基礎幾何學

《基礎幾何學》分為八章，講解了連結、分隔與對稱－－定性平面幾何；平面性與定量平面幾何基礎理論；圓與三角學；空間中的平行與垂直；向量幾何和向量代數；座標解析幾何簡介；球面幾何和球面三角學；圓錐截線的故事內容。 ^[1] 

引言

0.1　基本概念和基本結構

0.2　平面上的次序與分隔

0.3　對稱性

0.4　平行性

章　連結、分隔與對稱——定性平面幾何

1.1　等腰三角形的特徵性質

1.2　定性平面幾何中的常用基本事實

1.3　例題和習題

第二章　平行性與定量平面幾何基礎理論

2.1　平行性和三角形內角和

2.2　平行性、平行四邊形和麪積公式

2.3　中國古代的定量幾何

2.4　不可公度性的發現與克服

2.5　例題和習題

第三章　圓與三角學

3.1　正弦、餘弦函數的基本性質

3.2　三角定律

3.3　習題

第四章　空間中的平行與垂直

4.1　平直性與平行

4.2　對稱性與垂直

4.2.1　垂直平分線與平面上的反射對稱

4.2.2　立體幾何中的作圖題

4.2.3　空間反射對稱性與垂直投影

第五章　向量幾何和向量代數

5.1　位移向量的基本性質

5.2　位移向量的運算律

5.2.1　相似三角形定理和位移向量的倍積

5.2.2　勾股定理和位移向量的內積

5.2.3　面積的勾股定理和位移向量的×積

5.3　結語

5.4　例題、習題和思考題

第六章　座標解析幾何簡介

6.1　正交座標系與平面（空間）的座標化

6.2　直線和圓，平面和球

6.3　圓的反射對稱；共軸圓系和共軛等軸圓系

第七章　球面幾何和球面三角學

7.1　單位球面的基本性質

7.2　球面三角學

第八章　圓錐截線的故事

8.1　圓柱截線和圓錐截線

8.2　圓錐截線的光學性質

8.3　圓錐截線和二次曲線

8.4　座標變換和不變量

8.5　五點定一“二次曲線”和六點共在一“二次曲線”的條件

8.6　Pascal定理和Pappus定理

8.7　Kepler行星三定律

8.8　由Kepler定律到牛頓萬有引力定律

8.9　圓錐截線例題，極與極線 ^[2]