好線

（2006·漢川市）我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：如圖①在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連接OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OE∥AC交CD於E，則直線AE即為一條“好線”．（1）試説明直線AE是“好線”的理由；（2）如圖②，AE為一條“好線”，F為AD邊上的一點，請作出經過F點的“好線”，並對畫圖作適當説明（不需要説明理由）．

因為OE∥AC，所以S△AOE=S△COE，所以S△AOF=S△CEF，又因為，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，所以直線AE平分四邊形ABCD的面積，即AE是“好線”．