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多項式係數
鎖定
多項式係數是一類組合數,是多項式的展開式中,項的係數。多重集的全排列數與多項式係數相同。
- 中文名
- 多項式係數
- 外文名
- multinomial coefficient
- 適用範圍
- 數理科學
- 定 義
- 多項式的展開式中,項的係數
多項式係數簡介
多項式係數是一類組合數。
多項式係數是多項式
的展開式中,項
的係數,記為
這裏
。
多項式係數組合意義
多項式係數的組合意義如下:
將n個可分辨的球,分放到m個不同的盒子T1,T2,...,Tm中,在T1中放n1個,在T2中放n2個,...,在Tm中放nm個,而
,若在同一盒子中不計球的次序,則共有
種方法。
多項式係數組合數
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素併成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。