地基反力

實驗表明，影響地基反力分佈形式的因素較多，如基礎和上部結構的剛度、建築物的荷載分佈及其大小、基礎的埋置深度、基礎平面的形狀和尺寸、有無相鄰建築物的影響、地基土的性質(如土的類別、非線性、蠕變性等)、施工條件(如施工引起的基底土的擾動)等。

對於柔性基礎，由於其剛度很小，在豎向荷載作用下沒有抵抗彎曲變形的能力，能隨着地基一起變形。因此，地基反力的分佈與作用與基礎上的荷載分佈是一致的。如圖1所示。柔性基礎在均布荷載作用下，其沉降特點是中部大、邊緣小。

剛性基礎受荷後基礎不發生撓曲，且地基與基礎的變形協調一致。因此，在軸心荷載作用下地基表面各點的豎向變形值相同。理論計算與試驗均表明，軸心受荷時剛性基礎典型的地基反力分佈曲線形式有：(a)凹拋物線形；(b)馬鞍形；(c)凸拋物線形；(d)鐘形，如圖2所示。當荷載較小時，地基反力分佈曲線呈凹拋物線或馬鞍形；隨着荷載的增大，位於基礎邊緣部分的地基土產生塑性變形區，邊緣地基反力不再增大，而荷載增加部分則由中間部分的土體承擔，中間部分的地基反力繼續增大，地基反力分佈曲線逐漸由馬鞍形轉變為拋物線形；當荷載接近地基土的破壞荷載時，地基反力分佈曲線又由拋物線形變成鐘形。

在實際工程箱形基礎地基反力測試中，常見的地基反力分佈曲線是凹拋物線形和馬鞍形，一般難以見到凸拋物線形和鐘形。主要原因是測試時地基承受的實際荷載很難達到考慮各種因素的設計荷載值，同時，設計採用的地基承載力也有一定的安全係數，因此，地基難以達到臨塑狀態。測試還表明：地基反力分佈一般是邊端大、中間小，反力峯值位於邊端附近；並且，基礎的剛度越大，反力越向邊端集中。 ^[1] 

實用上，通常將地基反力假設為線性分佈情況按下列公式進行簡化計算：

地基平均反力　 (3-4)

地基邊緣最大與最小反力 (3-5)

式中F為作用在基礎頂面通過基底形心的豎向荷載，kN；G為基礎及其台階上填土的總重，kN，G=g_GAd，其中g_G為基礎和填土的平均重度，一般取g_G=20kN/m，地下水位以下取有效重度，d為基礎埋置深度；M為作用在基礎底面的力矩，M=(F+G)·e，e為偏心距；W為基礎底面的抗彎截面模量，即

式中l，b為基底平面的長邊與短邊尺寸。

將W的表達式代入（3-5）式得

(3-5)

1）當e<l/6 時，基底地基反力呈梯形分佈，p_min>0；

2）當e=l/6 時，基底地基反力呈三角形分佈，p_min=0；

3）e>1/6 時，即荷載作用點在截面核心外，p_min<0；基底地基反力出現拉力。由於地基土不可能承受拉力，此時基底與地基土局部脱開，使基底地基反力重新分佈。根據偏心荷載與基底地基反力的平衡條件，地基反力的合力作用線應與偏心荷載作用線重合得基底邊緣最大地基反力p'_max為：

如圖3所示

（a）中心荷載下（b）偏心荷載e<l/6時（c）偏心荷載e>l/6時