塑性非線性分析原理

《塑性非線性分析原理》一書共分7章，相關的內容如下。

第1章為固體力學問題的基本描述方法，以非常明瞭的方式介紹基本力學變量、指標記法、物理量的座標變換及張量、張量的不變量原理。

第2章為線彈性問題的描述，引入應力張量、應變張量、三大類方程及兩類邊界條件，並以指標變換的方式系統討論正交各向異性以及各向同性材料的本構方程的表達方式，給出應力張量、應變張量的重要性質及特徵列表。

第3章為材料非線性：塑性行為及描述，介紹材料塑性行為的試驗，包括塑性流動應力的試驗方法、體積不變性及靜水壓力影響的試驗、應力狀態對材料塑性的影響、材料性能隨温度的變化規律、幾種典型的單向應力-應變曲線模型，系統描述了屈服條件、塑性強化準則、塑性應變流動法則、彈塑性本構方程的完整表達方式。

第4章為幾何非線性：有限變形下的應變及應力描述，從1D情形下的真應力與真應變入手，給出構形、變形梯度、極分解、速度梯度及大變形下應變的表示，討論了Green應變、小變形應變、單向拉伸情形的構形及變形、小角度的剛體轉動等問題。進行三種平面變形情況下的分析，比較了工程應變、Green應變、Almansi應變之間的關係。介紹了大變形下的應力表達、應變及應力的物質導數、大變形情況下的本構方程，系統給出了大變形情形下的所有應變及應力表達式彙總。

第5章為材料塑性行為的數值分析原理，為本書的重點。內容包括：通過一個簡單結構求解的時間離散過程入手，系統論述關於時間過程的隱式方法與顯式方法、塑性非線性數值分析的分類、一般彈性問題的變分原理、彈塑性問題分析的虛功原理、剛塑性有限元分析原理以及大變形問題的虛功原理及有限元列式。特別給出了處理體積不可壓縮性的拉格朗日乘子法、不可壓縮性的罰函數法以及採用體積近可壓縮性的剛塑性問題變分原理。在有限元列式上，給出基於當前構形的虛功原理、基於初始構形的虛功原理、大變形增量求解的TL方法、UL方法、Euler方法。還就數值分析中因積分引起的剪切自鎖、沙漏等現象的本質原因進行剖析。

第6章為接觸問題非線性及其數值分析原理，內容包括：塑性成形中的摩擦及特點、描述摩擦行為的模型、數值分析中接觸摩擦模型的處理以及塑性成形中摩擦行為的試驗測試方法，在處理接觸非線性問題的數值分析原理方面，給出相應的虛功原理、拉格朗日乘子法、罰函數法、接觸問題分析中的單元形式與接觸搜尋。

第7章為金屬塑性變形研究的前沿領域，內容包括：塑性變形的金屬力學基礎、超塑性變形、NiTi形狀記憶合金的耦合行為研究、晶體塑性及數值模擬。論述了金屬塑性變形的晶體結構、成形與改性、變形/温度/組織的三場耦合原理。討論了超塑性變形現象、超塑性的力學特性、超塑性變形機理及影響因素。就NiTi形狀記憶合金的研究現狀、熱力耦合行為、本構關係、原位多場測量進行了系統的介紹。對晶體塑性研究領域中的數值分析原理及基於晶粒的有限元建模進行了論述。 ^[1] 

曾攀，男，1963年生，海南省海口市人。1982年於西北工業大學獲得學士學位，1985年於北京航空航天大學獲得碩士學位，1988年於清華大學獲得工學博士學位，1988年至1992年在大連理工大學及西南交通大學從事兩站博士後研究，為德國“洪堡”學者(1994—1995)、國家傑出青年科學基金獲得者(1998)、長江學者(2000)、“新世紀百千萬人才工程”人選，現為清華大學機械工程系教授、博導、先進成形制造教育部重點實驗室學術委員會副主任、全國塑性工程學會副理事長，擔任《機械工程學報》《工程力學》《塑性工程學報》、《鍛壓技術》等6個學術期刊的編委，為ICTP、NUMIFORM、ICFDM等國際會議學術委員會委員。先後主持國家自然科學基金重點項目、傑出青年基金、霍英東基金項目、大型橫向合作項目等科研項目40多個，發表論文120多篇，已獲得發明專利8項。出版及翻譯學術著作6本，獲得北京市教學成果獎3項，省部級一等、二等科技獎3項；長期從事有限元方法及數值模擬方面的教學工作，編寫的教材入選教育部“研究生教學用書”、北京市高等教育精品教材、國家“十二五”規劃教材。目前主要從事塑性非線性行為、材料成形數值模擬以及複雜裝備的結構設計等領域的研究。