增長速度

增長速度是説明事物增長快慢程度的動態相對數。它是報告期比基期的增長量與基期水平之比，表示報告期水平比基期水平增長了百分之幾或多少倍。

增長速度可以是正數，也可以是負數。正數表示增長，負數表示降低。增長速度由於採用的基期不同，可分為環比增長速度和定基增長速度。

是報告期比前一期的增長量與前一期水平之比，表明報告期比前一期水平增長了百分之幾或多少倍。

是報告期比固定基期的增長量，與固定基期水平之比，表明報告期水平比固定基期水平增長了的百分之幾或多少倍。

環比增長速度 ^[3]  與定基增長速度無直接關係，即環比增長速度的連乘積不等於定基增長速度。但增長速度與發展速度卻有一定關係，即發展速度減1或100%等於增長速度

年距增長速度與年距發展速度，亦存在同樣的關係，因此

年距增長速度=年距發展速度－1（或100%）

因平均增長速度不等於全期各環比增長速度的連乘積，故它不能根據各環比增長速度進行直接計算。但可以利用平均增長速度等於平均發展速度減1（或百分之百）進行間接計算。

平均發展速度是動態數列中各期環比發展速度或各期定基發展速度中的環比發展速度的序時平均數。它説明在一定時期內發展速度的一般水平。根據這一定義，那麼平均發展速度的計算方法有幾何法和方程法。現從理論動態數列和實際動態數列的關係，説明這兩種計算方法。1．幾何法平均發展速度

實際動態數列各期環比發展速度連乘積等於理論動態數列中各期平均發展速度的連乘積2．方程法平均發展速度 方程法平均發展速度的特點是實際動態數列各項之和等於理論動態數列各項之和，所以稱為“累計法”

增長速度=（報告期水平-基期水平）/基期水平

計算結果若是正值，則叫增長速度，也可叫增長率；若是負值，則叫降低速度，也可叫降低率。如某地固定資產投資1994年比1993年的增長速度為：（366－328）÷328=0.12，用百分數表示則為12%。

增長速度分為定基增長速度和環比增長速度。定基增長速度是累積增長量與最初發展水平之比；環比增長速度是逐期增長量與前期發展水平之比。

環比增長速度的連乘積不等於定基增長速度。如果由環比增長速度求定基增長速度，須先將各個環比增長速度換算為環比發展速度後再加以連乘，將所得結果再減1即得定基增長速度。

平均增長速度是反映某種現象在一個較長時期中逐期遞增的平均速度；平均發展速度是反映現象逐期發展的平均速度。計算公式為：平均增長速度= 平均發展速度-1

計算某年到某年的平均增長速度的年份，均不包括基期年在內。如1991年至1996年平均每年增長速度，是以1990年為基期，1996年為報告期，年份從1991年算起，共6年，表示為1991-1996年平均每年增長多少。

增長速度=發展速度－1（或100%）。則：若發展速度是百分數表示的，發展速度減去100%即為增長速度，如上例的發展速度112%中減去100%得出增長速度為12%；若發展速度是用倍數表示的，發展速度減去1即為增長速度。同樣，某一時期增長速度加1（或100%）則為這一時期的發展速度了。

與歷史同時期比較，例如2005年7月份與2004年7月份相比稱其為同比；與上一統計段比較，例如2005年7月份與2005年6月份相比較稱其為環比。

環比有環比增長速度和環比發展速度兩種方法。

環比即與上期的數量作比較。

環比增長速度 ^[3]  =（本期數－上期數）/上期數*100%

反映本期比上期增長了多少

環比發展速度=本期數/上期數*100%

反映本期比上期增長多少

如：本期銷售額為500萬，上期銷售額為350萬

環比增長速度=（500-350）/350*100%=42.86%

環比發展速度=500/350*100%=142.86%

發展水平是指某一經濟現象在各個時期達到的實際水平。如本例各年工業總產值就是發展水平。它説明該廠工業總產值各年達到的水平。

增長量是指某一經濟現象在一定時期增長或減少的絕對量。它是報告期發展水平減基期發展水平之差。這個差數可以是正數，也可以是負數。正數表示增加，負數表示減少。計算增長量，由於採用的基期不同，可分為：逐期增長量和累積增長量。

⒈逐期增長量

是報告期發展水平減前一期發展水平之差，説明報告期發展水平比前一期發展水平增加（或減少）的絕對量。

⒉累積增長量

是報告期發展水平減固定基期發展水平之差，説明報告期發展水平比固定基期發展水平增加（或減少）的絕對量。

逐期增長量之和等於累積增長量。

發展速度是説明事物發展快慢程度的動態相對數。它等於報告期水平對基期水平之比。表示報告期為基期水平的百分之幾或多少倍。發展速度大於100%（或1）表示上升；小於100%（或1）表示下降。

由於基期水平可以是最初水平，也可以是前一期水平，所以發展速度有兩種，即：環比發展速度和定基發展速度。

⒈環比發展速度

是報告期發展水平與前一期發展水平之比，説明報告期發展水平為前一期發展水平的百分之幾或多少倍。

⒉定基發展速度

是報告期水平與固定基期水平之比，説明報告期水平為固定期水平的百分之幾或多少倍。

序時平均數是將動態數列中各時期或時點上的指標加以平均而得的平均數。這種平均數是將某種事物在時間上變動的差異平均化，用以説明一段時期內的一般水平。

序時平均數（又稱動態平均數）是與一般平均數（又稱靜態平均數）不相同的又一種類型的平均數。兩者的差別如下：

⑴一般平均數是根據同一時期的標誌總量與總體總量計算的； 而序時平均數是根據不同時期的總量指標計算的。

⑵一般平均數所平均的是總體內各單位某一標誌值的差別； 而序時平均數所平均的是總體的某一總量指標在時間上的變動差別。

⑶一般平均數通常是由變量數列計算的而序時平均數是由動態數列計算的。

可見序時平均數不論從性質上或計算上都與一般平均數不相同。

下面説明動態數列計算序時平均數的方法。

序時平均數可根據絕對數動態數列計算，也可根據相對數動態數列或平均數動態數列計算。但根據絕對數動態數列計算序時平均數是最基本的方法。後兩者動態數列的序時平均數的計算，可分別計算分子和分母數列的序時平均數，然後以之對比，即可求得。

下面主要説明根據絕對數動態數列計算序時平均數的方法。

由於絕對數動態數列有時期數列和時點數列之分，其計算序時平均數的方法也不一樣，故分別加以説明：

⑴由時期數列計算序時平均數。由時期數列計算序時平均數只需採用簡單算術平均法，以時期項數除時期數列中各個指標數值之和即可

⑵由時點數列計算序時平均數。時點數是瞬間數， 一般是期初數或期末數， 在間隔相等的情況下，假定研究現象在時點間隔間變動是均勻的，因而先將兩個相鄰時點數相加後除以2， 即得這兩個時點間的序時平均數，然後再用簡單平均法，求出整個時間的序時平均數。

⑴平均發展速度與平均增長速度指標， 也是屬於統計平均數的範疇。前面在談統計平均數的計算時，曾強調計算平均數時，要注意平均數的同質性，否則所計算的平均數便是虛構的，沒有什麼意義的數字遊戲。那麼平均發展速度和平均增長速度也同樣遵循同質性的原則。不過這裏指的同質性是另一種意義的同質性，即發展方向的同一性。如果被研究對象在一定時期內發展方向不一致，那就缺乏計算平均發展速度和平均增長速度的基本條件了，所計算出來的平均發展速度和平均增長速度也就缺乏代表性了。

⑵如果事物在發展過程中， 出現劇烈波動、大起大落現象，從平均的觀點看，這種現象的離散程度很大，所計算的平均速度指標，代表性也就很低。在具體運用速度指標時， 必須結合劇烈波動的原因，進行具體分析。

⑶平均發展速度是根據基期和計算期的水平指標計算的。所以選擇基期顯得特別重要。必須注意選擇正常的時間，亦即未受影響的時間和有意義的時間作為基期。

⑷速度指標與水平指標相結合。速度指標與水平指標相結合，指的是兩方面的結合，一方面是速度指標要與增長百分之一的水平值相結合。有時對比兩個事物的發展速度，如果只看速度指標，就説一個快了，一個慢了，可能會得出錯誤的結論，所以必須結合增長百分之一水平值，具體分析現象的發展情況。另一方面是定基增長量與定基增長速度、環比增長量與環比增長速度相結合，互相補充。

⑸總平均速度指標要與分期速度、分段速度指標相結合。總平均發展速度，一般反映一段長時間事物發展的情況，但往往掩蓋各期發展的情況，只有將兩者結合起來，既反映事物發展的情況又能發現事物發展的實現過程。

有時事物發展呈階段性，各階段發展不是很平衡，需要分階段計算平均發展速度，這時就要將總平均發展速度與分階段平均發展速度結合起來，才能很好地反映事物的具體發展狀況。

⑹將有聯繫的幾個不同事物的發展速度進行觀察， 更能分析事物的發展規律。例如，將產量、職工人數和勞動生產率的發展速度對比分析，可以發現三者之間發展速度的關係。若產量的速度雖然快，但主要是由職工人數發展更快造成的，那勞動生產率的發展速度反而受到影響，不符合產量正常發展的規律。

⑺若發展水平出現負的基數時， 則不能計算速度指標。例如，某企業由於改善了經營管理，由虧轉盈。負債和盈利是兩個性質相反的指標，用符號表示為一負一正。在統計界曾就此問題進行過探索，提出過不少的計算方法，但都很難成立，以致不了了之。

⑻若將速度與圖形結合起來， 將生動地描述發展的情況，觀察鮮明，給人以深刻的印象。