天干地支

根據現代天文學知識，可以知道周天二十八星宿是由恆星組成的，天文學上恆星十分穩定，相對位置幾千幾萬年甚至更長時間內都保持不變，對地的影響也是相對穩定的，而地球及其他太陽系的行星不斷的圍繞太陽公轉，而整個太陽系則是相對於北極星（即紫微星）位置不變的在銀河系中做螺旋運轉，這就形成了因日月五星運行而造成天星之間位置關係的改變，進而改變了特定星宿對地球及地上萬事萬物的影響，所以古人通過夜觀天象來預測吉凶。

天文上把黃道平面劃分為十二宮，以日躔過宮劃分十二個月。所以古代把黃道十二宮以地支命名，十二宮又與二十八宿相對應，即子宮有女、虛、危三宿；醜宮有鬥、牛二宿；寅宮有尾、箕二宿；卯宮有氐、房、心三宿；辰宮有角、亢二宿；巳宮有翼、軫二宿；午宮有柳、星、張三宿；未宮有井、鬼二宿；申宮有觜、參二宿；酉宮有胃、昴、畢三宿；戌宮有奎、婁二宿；亥宮有室、壁二宿。所以，二十八宿的天文象意是干支學中地支取象的象意來源，十二地支中有藏有二十八星宿，其意義也是來源於此。

在甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十天干的五行性質特色中，顯示出甲乙攜帶着風氣，丙丁攜帶着火氣，戊己攜帶着濕氣，庚辛攜帶着燥氣，壬癸攜帶着寒氣，它表明了天上的五行之氣在按部就班地遵照五行相生的程序運行變化。以一種獨特的程序運行，表明出地上五行之氣有着另外的一種既遵循五行相生規律。天干表明是説天上的五氣規律，地支表明是説地上的五氣規律。

夫幹猶木之幹，強而為陽；支猶木之枝，弱而為陰。昔盤古氏明 天地之道，達陰陽之變為三才。首君以天地既分之後，先有天而後有地，由是氣化而人生焉，故天皇氏一姓十三人，繼盤古氏以治，是曰天靈淡泊，無為而俗自化，始制干支之名，以定歲之所在。其十干曰閼逢、旃蒙、柔兆、強圉、著雍、屠維、上章、重光、玄黓、昭陽。十二支曰：困敦、赤奮若、攝提格、單閼、執徐、大荒落、敦牂、協洽、涒灘、作噩、閹茂、大淵獻。遠古時代古人以天干地支來作為載體。天干承載的是天之道，地支承載的是地之道。在天成象，在地成形，在人成運；天道與地道決定着人道，故設天干地支以契天地人事之運。天地定位，干支以定時空，時空以定世界。乾象天而支象地，萬物雖長於地上，但是萬物的榮盛興衰卻離不開天。十天干與十二地支的組合，形成了六十甲子，六十甲子用以闡述天地人。從文獻記載來看，遠古時代就已有天干地支，其中十二地支分別代表着每年十二個不同的月令、節令。天干地支，是應用易學在實踐方面的重要手段和途徑之一，很多事物的發展規律都是通過它來認知。 ^[2] 

甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊（wù）、己（jǐ）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）；其中甲、丙、戊、庚、壬為陽幹，乙、丁、己、辛、癸為陰乾。

子（zǐ）、醜（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、亥（hài）。其中子、寅、辰、午、申、戌為陽支，醜、卯、巳、未、酉、亥為陰支。

十二地支對應十二生肖:

子-鼠，醜-牛，寅-虎，卯-兔，辰-龍，巳-蛇， 午-馬，未-羊，申-猴，酉-雞，戌-狗，亥-豬。 ^[3] 

由於天干地支的意義均來自於樹木，所以他們的原始字義也被人們賦予了生動的説法。 ^[3] 

規律為——陽幹配陽支，陰乾配陰支：

天干地支(5張)

遠古的天皇時代，已有干支曆法及歲時的雛形。“干支”古名“歲”（攝提）。據《盤古王表》與《三命通會》等記載：“天皇始制干支之名以定歲之所在”。十天干曰：閼逢、旃蒙、柔兆、強圉、著雍、屠維、上章、重光、玄黓、昭陽；十二地支曰：困敦、赤奮若、攝提格、單閼、執徐、大荒落、敦牂、協洽、涒灘、作噩、閹茂、大淵獻。“歲”以六十甲子（干支紀年法）為運轉週期。《易·繫辭》寒暑相推而歲成。《三皇本紀》：“天皇氏，木德王，歲起攝提”。明代著名史學家萬民英根據中國古代文獻文記載確定天皇氏時代已發明干支歷，在其著作《三命通會》中有詳細記載。天干地支的這一發明影響深遠，後世用於曆法、術數、計算、命名等各方面（北宋時編撰的官方正史著作《資治通鑑》就以這套干支術語紀年）。

干支的發明標誌着最原始的曆法出現，配合數字用來計算年歲。在傳承發展中後世將這套多音節的攝提紀元（歲）術語簡化為一個字，其與簡化後的干支在《爾雅》與《史記》均有對照關係的記載。如“歲”在甲曰閼逢，在乙曰旃蒙，在丙曰柔兆，在丁曰強圉，在戊曰著雍，在己曰屠維，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬曰玄黓，在癸曰昭陽；在寅曰攝提格，在卯曰單閼，在辰曰執徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰協洽，在申曰涒灘，在酉曰作噩，在戌曰閹茂，在亥曰大淵獻，在子曰困敦，在醜曰赤奮若。（語出《爾雅·釋天》）。 ^[1-2] 

干支紀元法是以北斗星斗柄的指向確定“月建”，以北斗星斗柄所指的方位作為確定月份的標準，稱為“鬥建”，“建”代表北斗七星斗柄頂端的指向。《漢書.律曆志》：“辰者，日月之會而建所指也。”就説明了辰，月建所指。古老天文學稱北斗星斗柄所指為“建”。斗柄旋轉一圈（從立春到下一立春），謂之一十二月建，“十二月建”是干支曆法的基本內容，依據北斗星斗柄的指向確定。北斗七星由天樞、天璇、天璣、天權、玉衡、開陽、搖光等七顆星星組成，因北斗七星曲折如鬥，故而得名。北斗七星循環旋轉，這斗轉星移與節氣變化有密切關係。在不同的季節和不同的時間，北斗七星會指向不同的方位，也因此成為古代人民判斷季節的依據，即所謂“斗柄指東，天下皆春；斗柄指南，天下皆夏；斗柄指西，天下皆秋；斗柄指北，天下皆冬”的星象規律。北斗星斗柄繞東、南、西、北旋轉一圈謂之一歲（攝提），干支曆法將一歲劃分為十二辰（或“十二月令”），每月令含兩個節氣，斗柄旋轉而依次指向“十二辰”，稱為“十二月建”。“月建”，又稱月令，是古人干支紀月的一種方法。 ^{[1-2]  [5]} 

在天文星象上，北極星位於地球地軸的北端，在北斗七星中的天璇與天樞連線的五倍延長線上。由於地球的自轉，而北極星正好處在天球轉動的軸上，所以相對不動，而在軸邊上的北斗星看起來就象圍繞着北極星轉一樣，這就產生了“斗轉星移”。北極星是出現在天空北部的一顆亮星，距地球北極很近，差不多正對着地軸，從地球上看，它的位置幾乎不變。航海和旅行的人常靠它來辨別方向。因為北斗星圍繞北極星轉動，因此北斗星亦用來辨方向，定季節。人們可以根據初昏時北斗星斗柄所指的方向來決定季節：斗柄指東，天下皆春；斗柄指南，天下皆夏；斗柄指西，天下皆秋；斗柄指北，天下皆冬。同樣，也可以根據北斗星斗柄所指十二辰中的不同位置來確定十二月份。 ^[5] 

北極星被認為是帝星，稱為“天帝”。《説卦傳》曰:“帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，致役乎坤，説言乎兑，戰乎乾，勞乎坎，成言乎艮。萬物出乎震，震東方也。齊乎巽，巽東南也。齊也者，言萬物之絜齊也。離也者，明也，萬物皆相見，南方之卦也。聖人南面而聽天下，嚮明而治，蓋取諸此也。坤也者，地也，萬物皆致養焉，故曰致役乎坤。兑，正秋也，萬物之所説也，故曰説言乎兑。戰乎乾，乾，西北之卦也，言陰陽相薄也。坎者，水也，正北方之卦也，勞卦也，萬物之所歸也，故曰勞乎坎。艮，東北之卦也，萬物之所成終而所成始也，故曰成言乎艮。”《説卦傳》指出了方位和後天八卦乃至《易經》的關係，也指出了北斗七星斗柄所指方向和時間的關係。

干支主要用於曆法紀元。原始干支即“攝提”，又名“太歲”。太歲在甲曰閼逢，在乙曰旃蒙，在丙曰柔兆，在丁曰強圉…；在寅曰攝提格，在卯曰單閼，在辰曰執徐，…在子曰困敦，在醜曰赤奮若。（語出《爾雅·釋天》）。這套歲紀攝提影響深遠，後世用於曆法、術數、計算、命名等各方面（北宋時編撰的官方正史著作《資治通鑑》就以這套干支術語紀元）。在傳承發展中後世把這套攝提紀術語簡化為一個字的干支名。歲紀攝提（原始干支名）與簡化後的干支在《爾雅》與《史記》等著作中均有對照關係的記載。

在早期觀象授時時代，依據斗轉星移定歲時，斗柄順時針旋轉一圈，謂之一歲（攝提）。北斗星循環旋轉，斗柄回寅，乾元啓運，時回新春。天維建元，是從寅開始的，如《淮南子·天文訓》收錄：“帝張四維，運之以鬥，月徙一辰，復返其所，正月指寅，十二月指醜，一歲而匝，終而復始”。北斗星的斗柄從指向正東偏北方位的“建寅”之月為起始，然後順時針方向旋轉，循環往復；歲末十二月指醜方，正月又復還寅位，終而復始，新的一個輪迴由“斗柄回寅”的立春歲首開啓。天干地支在中國古代主要用來紀年、紀月、紀日、紀時等。 ^[6] 

天干地支的主要序數功能被一二三四等數字取代之後，人們仍然用它們作為一般的序數字。尤其是甲乙丙丁，不僅用於羅列分類的文章材料，還可以用於日常生活中對事物的評級與分類。在有機化學的命名中，1-10個碳原子的化合物用天干命名，如甲烷（1個C原子），乙烷（2個C原子），丙烷（3個C原子）以此類推……又比如乙烯（2個C原子），丁烯（4個C原子）。

在陰陽五行理論中，干支按其順序分為陰陽，逢單數屬陽，逢雙數屬陰。天干的甲、丙、戊、庚、壬，地支的子、寅、辰、午、申、戌為陽數；天干的乙、丁、己、辛、癸，地支的醜、卯、巳、未、酉、亥為陰數。在這個基礎上，根據相生相剋的理論，推算人事的和諧、興衰、衝突及其生滅。

天干地支這樣一些符號被賦予了豐富的神秘的文化內容，是瞭解古代中國人思維習慣和生活方式的重要材料。干支歷依舊流行於萬年曆等書，用於象數、風水和命理學中。

干支紀元法，用“十天干”和“十二地支”兩兩搭配，來表示年、月、日的序號，六十年一循環週期。為了便於民間百姓記憶，古人還專門設計了12種動物（“十二生肖”）與“十二地支”互相搭配。十二生肖對應十二地支，每一生肖表示一歲。

十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、醜（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬）。隨着歷史的發展逐漸融合到相生相剋的民間信仰觀念，表現在婚姻、人生、年運等，每一種生肖都有豐富的傳説，並以此形成一種觀念闡釋系統，成為民間文化中的形象哲學。

十二生肖對應十二地支，屬干支歷範疇，干支的歷元是立春。不同曆法有不同的歷元，如用其它曆法的歷元作為干支的歷元是錯誤的。十二生肖是十二地支的形象化代表，每一生肖均對應着相應的地支，生肖轉換以立春為界。

01甲子金鼠 ▪ 02乙丑金牛 ▪ 03丙寅火虎 ▪ 04丁卯火兔 ▪ 05戊辰木龍 ▪ 06己巳木蛇　07庚午土馬 ▪ 08辛未土羊 ▪ 09壬申金猴 ▪ 10癸酉金雞 ▪ 11甲戌火狗 ▪ 12乙亥火豬

13丙子水鼠 ▪ 14丁丑水牛 ▪ 15戊寅土虎 ▪ 16己卯土兔 ▪ 17庚辰金龍 ▪ 18辛巳金蛇　19壬午木馬 ▪ 20癸未木羊 ▪ 21甲申水猴 ▪ 22乙酉水雞 ▪ 23丙戌土狗 ▪ 24丁亥土豬

25戊子火鼠 ▪ 26己丑火牛 ▪ 27庚寅木虎 ▪ 28辛卯木兔 ▪ 29壬辰水龍 ▪ 30癸巳水蛇　31甲午金馬 ▪ 32乙未金羊 ▪ 33丙申火猴 ▪ 34丁酉火雞 ▪ 35戊戌木狗 ▪ 36己亥木豬

37庚子土鼠 ▪ 38辛丑土牛 ▪ 39壬寅金虎 ▪ 40癸卯金兔 ▪ 41甲辰火龍 ▪ 42乙巳火蛇　43丙午水馬 ▪ 44丁未水羊 ▪ 45戊申土猴 ▪ 46己酉土雞 ▪ 47庚戌金狗 ▪ 48辛亥金豬

49壬子木鼠 ▪ 50癸丑木牛 ▪ 51甲寅水虎 ▪ 52乙卯水兔 ▪ 53丙辰土龍 ▪ 54丁巳土蛇　55戊午火馬 ▪ 56己未火羊 ▪ 57庚申木猴 ▪ 58辛酉木雞 ▪ 59壬戌水狗 ▪ 60癸亥水豬

具體的算法舉例：

1、萬年曆查知1995年為乙亥年。

推算：先用1995年的尾數5查表得知天干為乙，用年份（1995）除以12的餘數為3查表得知地支為亥，所以1995年為乙亥年。

2、再比如2013年查萬年曆為癸巳年。

推算：先用2013年的尾數查表得知天干為癸，再用年份（2013）除以12餘數為9，9為巳。那麼2013年就是癸巳年了。

具體的算法舉例：

1、公元前403年為戊寅年（資治通鑑 卷第一）

先用年份的尾數3查表得知天干為戊，再用公元前403年除以12餘數為7，查表得知地支為寅。那麼公元前403年就是戊寅年了；

2、公元前369年為壬子年（資治通鑑 卷第一）

先用年份的尾數9查表得知天干為壬，再用公元前369年除以12餘數為9，查表得知地支為子。那麼公元前369年就是壬子年了。

干支曆法是上古文明的產物，又稱星辰歷、甲子歷等，是一部深奧的歷法。它是用六十組各不相同的天干地支標記年月日時的歷法。干支紀元（歲紀攝提）以北斗七星的運轉計算月令，斗柄所指之辰謂之“鬥建”（古稱北斗斗柄所指為“建”）。如《淮南子·天文訓》收錄：“帝張四維，運之以鬥，月徙一辰，復返其所，正月指寅，十二月指醜，一歲而匝，終而復始”。這裏的“鬥”指的就是北斗七星的斗柄。斗柄循環旋轉，順時針旋轉一圈為一週期，謂之一“歲”（攝提）。“十二月建”是依據“二十四節氣”而來的節氣月，“十二月建”的劃分是以節令為基準，即以立春、驚蟄、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒，分別作為寅月（攝提格）、卯月（單閼）、辰月（執徐）、巳月（大荒落）、午月（敦牂）、未月（協洽）、申月（涒灘）、酉月（作噩）、戌月（閹茂）、亥月（大淵獻）、子月（困敦）、丑月（赤奮若）之始。干支歷以“斗柄回寅”為“春正”（正月）。正月，即建正之月，斗柄回寅為春正，春正所在的月份即正月；建正（正月）是歲紀攝提論十二月建的概念，後經演變亦用來指其它曆法的首月。十二月建分別為：正月建寅、二月建卯月、三月建辰…十一月建子、十二月建醜。干支紀月以寅月為正月，依據斗柄所指確定陰陽消長，鬥指寅時陽氣升發，萬物更生，寅月是干支歷首月。干支紀時以子時為起始，依據太陽運轉計算日，太陽新生於子，子時是一日之中首個時辰。

干支顯示了大自然運行的規律，即時（時間）空（方位）互動，和“陰”與“陽”的作用結果。包含了陰陽五行的思想和自然迴圈運化的規律。干支歷主要由干支紀年、干支紀月、干支紀日、干支紀時四部分組成。它以立春為歲首，交節日為月首。二十四節氣和十二月建是干支歷基本內容，既管年又管月，兼具二十四節氣。干支歷的年月日均由天象決定，無須通過人為調整，是完全符合天象規律的一部曆法。 ^[6-7] 

干支紀年以天干和地支組成共60個干支紀年（詳見上文序列表中的表格）（或見下文五行、屬相），以此往復，60年為一個輪迴。

干支紀年一個週期的第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，依此類推，60年一個週期；一個週期完了重複使用，週而復始。（60是10、12的最小公倍數，所以每60年為一週期）。如1644年大概為甲申年，60年後的1704年同為甲申年，300年後的1944年仍為甲申年。注意以上只是大概對應，因公曆和干支歷是不同的歷法，年份起點不同。

干支紀月是由十二辰紀月發展而來。在古代早以十二辰紀月，即為月建。在以鐘表盤面理解日月五星的運行時，我們就可很清楚的看到月建是日月相會時的辰位。 ^[8] 

干支紀月的推算較為容易，每年的各月地支已經固定，只要推算月的天干配固定每月地支就行。有歌訣為證（寅月為正月，寅為虎，又稱“五虎遁元”）：

甲己之年丙作首，——逢年幹是甲或己的年份，正月的月幹從丙上起。

乙庚之歲戊為頭，——逢年幹是乙或庚的年份，正月的月幹從戊上起。

丙辛必定尋庚起，——逢年幹是丙或辛的年份，正月的月幹從庚上起。

丁壬壬位順行流，——逢年幹是丁或壬的年份，正月的月幹從壬上起。

更有戊癸何方覓，甲寅之上好追求。——逢年幹是戊或癸的年份，正月的月幹從甲上起。

為了便於推算，把他們的關係歸納於此表：

月幹公式：月幹=年幹×2+月支 (和超過10，直接取個位數)

例：求乙未年巳月天干？

解：巳月幹=乙×2+巳=2×2+4=8=辛

與干支紀年始於立春相對應，干支紀月法採用每個地支對應二十四節氣自某節氣（非中氣）至下一個節氣，以交節時間決定起始的一個月期間，不是農曆某月初一至月底。

下表是地支紀月時對應的節氣時間段、中氣、近似農曆月份、近似陽曆月份、以及年天干和月地支構成的月干支：

干支紀月是干支歷的一部分，主要用於風水、術數等領域中，這使得干支歷一直在官方和民間都流行不衰。而事實上”正月建寅”是與北斗七星在地球上所觀察的週年運動有關，與地球環繞太陽一週期的時間相同。

春雨（寅）驚春（卯）清谷天（辰），夏滿（巳）芒夏（午）暑相連（未）。

秋處（申）露秋（酉）寒霜降（戌），冬雪（亥）雪冬（子）小大寒（醜）。

干支月，屬於陽曆月，每月含一節一氣，以節為始，以氣為中。月初為節，月中為氣。節氣歌中，每兩個字為一個月，第一字為節，第二字為氣（例如，春雨-寅月，驚春-卯月）。

春季：寅卯辰，夏季：巳午未，秋季：申酉戌，冬季：亥子醜。

干支紀日，60日大致合2個月一個週期；一個週期完了重複使用，週而復始，循環下去。 ^[3] 

因為儒略曆的平年有365日，而每4年一次，公元年能被4整除，閏年有366日，平均一年365.25日，所以4年1461日和一甲子的60日，最小公倍數是29220日，合80年。這就是説，每80年，干支紀日對應的儒略曆月日日期會反覆一次循環。（公元4年本來應為閏年，但因為公元前45年開始實施儒略曆後，“每隔3年”加一次閏日被誤為“每3年”加一次閏日，所以羅馬皇帝屋大維下令前5年、前1年、4年停閏以修正錯誤置閏。）干支紀日對應的格里曆月日日期若沒有遇到能被100但非400整除的公元年，會反覆一次循環，但整體而言，假設未來從不改格里曆，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期才會反覆一次完整的循環。1912年2月18日，合漢歷（農曆）壬子年正月初一，以及1992年2月18日，都是“甲子日”。

干支紀日比起記載某月某日，其優勢是非常容易計算歷史事件的日期間隔，以及是否有閏月存在。因為漢歷（農曆）每個月29或30日不定，而且有沒有閏月也不知道，故如果日期跨月，則計算將會非常困難。至於某月某日和干支的對應，則可以查萬年曆。

例：《史記·秦始皇本紀》記載，“（始皇）三十七年十月癸丑，始皇出遊。……七月丙寅，始皇崩於沙丘平台。”秦朝曆法，每年的第一個月為十月，然後是十一月、十二月、一月……九月。也就是出遊後過了9個多月（不算閏月），駕崩了。計算此次出遊的總日期數。

解：從癸丑（第50天）到丙寅（第3天）總共是13天。所以總出遊日期數一定是60n+13。9個月大約是270天，但270天並不是60的倍數，所以可以判斷有一個閏月；從而，n=5，總共出行10個多月，日期數為313天。

用日期記日的失敗例子：從洪武三十一年五月廿九日到六月初一日，一共多少天？

答：洪武三十一年五月有29天，所以只有1天。（錯誤）

原因：洪武三十一年有閏五月（共29天）。《明史》記載，洪武三十一年閏五月，朱元璋駕崩。所以該問題答案應是1+29=30天。

60時辰合5日一個週期；一個週期完了重複使用，週而復始，循環下去。必須注意的是子時分為0時到1時的早子時（晨子）和23時到24時的晚子時（夜子），所以遇到甲或己之日，0時到1時是甲子時，但23時到24時是丙子時。晚子時又稱子夜或夜子。

日上起時亦有歌訣：甲己還加甲，乙庚丙作初；丙辛從戊起，丁壬庚子居；戊癸何方發，壬子是真途。

甲子，乙丑，丙寅，丁卯，戊辰，己巳，庚午，辛未，壬申，癸酉，

甲戌，乙亥，丙子，丁丑，戊寅，己卯，庚辰，辛巳，壬午，癸未，

甲申、乙酉，丙戌，丁亥，戊子，己丑，庚寅，辛卯，壬辰，癸巳，

甲午，乙未，丙申，丁酉，戊戌，己亥，庚子，辛丑，壬寅，癸卯，

甲辰，乙巳，丙午，丁未，戊申，己酉，庚戌，辛亥，壬子，癸丑，

甲寅，乙卯，丙辰，丁巳，戊午，己未，庚申，辛酉，壬戌，癸亥。

下表列出日天干和時辰地支構成的時辰干支，以北京時間（UTC+8）為準：

以地球自轉為基礎的時間計量系統稱為世界時系統。日、月、年、世紀的時間計量屬天文學中的歷法範疇。以地球自轉運動為基礎的時間單位稱為“日”，以月球繞地球公轉運動為基礎的時間單位稱為“月”，以地球繞太陽公轉運動為基礎的時間單位稱為“年”。 ^[9] 

地球環繞太陽的運動被稱為地球公轉，公轉的時間是一年。在地球公轉的過程中存在兩個明顯週期，分別為迴歸年和恆星年。迴歸年是指太陽連續兩次通過春分點的時間間隔，即太陽中心自西向東沿黃道從春分點到春分點所經歷的時間，又稱為太陽年。1迴歸年為365.2422日，即365天5小時48分46秒。這是根據121個迴歸年的平均值計算出來的結果。 ^[10] 

公元推算干支方法：注意，這裏的西元年的干支，僅表示此西元年立春（2月4日左右）至下一個西元年立春（2月4日左右）之間的迴歸年干支。例如2015年的乙未年表示（2015年2月4日——2016年2月4日）

天干序數按：1（甲），2（乙），3（丙），4（丁），5（戊），6（己），7（庚），8（辛），9（壬），10（癸）

地支序數按：1（寅），2（卯），3（辰），4（巳），5（午），6（未），7（申），8（酉），9（戌），10（亥），11（子），12（醜）

①年幹公式：年幹=年份個位數- 3（適用於任何西元年，個位數小於或等於3，借10）

②年支公式：年支=（年份+7）÷12後所得餘數（整除餘0，即餘12=醜）

③年支簡化：

（西元年末二位數-1）-12×N=年支（適用於20世紀，即1900—1999年）

（西元年末二位數+3）-12×N=年支（適用於21世紀，即2000—2099年）

例：求2015年干支？

解：2015年幹=5-3=2，2=乙，故2015年天干為乙

2015年支=15+3-12=18-12=6，6=未，故2015年地支為未

綜上，2015年干支為乙未

例：求公元189年干支？

解:189年幹=9-3=6=己,189年支=(189+7)÷12餘4=巳，189年干支為己巳

①月幹公式：月幹=年幹x2+月支（和超過10，直接取個位數）

②簡化公式：(和取個位)

亥月幹=年幹×2

子月幹=年幹×2+1=寅月幹

丑月幹=年幹×2+2=卯月幹

例：已知2015年為乙未年，求2015年申月天干？

解：2015年乙未年，天干為乙，乙=2，申=7

申月幹=乙×2+申=2×2+7=11，個位=1，1=甲，故申月天干為甲

例：求2012年壬辰年，亥月天干？

解：亥月幹=壬×2+亥=9×2+10=18+10=28，個位=8，8=辛，故2012年壬辰年亥月天干為辛

（注：亥月天干公式，可直接簡化為：亥月幹=年幹x2）

例：求戊子年，子月天干？

解：子月幹=戊×2+子=5×2+11=21，個位=1=甲，故戊子年子月天干為甲

干支紀日，民間往往採取元旦干支推算法，進而推定陽曆某天干支，由於閏年都是在申子辰年，366天，平年都是365天，天數固定，每月天數也都固定，因此只要知道元旦的干支，就能推算出該年各天干支，距離元旦多少天，減去60倍天數，就能推算出某日干支。

注意：晨子=-1，夜子=11。因子時、丑時是每日的前兩個時辰，順序置前，地支序數也應置前，故將子醜置前：子=-1，醜=0，寅=1，卯=2…子=11。由於子時作為日期分界線，被一分為二，分為晨子和夜子兩個小時，晨子（0點-1點），子=-1。夜子（23點-24點），子=11。八字中，夜子時（23點-24點），仍屬於今天，仍用今天日干。

①時支公式：時支=小時÷2-1（小時為偶數），時支=（小時+1）÷2-1（小時為奇數）

②時幹公式：時幹=日干×2+時支（晨子=-1，夜子=11）

例：求1:45，23:43，18:58，0:38時支？

解：時支：(1+1)÷2-1=0=醜，(23+1)÷2-1=11=子，18÷2-1=8=酉，0÷2-1=-1=子

（注：八字中，出生時間宜根據出生地所在時區，採用真太陽時。推算時柱干支，分鐘可以忽略不計，只用整小時推算）

例：求乙卯日17:30的干支？

解：時支=(17+1)÷2-1=8=酉，時幹=乙×2+酉=2×2+8=12，個位=2，2=乙，故17:30干支為乙酉

例：求戊午日0:50、10:50、22:05、23:49干支？

解：0:50——時支=0/2-1=-1=子，時幹=戊*2+子=5*2-1=9=壬

10:50——時支=10/2-1=4=巳，時幹=戊*2+巳=10+4=14，4=丁

22:05——時支=22/2-1=10=亥，時幹=戊*2+亥=10+10=20，0=癸

23:49——時支=（23+1）/2-1=11=子，時幹=戊*2+子=5*2+11=21，個位=1=甲

（注：23:49未到24點，是夜子時，仍屬今天，用今天日干戊）

例：求甲子日0:20和23:40干支？

解：0:20——時支=0/2-1=-1=子（晨子），時幹=甲×2+子=1×2-1=1=甲

23:40——時支=（23+1）/2-1=11=子（夜子），時幹=甲×2+子=1×2+11=13，個位=3=丙

①公元前 年幹公式：公元前 年幹=8-公元前年個位數 （個位為9，8-9=-1，加10，-1+10=9=壬）

②公元前 年支公式：公元前a年支=12×N-a+8

例：求公元前22年和公元前155年干支？

解：前22年幹=8-2=6=己，前22年支=12×2-22+8=10=亥，前22年為己亥年

前155年幹=8-5=3=丙，前155年支=12×13-155+8=1+8=9=戌，前155年為丙戌年

公曆紀年在時間維的標度是均勻的，而干支紀年在時間維上是不均勻的。

天干地支紀年與公曆的近似換算，已知公曆年份，求對應干支

公元后的年份數減3，除以10的餘數是天干，除以12得到的餘數（保留到小數點後三位）再除以0.083得到的是地支。

公元前的年份的計算方法：先用大於所求年份的60的倍數減去所求年份（的絕對值），然後再減去2；除以10的餘數是天干， 除以12得到的餘數（保留到小數點後三位）再除以0.083得到的是地支。

把天干數和地支數合併起來，即為所求的干支年份。此方法的根據是公元4年為甲子年（沒有公元0年）。

計算例1：公元184年黃巾起義，計算其干支。

解：(184-3)/10=18.1，餘數為1，故天干為甲（1為甲，2為乙…癸為0）；

(184-3)/12=15.083，0.083/0.083=1，故地支為子（1為子，2為醜…10為酉，11為戌，0為亥）。

因此，公元184年為甲子年，所以黃巾起義時在官府門前都貼有“甲子”字條，口號為“歲在甲子，天下大吉”。

計算例2：計算公元2042年的干支。

解： (2042-3)/10=203.9，餘數為9，故天干為壬；

(2042-3)÷12=169.916，0.916÷0.083=11，故地支為戌。

因此，公元2042年為壬戌年。

計算例3：公元前551年孔子出生，計算其干支。

解：60×10-551-2=47，47÷10=4.7，餘數為7，故天干為庚；

47÷12=3.916，0.916÷0.083=11，故地支為戌。

因此公元前551年是庚戌年。

由於天干地支每60年一循環，所以不能直接根據干支計算對應的年份數值。但是可以根據干支計算出對應於60年中的第幾年，從而進一步推算。

設x為天干對應的次序，甲-癸依次為1-10；y為地支對應的次序，子-亥依次為1-12.那麼對應次序z的計算公式為：

z = 6x - 5y，

如果為負，可再加60。

其計算根據是同餘方程：z≡x (mod 10),z≡y (mod 12),x≡y (mod 2)，解得z≡36x+25y (mod 60)，進一步化簡即得。

中國近代史中許多歷史事件均以天干地支紀年為基礎進行命名如：辛酉政變就在1861，甲午戰爭就在1894年，戊戌變法就在1898年，辛丑條約就在1901年，辛亥革命就在1911年，壬子癸丑學制頒佈在1912-1913年。

日干支推算表，又名日柱推算表、一紙萬年曆。一張表，能推出表上幾百年的每一天的干支，十分快捷，便攜袖珍，山東任紅巖原創，推薦給廣大命理師，從此日柱瞬間可知。一紙萬年曆在手，百年日柱儘可知。

日柱公式：日干支序數=年數+月數+日期（和大於60，則減60。1月、2月用上一年的年數）

計算結果即日干支序數，若大於60，則減去60。1月和2月的年數要歸上一年，年數要用上一年的年數，可以將1月和2月看作上一年的13月和14月，例如求2015年1月30日干支，年數要看2014年，2014年數=7，不能用2015年數，月數不變。年數適用範圍：此年3月-下年2月。

命理師最好將月數表背熟，只要知道年數，往後366天每天日柱瞬間可知，一紙萬年曆在手，百年日柱儘可知。對於要求更高的盲派占卜師，則建議將年數表和干支表也背熟。

例：求1987年7月18日，1997年1月15日，2008年8月8日，2015年11月21日，2016年2月14日干支？

解：查表得知

1987年7月18日=1987年數+7月數+18日=45+2+18=65-60=5=戊辰

1997年1月15日=1996年數+1月數+15日=33+6+15=54=丁巳 （1月、2月用上一年數）

2008年8月8日=2008年數+8月數+8日=36+33+8=77-60=17=庚辰

2015年11月21日=2015年數+11月數+21日=12+5+21=38=辛丑

2016年2月14日=2015年數+2月數+14日=12+37+14=63-60=3=丙寅 （1月、2月用上一年數）

天干地支是漢民族古老的傳統文化之一，簡稱為“干支”，天干共有十個字數，排列順序為甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支共有十二個字數，排列順序為子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。從古代一直流傳下來的知識告訴人們，天干地支與陰陽五行有着十分密切的關係，十天干與十二地支都有一個陰陽性質的分類，和有一個五行性質的分類，具體的分類劃分為：

天干分陰陽：甲、丙、戊、庚、壬屬於陽幹，屬於陽，説明它們都有增長、旺盛、強壯的陽性質；

乙、丁、己、辛、癸屬於陰乾，屬於陰，説明它們都有消減、衰落、萎縮的陰性質。

天干分五行：甲乙同屬於木，甲為陽木，乙為陰木；丙丁同屬於火，丙為陽火，丁為陰火；戊己同屬於土，戊為陽土，己為陰土；庚辛同屬於金，庚為陽金，辛為陰金；壬癸同屬於水，壬為陽水，癸為陰水。

地支分陰陽：子、寅、辰、午、申、戌同屬於陽，分屬於陽，説明它們具有增長、旺盛、強壯的陽性質；醜、卯、巳、未、酉、亥同屬於陰，分屬於陰，説明它們具有消減、衰落、萎縮的陰性質。

地支分五行：寅卯同屬於木，寅為陽木，卯為陰木；巳午同屬於火，午為陽火，巳為陰火；申酉同屬於金，申為陽金，酉為陰金；子亥同屬於水，子為陽水，亥為陰水；辰戌醜未同屬於土，辰戌為陽土，醜未為陰土。

干支相配的方法，是以陽幹配陽支，陰乾配陰支，從甲子開始，繼為乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳、甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌，到癸亥為止，共合為六十數，之後再從甲子開始循環。

天干的運行週期為十，以十個時辰、十天、十個月、以及十年為一個個不同時段的週期，並不斷地有序地反覆循環，形成穩定的週期律。地支的運行週期為十二，以十二個時辰、十二天、十二個月、以及十二年為一個個不同時段的週期，並不斷地有序地反覆循環，形成穩定的週期律。天干地支的配合，製造出一個以六十個時辰、六十天、六十個月、以及六十年為一週的運行週期，並不斷地有序地反覆循環，形成穩定的週期律。由於天干地支配合產生的週期以天干“甲”與地支“子”為開始，因此人們又將這個以六十為一個過程的週期稱為“甲子”。 ^[11] 

在術數和命理學中，天干地支間的相互作用見圖1。

從干支的甲骨文字形上分析，十二地支字形源於十天干衍生。

癸孕甲，稱子　己孕庚，稱醜　乙孕丁，稱寅　乙孕丙，稱卯　己孕辛，稱辰　丁孕己，稱巳　丁孕戊，稱午　戊孕庚，稱未　辛孕癸，稱申　辛孕壬，稱酉　戊孕辛，稱戌　癸孕乙，稱亥