失穩

軸向受壓的細長直杆當壓力過大時，可能會突然變彎，失去原來直線形式的平衡狀態，而喪失繼續承載的能力，稱這種現象為喪失穩定，即失穩。

失穩理論是成形極限曲線（FLC）的理論基礎。

1、在醫學上，還存在一種失穩叫做頸椎關節失穩。頸椎失穩症又稱頸椎不穩症，是指頸椎在生理載荷下，其解剖位置超出生理限度的位移範圍而出現相應臨牀症狀的一類綜合徵。

影響頸椎穩定性的病因有些多，如先天畸形、創傷、退變、炎症、腫瘤及手術等，其中，由於退變所致的下頸椎失穩在臨牀中最為多見。頸椎椎節的失穩，既是頸椎病病理生理改變的一個情況，又是造成頸椎病臨牀症狀的諸多病理因素之一。

2、腰椎間盤突出症（簡稱腰突症），其病理基礎是腰椎失穩，而根據力學分析，腰椎失穩又常常歸因於腰背肌無力。

隨着電網規模的擴大，一些非常見的動態行為引起了關注。基於擴展等面積準則（EEAC）識別主導模式及多擺失穩的理論，分析了局部地區短路故障導致跨大區互聯電網首擺和第2擺兩種失穩模式之間變化的現象，闡明瞭隨着系統參數、控制策略變化的系統失穩模式演化機理。分析了領前羣內非同調特性對切機控制效果的影響，指出短路點近區機組加速導致大區電網內負荷功率和直流外送功率減小，惡化了大區機組的穩定性。通過實際算例仿真驗證了分析結論。 ^[1] 

1、兩種運行方式：

方式一：四川送重慶電網、重慶送華中主網功率分別為4000MW和 2600MW，華中主網送華北電網5500MW。方式二：四川送重慶電網、重慶送華中主網功率分別為4000MW和 2600MW，華北電網送華中主網功率為5800MW。

2、首擺失穩與反擺失穩：

方式一：故障後川渝機組初始加速度明顯，但在失穩之前有明顯的回擺特徵。而較遠處的華中主網的機組在較長時間保持在整個系統的慣量中心附近，然後與川渝機組一起首擺失穩，功角穩定裕度為－34.06%。

方式二：故障後以川渝機組為領前羣的首擺正向運動並保持穩定，在反擺過程中華中主網機組與川渝機組一 起失穩，反擺功角穩定裕度為－15.50%。 ^[1] 

方式一下，500kV某主變N－1故障後系統的電壓響應曲線中電壓為標幺值。

短路點位於川渝機組的慣量中心附近，川渝機組首先加速，以川渝機組為領前羣的模式經過首擺擺動的最遠 點（FEP）開始回擺 （ P為標幺值），但在川渝機組的加速過程中華中主網內川渝送華中主網和華中主網送華北電網輸電通道近區暫態電壓跌落嚴重，華中主網負荷和直流外送功率大幅減小，華中主網機組暫態電磁功率下降，獲得加速能量開始加速，在川渝機組為領前羣的模式進入回擺過程後，以川渝、華中主網機組為領前羣的功角穩定模式首擺卻越過其DSP點而失穩。

故障後以川渝、華中主網機組為領前羣的EEAC等值 P－δ曲線中Ainc.1為abc所圍面積，Adec.1為cde所圍面積，Ainc.1>Adec.1，故華中機組首擺失穩。隨着華中主網送華北功率增加，等值Pm（Pe）增加（減少），川渝、華中主網機組的首擺失穩程度將更為嚴重。 ^[1] 

以故障切除時間為研究參數，切除時間區間取為[0.09，0.2]s，系統的2種方式下失穩模式變化隨切除時間的變化，可見隨着切除時間的增加系統的失穩模式發生了改變。

失穩模式用（主導羣，失穩擺次）表示。按研究參數（切除時間）增加的次序，方式一下先後出現的失穩模式為（S1，1），（S2，1），（S3，1），方式二下先後出現的失穩模式為 （S1，2），（S2，1），其中S1為川渝、華中主網機組，S2為川渝機組，S3為四川機組。 ^[1] 

一般來説，增加領前機羣內恆功率負荷比例，有利於抑制故障後領前羣機組的加速，對機組功角穩定性有利。但是在領前羣系統母線電壓跌落嚴重時，增加恆功率負荷會導致更為嚴重的電壓跌落，加重系統功角失穩程度甚至導致失穩模式發生變化，而增加恆阻抗負荷比例則有利於系統電壓較快恢復，反而對系統功角穩定有利。例如：在方式一和方式二下，增加川渝電網負荷模型中的恆阻抗負荷比例，由恆阻抗+感應電動機綜合負荷（60%恆阻抗+40%感應電動機）調整為100%恆阻抗負荷時，故障後系統功角穩定，增加川渝電網負荷模型中的恆功率負荷比例，由恆阻抗+感應電動機綜合負荷（60%恆阻抗+40%感應電動機）調整為100%恆功率負荷時，故障後兩種方式下失穩模式均發生了變化，失穩模式均為川渝機組首擺失穩，可見，領前羣內負荷模型的變化也可能導致失穩模式改變。 ^[1] 

通常認為，位於領前羣內的外送直流採用定功率控制模式較定電流控制模式更有利於抑制領前機羣的加速，對功角穩定有利。但故障後導致直流換流站電壓跌落嚴重的情況下，直流定功率控制模式需更多的無功功率支撐，交流系統電壓跌落更加嚴重，同時由於VDCOL（voltage　dependent　currentorder　limit）的作用，直流外送功率反而減小，加重系統功角的失穩程度甚至導致失穩模式發生變化。例如：方式二下，將復奉直流由定電流控制改為定功率控制模式，故障後系統的失穩模式變為川渝機組首擺失穩。 ^[1] 

暫態功角失穩和暫態電壓失穩是故障後系統失穩的兩種表現形式，暫態功角失穩和暫態電壓失穩現象有可能同時發生，正確區分這2 種失穩模式是進行緊急控制的前提。分析大規模複雜電力系統輸電斷面的有功功率特性，基於功率全微分方程，提取了能反映系統失穩模式的主導系統變量。在此基礎上，研究不同失穩模式與主導系統變量之間的關係，進而提出一種主導失穩模式識別方法。該方法能充分考慮系統的動態特性，僅利用實測數據進行計算。該方法物理意義明確，使用簡單，計算速度快。仿真結果表明，運用此方法可有效識別系統的主導失穩模式。 ^[2] 

對大規模複雜電力系統而言，根據系統間任意一個輸電斷面上的潮流方向，都可將系統抽象為一個簡單的送受端系統模型。

其中區域A為送端系統，其外特性具有發電機性質，區域B為受端系統，其外特性具有負荷性質。根據送受端系統的外部特性，可將其等值為單機單負荷系統。

輸電斷面上功率的變化是兩端母線電壓幅值變化量和電壓相角差變化量的函數。 ^[2] 

功角穩定問題和電壓穩定問題需根據失穩時的主導系統變量加以區分，因此選擇合理的主導系統變量是關鍵。電力系統從本質上講是一個能源傳輸系統，由電源–電網–負荷構成一個有機整體。通常情況下主要研究電源側的功角問題和負荷側的電壓問題，這源於人們對穩定問題長期研究的結果。由轉子運動方程可知，功角問題的本質是不平衡功率引起的，與線路的有功功率相關。電壓穩定問題，與系統向負荷供電的能力相關，供電能力本質上也是線路的有功功率。

在研究功角失穩和電壓失穩問題時，分別採用P_e--δ曲線和P_l--V曲線來描述。當系統的運行點越過P_e--δ曲線上的不穩定平衡點δ_u時，系統進入功角失穩狀態；當系統運行點越過P_l--V曲線上的P_max點時，系統進入電壓失穩狀態。 ^[2] 

功角失穩和電壓失穩同時發生時，系統運行點同時位於功角失穩區間和電壓失穩區間。發電機輸出的電磁功率P_e 隨着功角差δ的增大而減小，負荷得到的功率P_l 隨着電壓U的降低而降低，即

dδ〉0&dP_e〈0

dU〉0&dP_l〈 0

對於送受端系統而言，功率P_e為送端系統A送出的電磁功率，功率P_l為受端系統B實際所得到的電磁功率。當忽略損耗時，電磁功率P_e與受端系統B得到的功率P_l相等。當電壓失穩為主導失穩模式時，由電壓穩定性定義可知，系統的對負荷的供電能力無法滿足負荷需求，即負荷實際得到的電磁功率小於負荷需求，則有：

P_e=P_l〈P_L；式中P_L為實際的負荷有功需求。 ^[2] 

功角失穩和電壓失穩同時發生時，由P_e--δ曲線和P_l--V曲線可知，失穩過程中式dδ〉0&dP_e〈0、式dU〉 0&dP_l〈0恆成立。當功角失穩為主導失穩模式時，由功角穩定性定義可知，發電機轉子上存在不平衡轉矩。具體而言，對送受端系統失穩時，送端系統A的等值發電機輸入的機械功率P_m大於系統A送出的電磁功率 P_e。當忽略損耗時，電磁功率P_e與受端系統B得到的功率P_l相等，即

P_l=P_e〈P_m ^[2] 

系統的失穩模式為單一失穩模式時，即系統只發生純電壓失穩問題或純功角失穩問題。典型的電壓失穩問題可用無窮大母線接入單負荷來表示。

純電壓失穩問題本質上與電壓失穩為主導失穩模式的情況具有相同的性質。同理，純功角失穩問題本質上與功角失穩為主導失穩模式的情況具有相同的性質。因此，純電壓失穩問題和純功角失穩問題可看成是主導失穩模式的2種極端情況。 ^[2]