方結構亦是原子排列最密集的晶體結構之一。其晶胞原子數可計算如下：六方柱每個角上的原子屬6個相鄰的晶胞所共有，上下底面中心的每個原子同時為兩個晶胞所共有，再加上晶胞內的三個原子，故晶胞原子數為1/6×12+1/2×2+3=6。

在理想的密排情況下，以晶胞上底面中心的原子(剛球)為例，它不僅與周圍六個角上的原子相接觸，還與其下的三個位於晶胞之內的原子相接觸，此外又與其上面相鄰晶胞內的三個原子相接觸，所以密排六方結構的配位數等於12。最鄰近的原子間距d=a，故可算出密排六方結構的緻密度亦是74%，即其配位數和緻密度都與面心立方結構相同，這表明此兩種晶體結構都是原子排列最緊密的結構。

密排六方結構的密排方向是

，因此，原子半徑r=a/2。

密排六方晶胞的點陣常數有二：六方底面的邊長a和上下底面的間距（即六方柱的高度c）。c/a稱為軸比。在上述的理想密排情況下，可算得軸比c/a=1.633，但實際測得的軸比常常偏離此值。

許多實際的密排六方金屬只是近似地密排。如 Zn的c/a=1.86，故只有同一層 (0001) 面上的原子相切，相鄰兩層 (0001)面上原子並不相切。Be的c/a =1.57，故只有相鄰兩層(0001)面上的近鄰原子相切，同一層(0001)面上的原子並不相切。因此，這些金屬只是近似的密排六方結構。只有Mg和Co (c/a=1.62) 是非常接近理想的密排六方結構。 ^[2] 

下表列舉了某些密排六方結構金屬在室温下的軸比數值，可見都有不同程度的偏差，尤其是鋅和鎘的軸比超過很多，嚴格地講，其配位數應為6(最近鄰的是同一層的六個原子)，如果考慮到上、下層各3個次近鄰的原子，配位數可寫成6+6=12。 ^[1] 

和麪心立方結構一樣，密排六方結構有2種間隙：八面體間隙和四面體間隙。

在密排六方結構中，一個晶胞內有2個八面體間隙，它們的中心位置的晶體座標是[(2/3，1/3，3/4)]及其等效位置如圖3a所示，原子數和八面體間隙數之比為1:1。圖中還給出了六面稜柱體晶胞中6個八面體間隙的位置(圖中灰色圓點)。如果是理想緊密堆垛，則和麪心立方結構一樣，八面體間隙半徑為0.414r。如果c/a≠1.633，即不是最緊密堆垛，則間隙半徑比面心立方結構的間隙大。

在密排六方結構中，一個晶胞內有4個四面體間隙，它們的中心位置的晶體座標是[(2/3，1/3，7/8)]及其等效位置，如圖3b所示，圖中也給出了六面稜柱體晶胞中12個八面體間隙的位置(圖中灰色圓點)，原子數和四面體間隙數之比為1:2。如果是理想緊密堆垛，則和麪心立方結構一樣，四面體間隙半徑為0.2247r。

密排六方結構的堆垛方式可從圖4看出，它是以密排面(0001)逐層堆垛而成。顯然，為了獲得最緊密的堆垛，第二層密排面(B層)的每個原子應座落在第一層密排面(A層)每三個原子之間的“低谷”中(其中實線球代表第一層密排面的原子，虛線圓球代表第二層面的原子)。

至於第三層密排面，則可有兩種堆垛方式，都能得到最緊密的原子排列：一種是使其原子位於與第一層原予位置上下重合的B層原子間“低谷”中，在圖中以“●”標出原子中心的位置，這樣第三層亦為A層，而第四層又是B層，故為ABAB…堆垛方式。

另一種方式是使第三層不與A層重合，處於另外的B層原子間“低谷”中(圖中以“▲”標出原子中心的位置)，則此層為C層，第四層才與第一層的位置重合，又為A層，故呈ABCABC…堆垛方式。密排六方結構的(0001)面是按前一種方式，即以ABAB…堆垛順序進行的。 ^[3]