複製鏈接
請複製以下鏈接發送給好友

多組組合

鎖定
多組組合是指把n個相異元素分為k(k≤n)個按照一定順序排列的組不同分組方法的計數公式.
中文名
多組組合
應用學科
數學
二級學科
組合數學

目錄

多組組合定義

把n個不同的元素分成k(k≤n)個按一定順序排列的的組,其中第i組有
個元素(
),則不同的分組方法的種數為

多組組合證明

從n個元素中取出
個元素有
種方法,從剩下
個元素中取出
個元素有
種方法,再依次選出
個元素,分別有
種方法.故由乘法原理得不同的分組方法的種數是
=
=
或者,利用證明不全相異元素的全排列公式的方法證明多組組合公式.

多組組合注意

多組組合與不全相異的全排列的計數公式完全相同,但它們的組合意義是不同的. [1] 
參考資料
  • 1.    張垚.數學奧林匹克小叢書(第二版)·高中卷 組合數學(第二版):華東師範大學出版社,2012年7月:5