存在命題

存在命題(existential proposition)一種特殊結構的命題.設p(x)為全集U上的條件命題，利用它寫出如下形式的命題:“存在x，使得p(x)},，也可表示為勻xEU,p(x)"，或yxp (x) },，這樣的命題稱為存在命題.條件命題前所加的短語“存在xx，稱為存在量詞，記為」x.存在命題已不是條件命題，而變成了為真或為假的確定的命題.存在命題的真假可如下給出:如果存在xEU，使p <x)為真，則}xp(x)為真;如果對任何x, p <x)都為假，則3xp(x)為假.即若A= {x } p (x) }，則當A } QS時，3xp<x)為真;當A=曰時，3xpCx)為假.特別地，若p為不含x的命題，則規定3xp=p.