完全立方差公式

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³;注意：在(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³中，按第一個字母排列後它的號是“+、－．+、－”，它是一個齊次式(每一項都是3次)，它的係數是1、－3、+3、－1，結果是四項式。

(a-b)³=(a-b)(a-b)(a-b)=(a²-2ab+b²)(a-b)=a³-3a²b+3ab²-b³

兩數差乘以它們的平方和與它們的積的和等於兩數的立方差。

（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³

所以a³-b³=（a-b）³-[-3(a²)b+3ab²]=(a-b)(a-b)²+3ab(a-b)

=(a-b)(a²-2ab+b²+3ab)=(a-b)（a²+ab+b²）

(1) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n為奇數) (後面括號中各項式的冪之和都為n-1)

a^n表示a的n次方