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垂足
(數學用語)
鎖定
如果兩直線的
夾角為直角,那麼就説這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的
垂線,它們的交點叫做垂足,或者一條直線垂直交於另一直線,其交點稱為該直線的垂足。
- 中文名
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垂足
- 外文名
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foot point
- 應用領域
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數理科學
- 類 型
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數學用語
垂足定義
當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就説這兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。
[1]
垂足性質
垂足具有以下兩個性質:
(1)過一點且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)一條直線外的一點與直線上的所有點連結得出的所有線段中,
垂線段最短(簡稱垂線段最短)。
直線外一點到直線的距離:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫點到直線的距離。
[2]
垂直是反映兩條直線的一種特殊關係,兩條相交直線是否垂直,由它們所成的角決定。定義中“有一個角是直角”,指四個角中的任意一個角,不限定哪個角,事實上利用前面學的知識可以知道,如果有一個角是直角,其他三個角也必然都是直角。
[3]
垂線是
相交線的特殊情況,今後如果遇到兩線段垂直、射線、線段垂直、兩射線垂直,都是指它們所在直線垂直。
垂線的性質中“過一點”的點可以是直線外的點,也可以是直線上的點,“有且只有”表示存在並且唯一,就是肯定有一條且不能多於一條,點到直線的距離是
垂線段的長度,是一個正數,而不是垂線段本身。
垂足垂足與垂線
垂線是指和一條已知直線相互垂直的直線,這兩條直線的交點就是垂足。
畫垂線時,先畫出一條直線,用三角板的一條直角邊與這條直線重合,沿着三角板的另一條直角邊畫線並與前面那條直線相交,這條相線就是前面那條直線的垂線,它們的交點就是垂足。如圖1所示,兩條直線互相垂直後相交的點就是所要求畫出的垂足,其中一條直線稱為另一條直線的垂線。
[4]
圖1
- 參考資料
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1.
徐士龍. 為學習垂直支招[J]. 中學生數理化:七年級數學人教版, 2010(1):6-7.
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2.
傅斌, 汪傑. 豐厚表象累積夯實概念形成--《點到直線的距離》教學設計(二)[J]. 小學教學設計:數學, 2016(8).
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3.
顏詞忠. 關於兩直線垂直的證明[J]. 高等數學研究, 2002(6).
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4.
周容. 用量角器畫垂線和平行線[J]. 中小學數學:小學版, 2013(Z2):35-37.