垂直角

在同一鉛垂面內，觀測視線與水平線之間的夾角，稱為垂直角，又稱傾角，用α表示。其角值範圍為0˚～±90˚。如圖1所示，視線在水平線的上方，垂直角為仰角，符號為正（+α）；視線在水平線的下方，垂直角為俯角，符號為負（－α）。

角度測量是確定地面點位的三項基本測量工作之一，包括水平角與豎直角的測量。豎直角測量用於測定高差或將傾斜距離轉化成水平距離。

DJ₆光學經緯儀豎直度盤的構造包括豎直度盤、豎盤指標、堅都指標水準管和豎盤指標水準管微動螺旋。如圖2所示，豎直度盤固定在橫軸的一端，當望遠鏡在豎直面內轉動時，豎直度盤也隨之轉動，度盤中心的讀數指標與豎盤指標水準管連在一起，由豎盤指標水準管微動螺旋控制。調節豎盤指標微動螺旋，將豎直水準管氣泡居中，使讀數指標處於正確位置。讀數指標一般在觀測過程中不動，而是豎直度盤隨望遠鏡轉動。 ^[1] 

同水平角一樣，垂直角的角值也是度盤上兩個方向的讀數之差。望遠鏡瞄準目標的視線與水平線分別在豎直度盤上有對應讀數，兩讀數之差即為垂直角的角值。所不同的是，垂直角的兩方向中的一個方向是水平方向。無論對哪一種經緯儀來説，視線水平時的豎盤讀數都應為90˚的倍數。所以，測量垂直角時，只要瞄準目標讀出豎盤讀數，即可計算出垂直角。

由於豎盤註記形式不同，垂直角計算的公式也不一樣。

以順時針註記的豎盤為例，推導垂直角計算的公式。如圖3所示，盤左位置：視線水平時，豎盤讀數為90˚。當瞄準一目標時，豎盤讀數為L，則盤左垂直角α_L為：

；盤右位置：視線水平時，豎盤讀數為270˚。當瞄準原目標時，豎盤讀數為R，則盤右垂直角α_R為：

。將盤左、盤右位置的兩個垂直角取平均值，即得垂直角α計算公式為：

。

對於逆時針註記的豎盤，用類似的方法推得垂直角的計算公式為：

；

。

在觀測垂直角之前，將望遠鏡大致放置水平，觀察豎盤讀數，首先確定視線水平時的讀數；然後上仰望遠鏡，觀測豎盤讀數是增加還是減少：

若讀數增加，則垂直角的計算公式為α=瞄準目標時豎直盤讀數-視線水平時豎直盤讀數。

若讀數減少，則垂直角的計算公式為α=視線水平時豎直盤讀數-瞄準目標時豎直盤讀數。

（1）在測站點O安置經緯儀，在目標點A豎立觀測標誌，按前述方法確定該儀器垂直角計算公式。

（2）盤左位置：瞄準目標A，使十字絲橫絲精確地切於目標頂端。轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使水準管氣泡嚴格居中，然後讀取豎盤讀數L，記入垂直角觀測手簿表相應欄內。

（3）盤右位置：重複步驟2，其讀數為R，記入表相應欄內。

（4）根據垂直角計算公式計算，將計算結果分別填入表相應欄內。

有些經緯儀，採用了豎盤指標自動歸零裝置，其原理與自動安平水準儀補償器基本相同。當經緯儀整平後，瞄準目標，打開自動補償器，豎盤指標即居於正確位置，從而明顯提高了垂直角觀測的速度和精度。