外彈道學

主要任務是研究彈箭及其他發射體的飛行性能及其影響因素，為改進和研製武器提供依據。在武器彈藥的研究、設計、試驗和使用中佔有重要地位。外彈道學可分為身管武器外彈道學、火箭外彈道學、導彈外彈道學、航空外彈道學和魚雷彈道學等分支學科。 ^[1] 

中國春秋戰國時期成書的《考工記》中，就有關於保持箭矢飛行穩定的詳細論述。如《考工記・矢人》説：箭幹“夾其陰陽以設其比，夾其比以設其羽，叁分其羽以設其刃，則雖有疾風亦弗之能憚矣”“前弱則_，後弱則翔，中弱則紆，中強則揚，羽豐則遲，羽殺則_”，都是出於對箭矢飛行穩定性要求的考慮。

北宋時期，中國發明瞭以火藥作為動力的焰火火箭；13世紀開始使用以火藥為能源的射擊武器，傳入歐洲以後，有力地推動了彈丸運動的研究。

直至17世紀30年代，意大利科學家伽利略才從嚴格的數學、力學基礎上導出了只考慮恆定重力作用的真空彈道方程。1687年，英國物理學家I.牛頓第一個提出考慮空氣阻力的空氣彈道解法。1753年，瑞士數學家、力學家L.歐拉在實驗研究空氣阻力的基礎上，提出了適用於亞聲速（小於250米/秒）彈丸的平方阻力定律和彈道的近似分析解法──歐拉解法。之後，又出現過多種近似分析解法，如意大利F.西亞切提出了對亞聲速、跨聲速、超聲速同時適用的西亞切阻力定律和適用於低伸彈道的西亞切解法（西亞切_Ⅲ，1896），以及蘇聯的1943年阻力定律等。但對於大射角的高速彈道，還不能給出足夠準確的解。直到20世紀20年代，出現了數值積分法（如差分法、龍格_庫塔法等）以後，才得到一個較為準確的計算空氣彈道的普遍方法。

19世紀中期，長圓形彈體和線膛火炮使用後，旋轉穩定彈的偏流現象被發現，促使彈道學者建立起剛體彈道模型，研究飛行穩定性，並對考慮全部作用力和力矩的彈箭質心運動和繞心運動進行較深入的研究。在20世紀20年代前後，出現了以彈道係數、初速和射角為自變量的地面火炮外彈道表，可以方便地查算彈道諸元。此後，又出現了高射火炮外彈道表、用於槍及反坦克武器的低伸彈道表和用於投放炸彈的航空炸彈彈道表等。彈道表的內容也由基本諸元發展到基本諸元與修正諸元並列。火箭武器出現以前的外彈道學，實際上就是身管武器外彈道學。

第一次世界大戰中出現航空炸彈和魚雷以後，相應地促進了包含炸彈彈道在內的航空彈道學和研究魚雷在水中運動的水中彈道學的發展。第二次世界大戰中出現了以德國V_2彈道式火箭為代表的有控彈，此後研製了各種類型的導彈及其他靈巧彈，相應地開展了彈箭控制飛行過程的研究，拓展了外彈道學的研究領域。20世紀中後期，發展了研究潛地導彈、火箭助飛魚雷等兼有水下和空中彈道規律的雙介質彈道學。

第二次世界大戰後，由於測試技術和實驗彈道學的發展，特別是高速風洞和彈道靶道的建立，彈箭空氣動力學的研究有了新的突破，除改善了諸空氣動力系數的理論計算和實測的準確性外，還發現了在大攻角條件下的諸空氣動力的非線性問題，並創立了彈箭飛行動態穩定性理論。 ^[1] 

從19世紀末以來，外彈道優化設計研究不斷深入，從孤立的最大射程角、彈體質量、初速最佳組合、彈體的優化氣動外形，逐漸發展到外彈道、氣動力、優化理論和電子計算機技術相結合的綜合優化設計的飛躍。

主要包括質點彈道、剛體彈道、彈箭飛行穩定性、起始擾動分析、射擊精度、有控彈道、外彈道優化理論、彈道實驗技術及參數辨識等。

常規彈箭在空中飛行時，除了火箭彈（含火箭增程彈）彈道主動段受到推力作用外，全部飛行過程僅考慮重力和空氣阻力的彈體質心運動規律，屬於質點彈道研究的範圍。不考慮空氣動力影響的彈道稱為真空彈道；單純考慮恆定重力的真空彈道為拋物線；同時考慮重力大小和方向變化及地球表面曲率影響的遠程真空彈道則為橢圓曲線。在地球表面固連座標系內研究遠程彈箭的運動時，需要計及地球表面曲率和地球自轉所引起的科里奧利力對射程和方向的影響。考慮空氣動力影響的彈道稱為空氣彈道。由於空氣動力矢量線一般不通過彈體質心，因而空氣動力和力矩同時作用於彈體，這不僅產生了質心運動，而且具有圍繞質心（簡稱繞心）運動。繞心運動對質心運動的影響，使彈箭質心運動軌跡變為一條複雜的空間螺線。它屬於剛體彈道的研究內容。

準確地描繪彈箭的運動規律，有賴於空氣動力和力矩的準確性及建立正確的力學模型。外形為面對稱的彈體，在彈體座標系內，可將空氣動力分解為軸向力、法向力和橫向力；空氣動力矩分解為滾轉力矩、俯仰力矩和偏航力矩。常規彈箭一般為軸對稱的旋成體（如槍彈和線膛炮彈）或在旋成體後部裝設尾翼（尾翼彈），其中直尾翼彈是面對稱體，斜置翼或弧形翼彈既不軸對稱，也不面對稱。尾翼穩定彈儘管不是軸對稱的旋成體，但因彈體繞彈體座標系的橫軸之轉動慣量，隨該橫軸方位的不同而變化甚微；而且氣動力和力矩亦相差甚微，即使彈軸相對於速度的夾角（章動角）較大時，由翼片隨彈體滾轉過程中所引起的週期性氣動力和力矩還可單獨計及，故一般尾翼彈通常仍作為軸對稱體看待。

在外彈道學中，對軸對稱的彈箭氣動力及其係數的描述，更加突出了氣動力各分量的作用性質和物理概念。空氣動力分解為阻力、升力和馬格努斯力，空氣動力矩分解為靜力矩、赤道阻尼力矩（橫向擺動阻尼力矩）、尾翼導轉力矩、滾轉阻尼力矩及馬格努斯力矩等。在彈箭控制飛行過程中，還要受到控制力和力矩作用。全面計及諸力和力矩作用下所建立的彈箭運動方程組，稱為全力組外彈道模型。它是外彈道學研究的重要內容，也是研究其他內容的基礎。彈箭飛行中必須具備足夠的抗干擾能力，即解決彈箭飛行穩定性問題，需要根據一般穩定性理論建立剛性彈的線性和非線性飛行穩定性條件。對於大長徑比（20以上）的柔性彈，以及裝液彈的飛行穩定性，不能簡單地採用剛性彈穩定性判據，必須重新建立飛行動力學模型，並進行穩定性分析。對於飛行試驗中所出現的掉彈和近彈現象，除了可能的結構故障之外，便是穩定性所要解決的問題。各干擾因素所引起的彈箭擾動運動規律是不同的，需要逐一研究彈道誤差形成的機制，以便尋求提高射擊精度的途徑。

外彈道學所研究的彈箭擾動運動是隨機過程，其干擾源可分為系統性的和隨機性的兩大類，後者又分為隨機變量和隨機函數。對有些干擾源，如大氣湍流形成的陣風作用機制及規律尚未弄清，這給研究隨機擾動過程帶來了困難。特別在有控飛行過程中的干擾一般是有色噪聲，欲知它的統計特性，需要做大量的測試和統計分析工作。在某些特殊情況下，可直接求得在有色噪聲作用下的彈箭運動統計特性；協方差分析描述函數法已在火箭導彈統計性能分析中得到應用。是外彈道學研究的重要內容之一。是射擊準確度和射彈散佈密集度的合成，是武器系統總體性能的重要戰術技術指標之一。影響準確度的誤差源有幾何諸元誤差（包括陣地、目標座標及高程誤差）、彈道準備誤差、氣象準備誤差、計算方法誤差、射表誤差及技術準備誤差等。影響射彈散佈的誤差源有彈體物理性能指標（質量、轉動慣量等）和外形的差異，由諸多因素引起的初速差異、發射過程中形成的彈箭起始擾動、氣象參量的隨機變化等。其中，以起始擾動最為複雜，它是發射過程中彈箭運動的終端參數，即為自由飛行過程的初始條件。需在具體的膛內環境下，分析彈體的受力情況，研究彈炮間的相互作用。該項研究涉及彈箭有關結構和物理參數、發射裝置特性、運載工具性能、氣體動力學及自然條件（地面或水面支承條件、氣象條件等）。根據具體情況，分析和選取特定情況下的主要影響因素，建立起描述彈炮運動相互耦合條件下多體系統動力學模型，求得所需要的解，並尋求適當的試驗手段對模擬結果予以驗證。是外彈道學最活躍的研究領域之一。小至簡易制導，大至遠程導彈和星際飛行，都需要研究導引規律並相應確定制導參數。

彈道式導彈制導的任務，在於通過控制火箭推力向量，以達到主動段推力終止條件，使關機點參數符合精確命中目標的要求。20世紀80年代以後所研製的以原發射平台（火炮、火箭炮）為基礎的精確彈藥，種類繁多，戰術技術指標各異。為了大幅度地提高射擊精度，廣泛地採用了簡易制導、彈道修正和末制導等不同的控制飛行措施。無控和有控彈道的有機結合，構成了外彈道學完整的理論體系。隨着電子計算機的快速發展，外彈道優化理論亦相應地得到發展，廣泛用於外彈道設計。與最優過程理論結合，不僅用於解決導彈最優攔截問題，在最優軌道轉換、最優控制系統設計及最優彈道設計中，均得到廣泛應用。這一理論一般屬於過程優化問題，導引規律的確定及彈箭轉速規律、推力程序的優選，亦屬於此類範疇。外彈道優化理論與設計研究的另一類問題是參數優化。在型號總體論證與設計中，為滿足戰術技術指標的要求，常給予各有關參量以一定的範圍（約束條件），然後根據某一個或多個指標（如射程、密集度等）的極大值或極小值，綜合確定較合理的設計方案，即彈箭的彈道參數和有關的結構參數。外彈道優化設計是賦予彈箭良好性能的關鍵環節。外彈道理論水平的提高，除了依賴於相關學科的進展之外，還與彈道實驗技術密切相關。外彈道實驗中，大量採用了現代光測和電測技術，尤其是各種精密的高速攝影儀器、雷達和遙測設備。此外，隨着大型、精密而昂貴武器的出現，如何以儘可能少的實驗評估出彈道性能，也成為一個新的課題。彈道測試的主要目的在於獲取有用的信息。從測試數據中提取所需要的信息，其數據處理過程稱為彈道濾波。由觀測數據對隨機量進行定量的推斷，就是估計問題。在現代戰爭的火力對抗中，利用跟蹤雷達測得的彈道數據，可採用飛行狀態估計或自適應估計的方法及時推斷出敵方陣地，並對己方武器進行校射。飛行器系統辨識學已有新的進展，利用彈箭飛行試驗和地面實驗中的測量數據，通過建立其動力學系統的數學模型，可辨識出其中的待定參數。例如，利用自由飛行靶道測量數據提取的空氣動力系數，就比風洞吹風所得到的結果更趨於實際。這種由測得的彈箭運動狀態反求外力和力矩的理論和方法，稱為外彈道學的逆問題。

外彈道學不僅用於武器彈道性能的評估和試驗分析，也是火力運用的重要基礎。彈道計算的任務之一是進行射表編制。要準確地確定特定武器彈藥的射角、射程及其他彈道諸元間的對應關係，給出相應非標準條件下的射程（或飛行時間）的修正量，用實驗或散佈理論確定有關散佈特徵量，為準確有效地實施射擊（或投放）提供依據。準確完善的射表或彈道數學模型，是設計製作瞄準裝置、射擊指揮儀或火控系統等的基礎。高精度的火控外彈道模型及其他彈道修正模型，能實時進行彈道測試數據的優化處理，並快速解算彈道，給出相應的信息和指令，以便及時準確地對精確彈藥實施彈道修正。地面指揮系統、武器火控系統及彈載計算機所用的外彈道解算軟件，為確保武器有效射擊起着關鍵性作用。外彈道模型的準確性直接依賴於氣動力和力矩的精確程度。尤其某些精確彈藥的射程達幾百千米，屬於大彈道問題，不僅需要在稠密大氣層飛行中的準確氣動數據，而且由於較長時間內處於高空無控飛行狀態，必須獲取可靠的高空氣象條件，解決好稀薄氣體動力學問題。現代戰爭要求實施遠程精確打擊，各類新型精確彈藥，其彈道都包含着無控和有控的複雜飛行過程，需要建立統一的彈道理論和系統的分析方法，全面解決飛行穩定性問題，並進行彈道優化匹配，以使彈箭具有最佳的運動狀態。 ^[1]