完全正相關

相關係數γ=ΣZxZy/(n-1)

相關係數不是等距度量值,而只是一個順序數據。計算相關係數一般需大樣本。

相關係數又稱皮（爾生）氏積矩相關係數，説明兩個現象之間相關關係密切程度的統計分析指標。

相關係數用希臘字母γ表示，γ值的範圍在-1和+1之間。

γ＞0為正相關，γ＜0為負相關。γ=0表示不相關；

γ的絕對值越大，相關程度越高。

兩個現象之間的相關程度，一般劃分為四級：

如兩者呈正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時，所有圖點都在直線迴歸線上；點子的分佈在直線迴歸線上下越離散，r的絕對值越小。當例數相等時，相關係數的絕對值越接近1，相關越密切；越接近於0，相關越不密切。當r=0時，説明X和Y兩個變量之間無直線關係。

相關係數的計算公式為：

其中xi為自變量的標誌值；i=1，2，…n；■為自變量的平均值，

為因變量數列的標誌值；■為因變量數列的平均值。

為自變量數列的項數。對於單變量分組表的資料，相關係數的計算公式為：

其中fi為權數，即自變量每組的次數。在使用具有統計功能的電子計算機時，可以用一種簡捷的方法計算相關係數，其公式為：

使用這種計算方法時，當計算機在輸入x、y數據之後，可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等數值，不

必再列計算表。