均勻性

在線性電路中，當所有的激勵都同時增大或縮小K倍（K為常數）時，響應也將同樣增大或縮小K倍。

線性系統：具有疊加性與均勻性（也稱齊次性）的系統稱為線性系統。

均勻性，在信號與系統中，等價於齊次性。 ^[1] 

比如一個系統，輸入為f（x），其響應為y（x）；當輸入為af(x)，其響應為ay（x），即：

若 f（x）→y（x） 則 af(x)→ay（x）

（注意：上述描述方式，是以f(x)作為系統的輸入，與下面的描述：如果 f(x)=y 則，f(ax)=ay並不矛盾）

則稱系統具有齊次性，其中a為任意常數

簡單的講齊次性就是輸入函數擴大a倍，而其響應函數相應的也擴大a倍，就叫齊次性

一般地，在數學裏面，如果一個函數的自變量乘以一個係數，那麼這個函數將乘以這個係數的k次方，我們稱這個函數為k次齊次函數，也就是：

如果函數 f(v)滿足

f(a*v)=a^k f(v),

其中，v是輸入變量，k是整數，a是非零的實數，則稱f(v)是k次齊次函數。

已知某系統的輸入f(t)與輸出y(t)的關係為y(t)=|f(t)|，試判定該系統是否為線性系統。 ^[1] 

解：設T為此係統的運算子，由已知條件可知：y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分別判定此係統的線性和時不變性。

1、可加性

不失一般性，設f(t)=f1(t)+f2(t)，

則y1(t)=T[f1(t)]=|f1(t)|，y2(t)=T[f2(t)]=|f2(t)|，

y(t)=T[f(t)]=T[f1(t)+f2(t)]=|f1(t)+f2(t)|，

而|f1(t)|+|f2(t)|≠|f1(t)+f2(t)|

即在f1(t)→y1(t)、f2(t)→y2(t)前提下，不存在f1(t)+f2(t)→y1(t)+y2(t)

因此係統不具備可加性。

2、齊次性

由已知條件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，則T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a為任一常數）

即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),

此係統不具備齊次性，由此亦可判定此係統為一非線性系統。

均勻性和疊加性比較

兩個的側重點不一樣前者側重通信的交互，例如0和1怎麼編碼（信道編碼），還有MIMO等，以及通信網絡架構，信道模型等等，側重點在於交互，通信，而不在乎這信號的內容到底是什麼，只負責將0~1準確的交付，所以往往還涉及調製，譯碼，交織，糾錯等等。大致方向是通信原理的延伸。

後者是着重在信號的處理，在這個方向裏面是不在乎信號時怎麼交互，獲取的，而是得到這個信號之後，該做些什麼處理，例如圖像信號有增強，濾噪，識別，壓縮，編解碼等等，聲音信號也對應的方面，與醫學結合的更加緊密，例如圖像信號，醫學中通過X片拍攝的圖像什麼的往往都需要做一些處理。根據不同的信號使用不同的處理方式。還有一些變換的研究。使用領域比較廣了，看這個信號是什麼就涉及什麼領域了。