孤立元

孤立元素,簡稱孤立元,孤元。

對於整數集的一個非空子集A，x為A的一個孤立元素當且僅當x∈A,且x-1∉A,且x+1∉A.

對於在有理數集或實數集的子集A，x為A的一個孤立元素當且僅當x∈A，且x的任意一個去心鄰域不是A的子集。

(半徑為r的)x的去心鄰域：{k;0<|k-x|<=r}

例1:

集合S={1,2,3,5,7},5是孤立元素

從字面上理解，就是這個元素沒有相鄰的對象。

左(或者説上，指小於該元素的)沒有，右(下)也沒有。如果一側有(單側鄰域，左鄰域或右鄰域)，就不是孤立的。