定徑

隨着鋼管生產規模擴大,品種增多,對生產工藝和設備要求越來越高。定徑是鋼管生產的重要工序。其原理與減徑基本相同,均是由軋輥形成小於毛坯孔徑的孔形,當鋼管通過時,軋輥強迫鋼管發生塑性變形,使其直徑縮小。在定徑方法中,四輥定徑較為先進。

由於定徑的變形量較小,鋼管軋後的彈復相對較大,相對於壓下量較大的減徑過程而言,鋼管內金屬的流動、應力分佈等對輥形、壓下量等參數的變化更為敏感,從而造成用經典解析方法計算軋製壓力、壓下量等更加困難。

有限元方法的產生為結構的強度和剛度分析、動力學研究及壓力加工過程的仿真提供了有效手段,特別是對壓力加工這類包含接觸、幾何和物理非線性等特徵的大變形彈塑性問題,更加有效。在此,筆者採用三維彈塑性有限元方法對鋼管的冷軋定徑過程進行了動態仿真,詳細研究了定徑機理並分析了各參數間的關係。研究藉助大型有限元軟件ANSYS 來進行 ^[1]  。

定徑模型為對稱結構,因此取其1/ 4建立實體模型和有限元模型,在相應位置施加正確約束,既能節省計算時間,又能得到精確結果。模型座標方向設置為: x 為水平方向, y 為垂直方向, z 為軋件的軸線方向。

1 　相關問題

鋼管定徑是典型的彈塑性問題,涉及材料的非線性、接觸非線性等多重非線性問題。ANSYS 採用增強的拉格朗日法描述,單元剛度矩陣可表示為:

( [ K0 ]e + [ Kδ ]e + [ Kl ]e)ΔU = f + q - r (1)

式中,[ K0 ]e ,[ Kδ ]e —小位移和大位移的彈塑性剛度矩陣;

[ Kl ]e —初應力剛度矩陣;

ΔU —位移增量;

f —點載荷;

q —面載荷;

r —初應力的節點力向量。

另外,分析接觸問題存在兩個較大的難點:

①在求解問題之前不知道接觸區域表面之間是接觸的還是分開的;

②需要計算摩擦力。由於摩擦模型都是非線性的,致使問題的收斂性變得困難。

分析摩擦時採用庫侖模型,接觸的本構方程為:

σc = [ Kc ]εc (2)

式中,σc —接觸應力;

εc —接觸應變;

[ Kc ] —接觸剛度矩陣。

通過建立接觸對來描述程序,同時使用實常數P 指定容許的最大滲透量,用實常數K 決定接觸剛度,但是K 的選擇要結合P 值來進行。本模型中這兩個參數最後定為: P = 5 ; K = 0101 。

2 　有限元模型

設定好相關參數後,建立有限元模型的關鍵在於網格劃分、邊界條件和約束的正確施加等。。單元類型採用SOL ID45 ,這種八節點六面體單元很適合三維仿真。軋輥變形相對於鋼管很小,按剛性處理,採用“剛體2柔體”的面2面接觸來模擬。網格劃分採用手工劃分,可以劃分出疏密不同的網格。最後共劃分出1 600 個單元,3 532 個節點。

針對實際情況和對稱性,在鋼管垂直和水平對稱面施加對稱約束。對垂直軋輥施加轉動約束,帶動鋼管前進,而水平輥則被動旋轉。

採用理想彈塑性材料本構關係來體現鋼管的塑性變形,屈服準則採用米賽斯準則。

仿真時所用材料模型中各項參數如下:屈服極限σs =490 MPa ;彈性模量E = 207 GPa ;泊松比μ= 013 。

仿真針對外徑<610 mm 的鋼管進行。其它各項參數為, 鋼管壁厚δ= 20 ～ 26 mm , 縮徑量為0135 %～0145 % ,摩擦係數μ= 011～015 ,垂直軋輥直徑為430 mm ,水平軋輥直徑為360 mm ,兩輥交界與垂直面夾角為55° ^[2]  。

針對典型尺寸的鋼管,通過改變相關參數,仿真分析了軋輥壓下量,摩擦係數和鋼管壁厚等參數與軋製力的關係;定徑過程中,咬入和穩定軋製時鋼管內應力- 應變的變化規律;鋼管內金屬的流動和彈復行為等。

壁厚為22 mm、縮徑量為0135 %、摩擦係數為015 時,鋼管拋出前的典型應力2應變雲圖。可直觀地看出:在定徑過程中,由於加力方向及水平輥和垂直輥之間“間隙”的存在,金屬的周向流動主要流向兩輥的交界處。,軋輥壓下後,鋼管內應力達到了屈服極限,所以鋼管通過軋輥後即使發生彈復,但仍存在塑性應變,可起到縮徑作用。

鋼管通過軋輥彈復後外表面沿圓周方向的位移分佈。其中,表明鋼管通過軋輥彈復後,前端面最外緣。鋼管通過軋輥彈復後,前端面最外緣上節點在x 方向的位移曲線。可見位移變化不均勻。

縮徑量為0135 %、摩擦係數為015 時,軋製力與鋼管壁厚的關係。壁厚為22 mm ,摩擦係數為015 時,軋製力與軋輥壓下量(縮徑量) 的關係。縮徑量為0135 % ,鋼管壁厚為22 mm時,軋製力與摩擦係數的關係。這裏參數為兩個階段中兩個隨機時刻。

可以得出,無論是垂直軋製力還是水平軋製力,隨壁厚和縮徑量的增大均為遞增趨勢,且咬入時軋製力最小,逐漸增大。穩定軋製時軋製力最大並趨於平穩。由於壓下量和壁厚較小,軋製力和壁厚基本上呈線性關係。另外,咬入時軋製力隨摩擦係數增加而增大,穩定軋製時軋製力基本不受摩擦係數的影響。

(1) 鋼管定(縮) 徑過程是典型的大變形塑性問題,涉及到金屬流動及彈復等行為,用經典解析方法很難研究其具體過程,而有限元仿真則可以求解。

(2) 三維非線性塑性模型仿真研究結果表明,鋼管定(縮) 徑時,軋製力隨壁厚,壓下量及摩擦係數等有規律的變化。無論是垂直軋製力或是水平軋製力,都隨鋼管壁厚及縮徑量的增加呈遞增趨勢,且咬入時軋製力最小,隨後逐漸增大 ^[3]  。