太陽半徑

太陽的半徑約為696300千米。我們在日地平均距離觀看太陽時，太陽的半徑張角大概為960角秒，換算成線尺度1角秒（arcsec）=725.3千米（Km）。太陽的半徑也不是一成不變的，太陽本身存在一個收縮和膨脹的一個過程，所以我們籠統的指的太陽半徑就只是取的平均值。

太陽是原始星雲由於引力坍縮形成的，太陽形成後進入主序星階段。圖簡要展示了太陽的演化過程，太陽從形成到目前約有46億年曆史。太陽進入主序星到紅巨星階段，半徑和光度隨時間的增長而變大。太陽不像岩石類行星那樣有一個具體明確的邊界。太陽半徑是指從太陽球心到光球層外邊界的距離。對於太陽模型，太陽半徑是指波長λ=5000Å時光學深度τ_{_5000}=1所對應的層次。2000多年前，我國古代《周髀算經》中記載了測量太陽直徑的方法。這是世界上第一次測量太陽直徑。19世紀末，Auwers測得太陽半徑為959.63〃，這個值後來被IAU公佈為標準太陽半徑值。從19世紀系統性測量太陽半徑開始，人們就用不同的儀器和方法對太陽半徑究竟有多大和是否發生變化進行了研究。隨着儀器精度的不斷提高和測量數據的不斷豐富，人們逐步發現了太陽半徑變化的一些規律。太陽半徑變化涉及到太陽內部構造、輻射機制和演化等重大太陽物理問題，同時，它對日地關係、大氣物理、空間天氣等許多科學問題的研究也有着重要的理論意義和實際意義。如果太陽半徑變化，那它變化的規律是什麼？變化的起因是什麼？驅動它變化的物理機制又是什麼？這些都有待深入研究。

我國是世界上首個測量太陽直徑的國家。《周髀算經》中測量太陽直徑的方法是：“即取竹空徑一寸。長八尺。捕影而視之。空正掩日。而日應空之孔。由此觀之。率八十寸。而得徑一寸。故以句為首。以髀為股。從髀至日下六萬裏。而髀無影。從此以上至日。則八萬裏。以率率之。八十里得徑一里。十萬裏得徑千二百五十里。故曰。日晷徑。千二百五十里”。這段話的意思是：取一根八尺長，內徑為一寸的空竹竿，用這根竹竿對準太陽。當太陽過子午線時量竿影長度，此時太陽圓面剛好充滿竹竿內管。當影長正為六尺時，竹管的內徑和竹竿長度的比例是一寸八尺，因而認為太陽直徑是日地距離的八十分之一。這個值和太陽直徑是日地平均距離的一百零八分之一，已經算比較接近的了。張衡在《靈憲》描述了太陽和月亮的角直徑“懸象着明，莫大乎日月。其徑當天周七百三十六分之一”。轉換為現行的360度制，即29'.21''，這與近代天文測量所得的日和月的平均角直徑值31'59''和31'.5''相比，誤差僅有2'。在當時的科學技術水平及觀測條件下，這個數值是相當精確的 ^[1]  。

法國天文學家Picard在蒙德極小期比較準確地測量了太陽半徑，為了表彰其對太陽半徑研究的貢獻，法國2010年發射的一顆測量太陽直徑的衞星以其名字命名。系統測量太陽半徑始於19世紀，1891年，Auwers測得太陽半徑為959.63''這個值後來被公佈為標準太陽半徑值。測量太陽半徑主要是通過幾何原理，常用的測量方法有：

通過記錄太陽穿過子午圈的時間和測量天頂到太陽上邊緣和下邊緣的角度，這種方式是格林威治皇家天文台早期測量太陽半徑的一項工作。該項工作從1836年一直持續到1953年。在1851年以前，通過聽鐘擺的聲音來記錄太陽穿過子午圈的時間。1854年後，這種用“眼睛和耳朵”觀測的方法被chronograph方法所取代——這種方法可以自動地記錄太陽穿過子午圈的時間；該方法的引入也導致了數據具有非連續性。1891年和1906年，望遠鏡的物鏡兩次拋光，這可能會影響到觀測太陽半徑的圖像。1915年“impersonal micrometer”被安裝到望遠鏡，這個裝置會影響到水平太陽半徑的測量。由於不同觀測者測量帶來的人為誤差也會影響到測量值，在1861—1883年期間，有9個觀測者；他們觀測的垂直直徑平均值誤差範圍達到4.8〃，水平直徑誤差範圍達到2.2''。1915-1949年共有7名觀測者，其中5人的測量結果沒有明顯的變化趨勢，2人的結果存在比較大的、不穩定的個人誤差；因此，7人測量的平均值是逐漸減小的，給出了一個虛假的太陽半徑減小的趨勢。此外，該方法受天氣和觀測條件的限制，比如“雲層遮擋”、“不穩定性”、“定義不明確”、“糟糕的圖像”、“定義極其不好”等因素。因此，子午圈測量不適合研究太陽半徑的可能變化。

日食和行星凌日現象測量太陽半徑的原理類似，都是利用月球、地球和行星公轉運動原理進行測量。日食是月球運動到太陽和地球中間，三者正好處在同一條直線時，月球擋住太陽射向地球的光，月球身後的黑影正好落到地球上，這時發生日食現象。假定太陽、月球都是理想的球體，由於它們的距離己知，通過精確測定4次接觸時刻，可以計算出太陽半徑大小。太陽及月球邊緣的相對距離，以每秒0.5〃的速率運動，接觸時刻的測量精度如果能達到十分之一秒的量級，則太陽半徑的測定精度就會高於0.1〃。利用日食現象測量太陽半徑，運用最多的是貝利珠事件。貝利珠是發生日食期間，當月球遮掩太陽光球時，由於月球表面凹凸不平，日光仍可透過凹處發射出來，形成類似珍珠的明亮光點，因英國天文學家貝利於1836年首先觀測而得名。通過測量貝利珠出現和消失的時間可以估算太陽半徑的變化，並且精度能達到0.01〃。0.1〃在月面上的線長度約為190m，但在月面上，真實邊緣與平均邊緣的最大偏差可達±2〃，遠大於190m。因此，測量太陽半徑，需要精確知道月球邊緣地形，精度要高於一般，這是難以實現的。但在食帶界限附近來進行測量，情況能得到極大改善，因為：

因此，當日全食或日環食時，在食帶南、北界限附近來進行觀測，可以為太陽半徑變化的測定提供寶貴的資料。Dunham分析了1715,1776及1979年所發生的3次日食，發現從1976年到1979年，太陽半徑幾乎沒有變化；但1715—1979年，半徑減小了0.34‘’±0.2‘’。Parkinson等人在1980年系統研究了1715，1842，1851，1878，1900，1925和1966年的日食。1987年9月23日的日環食，上海天文台的兩個觀測隊在環食帶的南、北界限附近進行測量；他們把太陽半徑改正數的測量值和之前4次日食作了比較，結果表明從1715到1987年，太陽半徑有縮小的趨勢。Adassuriya等人研究了2010年1月15日的日環食，結果顯示半徑改正數為0.26〃±0.18〃，和太陽活動周沒有關聯。Kilcik系統地總結了1715—2006年主要的日食觀測太陽半徑的改正數，見表。

水星凌日（和金星凌日）發生的原理與日食相似。水星或金星運行到太陽和地球之間，三者恰好在一條直線上時，水星或金星擋住部分日面，在地球上可以觀察到太陽上有一個小黑斑在緩慢移動，這種現象稱為水星或金星凌日。測量者通過記錄水星或金星經過太陽圓面的時間，利用日地距離、水星到地球距離等參量可以計算出太陽半徑。水星凌日大約每百年發生13次，通過水星凌日方法測量太陽直徑有超過300年的歷史。Morrison和Ward在1975年總結了過去250年裏發生的30次水星凌日。過去測量太陽直徑的歷史中，主要是通過水星凌日現象測量的。水星凌日是一種精度很高的測量太陽半徑的方法，根據地球和水星公轉軌道，水星凌日現象發生在5月或者11月，並且在5月最長的持續時間（穿越太陽圓面）是8小時，在11月是6小時。如果記錄水星剛接觸太陽邊緣的時間能精確到1s，那麼獲得的太陽半徑的分辨率能達到0.1〃。但是，由於觀測者分辨水星第一次接觸太陽邊緣的難度高，每次觀測值的標準偏差能達到0.5〃~1〃。

水星凌日測量太陽半徑的研究，結論沒有得到統一的認識。Shapiro認為太陽半徑縮小。Shapiro等人認為太陽半徑變化100年不超過0.1‘’，半徑的變化具有一個80年的週期。Sveshnikov發現太陽半徑變化具有80年和11年變化週期。Emilio等人用對2003年5月7日和2006年11月8日的水星凌日測量了太陽半徑，這是水星凌日測量太陽半徑歷史上第一次從太空高精度測量，他們的測量值為960.12〃±0.09〃。通過水星和金星凌日現象測量太陽半徑記錄的歷史較長，但是受觀測時間的限制，無法進行頻繁的測量，所得數據是零星的。

望遠鏡漂移掃描技術，也稱為時間延遲積分讀出技術。利用CCD電荷逐步轉移的原理，通過時序電路控制電荷沿列方向並行轉移的速度（由垂直時鐘實現）和沿行方向串行讀取數據的速度（由水平時鐘實現，使得並行轉移的速度和目標漂移速度的大小相匹配；在電荷累積的同時實現電荷跟蹤的目的，由於CCD光敏面上的目標像和CCD的電子圖像之間沒有相對運動，這樣就使得在CCD光敏面上所成的像跟隨目標一起漂移，從而可得到運動天體良好的圓星像。Wittman等人將該技術運用於測量太陽半徑。Wittman等人在1990年7月到10月測量太陽半徑1122次（其中在Izana測量472次，在Locarno測量650次），測得平均太陽半徑R=960.56‘’±0.03。他們的研究表明太陽半徑變化的振幅不會超過0.3‘’。

法國天文台的Laclare從1976年開始用等高儀對太陽半徑進行了測量。徐家巖等人概括其測量原理：在同一等高圈上分別觀測太陽上邊緣和下邊緣過該等高圈的時刻。為提高觀測精度，應在太陽的每個邊緣過等高圈前後上邊緣和下邊緣進行多次記錄，並把這些記錄都歸算到其邊緣與等高圈相切的時刻，再取它們的平均值。雖然太陽的視圓面很大，但由於測量的是太陽的上、下邊緣過同一等高圈的時刻，所以大氣折射改正是對同一天頂距進行的，故大氣折射係數誤差的影響是較小的，可忽略。在此基礎上，徐家巖等人提出用光電等高儀測量太陽半徑的兩種方案（單像方案和雙像方案，並進行了模擬計算，結果表明兩種方案都能優於0.1的精度。法國Calern天文台測量的太陽半徑數據在測量太陽半徑歷史上是最長的，有相對比較連續的一組數據年（1976-2006年），這組數據被廣泛用於太陽半徑週期性分析（Golbasi等人主要總結了漂移掃描方法和等高方法測量太陽半徑的結果）。

目前主要有兩顆衞星在測量太陽半徑，它們是SOHO/MDI和Picard衞星。衞星觀測的優點是避免了大氣擾動和季節性因素的影響，因此觀測值更加精確，連續性更好。MDI利用太陽理論模型，通過觀測太陽模振盪，得到日震半徑。測量的數據具有高穩定性、低噪聲的特點，MDI測量的日震半徑對應於光球層以下5000~10000km的高度範圍，不同於太陽球心到光球層表面測量的太陽半徑，兩者不能直接進行比較。Schou分析了MDI觀測的f模頻率，指出用MDI觀測的太陽日震半徑為R=(695.68±0.03)Mm，這個值比太陽半徑標準值R=(695.99±.0.07)Mm（百萬米）小了近300km。Emilio等人將傅里葉平滑過的黑子數，CERGA天文台的地面望遠鏡觀測的太陽半徑和用SOHO/MDI觀測的太陽半徑做了對比，發現增加MDI觀測的太陽半徑的振幅遠小於CERGA天文台地面望遠鏡觀測的太陽半徑。Sofia等人指出光球層半徑變化遠大於光球層以下的太陽半徑變化。Kuhn等人研究MDI太陽半徑數據得出，太陽半徑的年變化不會超過15 mas/a。同樣，Bush等人研究表明日震半徑變化不超過1.2 mas/a。Emilio等人用MDI測得太陽半徑959.28”+/- 0.15”；這個值比地面望遠鏡測得的值略微偏小，但和Schou測量的值吻合得很好。Picard衞星於2010年6月15日發射，其主要目標是為了更精確地同步測量太陽輻照度、太陽半徑和太陽邊緣輪廓，並且通過日震方法研究太陽內部情況。Picard衞星裏面的太陽直徑和表面成像儀每分鐘測量一次太陽直徑，其精度能達到幾個千分之一角秒。我們也期待Picard衞星測量的數據能精確地給出太陽半徑變化的特徵。