大氣中的作用力

大氣中的作用力，主要有重力、氣壓梯度力、科里奧利力、粘性力和阿基米德浮力等。重力　地心引力和離心力的合力，稱為重力。單位質量氣塊所受的重力g，即為重力加速度，可表示為式中分別為單位質量氣塊所受的地心引力和離心力，r是從地心到氣塊的位矢，r=|r|，G為引力常數，mE為地球的質量，GmE=3.986005×1014米3/秒2為引力參數，r0是地球自轉軸到氣塊的位矢，ω=7.292×10-5弧度/秒為地球自轉角速度。g與fa的方向有微小的差別（見圖）。重力場是位勢場，可表示為　=-▽Ф式中Ф≈gz（z為高度，g=|g|）為重力位勢，簡稱位勢，▽Ф為位勢梯度。因此，重力垂直於等位勢面，且從高位勢指向低位勢。在同一緯度上，重力加速度g的值隨z的增加而略為變小:式中g0為該緯度海平面上的重力加速度，RE為地球平均半徑。在同一高度上，g隨緯度φ的增加而增加。以海平面上的重力加速度為例：g0(φ)=g0e(1+0.00530244sin22φ-0.00000585sin22φ)式中g0e=9.78032677米/秒2為赤道海平面上的重力加速度。在海平面上，極地和赤道的重力加速度差約為0.052米/秒2；在北緯45°處，海平面上和20公里高度處的重力加速度差約為0.062米/秒2。由於這些差別很小，故在研究大氣運動時，可以忽略不計。這樣，在造成天氣現象的高度範圍內（z≤20公里），重力加速度通常採用：g≈9.8米／秒2氣壓梯度力　由於氣壓在空間的分佈不均勻，而作用於氣塊上的力，稱為氣壓梯度力。單位質量氣塊所受的氣壓梯度力可表示為式中ρ、P分別為空氣密度和氣壓，▽P為氣壓梯度。氣壓梯度力和等壓面垂直，且從高氣壓指向低氣壓，它的大小和氣壓梯度的數值成正比，和空氣密度成反比。水平方向的氣壓梯度力為式中▽hP為等高面上的氣壓梯度。由此式可知，水平氣壓梯度力垂直於等壓線，且由高氣壓指向低氣壓。氣壓梯度力的鉛直方向分量為。科里奧利力　由於地球的自轉以及氣塊相對於旋轉地球運動的速度不為零，氣塊將具有垂直於運動方向(相對於地球)的加速度，稱為科里奧利加速度。這説明氣塊受到一種慣性力的作用，這種力稱為科里奧利力。單位質量氣塊所受的科里奧利力為其中ω為地球自轉角速度矢量，α為空氣相對於地球的速度矢量。科里奧利力的方向既和ω垂直，又和α垂直，即垂直於ω和α所構成的平面。在北半球，它垂直於速度矢量且指向其右方，在南半球則指向其左方。科里奧利力和程度矢量垂直，説明了它對運動的氣塊不作功，對氣塊能量無所貢獻，只能改變氣塊運動的方向，而不能改變其速度的大小。因此，又稱科里奧利力為地轉偏向力。倘若氣塊無鉛直運動，則其科里奧利力為其中αh=ui+αj是空氣的水平速度矢量，即風矢量，i、j、k分別為東西、南北和鉛直方向的單位矢量；φ=2ωsinφ(φ為緯度，ω=|ω|)稱為科里奧利參數，它隨緯度而變，在極地最大，在赤道為零，在北半球為正，在南半球為負。空氣運動的性質和一般非旋轉流體運動的性質有極大的差別，其主要原因之一，就在於空氣隨地球旋轉要受到科里奧利力的作用。粘性力　由於空氣速度在空間的分佈不均勻，氣塊和鄰近的空氣發生相對運動，引起動量輸送而使氣塊受到的力，稱為作用於氣塊的粘性力，又稱摩擦力。粘性力有兩類：①分子粘性力，它體現了分子運動時的動量輸送作用；②湍流粘性力，它體現了湍流運動對動量輸送的作用。在通常的大氣運動中，前者比後者小得多，可以忽略不計。除靠近地面的大氣邊界層以外，特別是在離地面1～1.5公里以上的自由大氣中，一般不考慮粘性力對氣塊運動的作用。阿基米德浮力　由於氣塊內和周圍流體密度不同而產生的一種浮升力，稱為阿基米德浮力，簡稱浮力。浮力和重力方向相反，大小等於物體（或氣塊）所排開流體的重量(阿基米德原理)。設氣塊和環境空氣的氣壓、密度、容積、温度分別為P、ρ、V、T和P、ρ、V、T，依阿基米德原理，單位質量的氣塊所受的浮力fb為令浮力和重力之差為單位質量氣塊所受的淨阿基米德浮力φb′，則：其中ρ′=ρ-ρ，表示氣塊和環境空氣的密度差。假定氣塊和環境空氣的氣壓相同，那麼，利用理想氣體狀態方程，可把上式改寫為式中T′=T-T表示氣塊和環境空氣的温度差。如果氣塊比環境空氣的温度高(或氣塊比環境空氣的密度小)，則淨阿基米德浮力將使氣塊上升，反之，氣塊比環境空氣温度低（或氣塊比環境空氣的密度大），則淨阿基米德浮力將使氣塊下沉（見大氣動力方程）。 ^[1]