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坎迪定理

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坎迪定理(Candy Theorem),數學領域名詞,蝴蝶定理的一般形式。
中文名
坎迪定理
外文名
Candy Theorem
應用學科
數學

坎迪定理定理定義

圖1 圖1
AB是圓內的一段弦,P是弦AB上任意一點,C、D是圓上的任意兩點,連接CP、DP並延長分別交圓於F、E,連接CE、DF分別交AB於G、H,設AP=a,BP=b,GP=x,HP=y,則(1/a)-(1/b)=(1/x)-(1/y) (見圖1)

坎迪定理定理證明

坎迪定理證法一

(證明過程見圖2) [1] 
圖2 圖2

坎迪定理證法二

(證明過程見圖3) [2] 
圖3 圖3
參考資料
  • 1.    蕭振綱.《幾何變換與幾何證題》:哈爾濱工業大學出版社,2010-5-1
  • 2.    張景中.《新概念幾何》:中國少年兒童出版社,2011.7:178-179