地下水動力學

（1）多孔介質、滲流基本概念、基本定律、基本方程、定解條件及數學模型的建立和解法，為基礎理論和重點內容。

（2）地下水向河渠的運動（分為河渠間地下水的穩定運動與河渠間潛水的非穩定運動）；排灌區地下水運動的規律（水平方向運動規律）。

（3）地下水向井的運動和求參方法，重點是地下水向完整井的穩定運動和非穩定運動；水井區地下水運動的規律即垂直運動規律。

（4）地下水向非完整井和邊界井的運動。

（5）非飽和帶地下水運動理論（入滲與潛水蒸發等）。

（6）水動力彌散理論，主要包括水動力彌散現象及機理，以及對流——彌散方程及其解的研究。

（7）地下水運動中的若干問題（地下水中溶質運移規律、包氣帶中水的運移規律等）和實驗室方法。

地下水動力學中主要運用解析法、物理模擬法與數值模擬法來進行問題的研究。

解析法是指用解析方法求解由地下水動力學問題轉化成的數學表達式或方程（包括常、偏微分方程等）。這種方法較為清晰明瞭，實施起來較為簡便，但解析法只能解決簡單的滲流問題（受到方程解析法求解的限制），較為複雜的地下水動力學問題必須採用後兩種方法解決。

對於實際的、較為複雜的地下水動力學問題，可採用物理模擬法研究。物理模擬法是指用相似模型再現地下水流動動態和過程的試驗方法，它不僅能夠模擬解析法難以求解的複雜問題，而且在檢驗基本理論和需要觀察流動過程中可能出現的一些物理現象（如管湧現象與彌散現象）時，更離不開物理模擬法。但由於物理模擬法所固有的一些侷限性，目前解決實際的水文地質問題中，物理模擬法已經基本被數值模擬法所取代。

對於一個描述實際地下水系統的數學模型來説，一般其解析解是難以被找到的。數值法是指用數值方法求得解析法一般不能或不易求解的方程的解，這種求解方法一般需要藉助於計算機，求得的是精度可變的近似解。

解地下水問題的數值方法有很多種，但最通用的方法為有限差分法（FDM）與有限元法（FEM）。 ^[1] 

雖然人類對地下水的開發利用可追溯到遠古時代，但由於地下水運動問題本身的複雜性和受生產力發展水平的限制，人類對地下水運動規律的科學認識是較晚的。

1839年和1846年，G.哈根與J.L.M.泊肅葉分別觀測到毛管中水流的層流流速與水力坡度成線性關係。

1856年，法國水力工程師H.P.G.Darcy（達西）通過砂的滲透試驗獲得滲透流速與水力坡度之間的線性關係，提出線性滲透定律，即達西定律，標誌地下水動力學作為一門學科的誕生。

1863年，J.Dupuit（裘布依）對水力坡度很小的潛水緩變流作出假設，把達西定律用於實際。20世紀初法國J.V.博西內斯克和E.馬耶通過城市水源地泉水動態觀測，建立了地下水非穩定流的概念，並作出數學描述。

1935年，美國C.V.Theis（泰斯）總結了L.K.文策爾等人的實踐經驗和認識，考慮承壓含水層的彈性可壓縮，利用熱傳導方程的相似性導出了著名的非穩定井流公式（Theis 公式），泰斯公式的出現開創了現代地下水運動理論的新紀元。

1931年，L.A.理查茲將線性滲透定律推廣到包氣帶，獲得類似的表達式。

1937年，美國M.馬斯克特的《均勻流體通過多孔介質的流動》一書，對地下水的運動作了系統的論述。20世紀40～80年代，生產的需求推動理論進一步發展。

1940年，M.K.哈伯特提出了流動勢的概念。流網得以廣泛用於分析水文地質條件。疊加原理與映射法的引入，為多井系統及有界含水層中的井流計算提供了有力的工具。

1946～1955年間，C.E.雅可布與M.S.漢圖什導出了越流條件下井流計算公式。此後還發展成三大越流系統。繼N.S.博爾頓1954年發現潛水含水層延遲給水現象後，完善了流向潛水井的非穩定流的計算。

1956年，C.S.斯利希特觀測到水質運移的彌散現象，此後，對於地下水中溶質和温度的運移的研究，有了長足的進步。70年代，地下水管理問題提到了日程，有限差法、有限元法和邊界元法日益廣泛地應用於水文地質計算中。

40多年來，隨着計算機和計算技術日新月異的進步與發展，人們在分析地下水問題的能力上有了突破性的進展。預計今後地下水動力學將着重研究地下水在裂隙介質、岩溶介質中運動機制和基本運動規律的研究，非飽和帶水、鹽運動理論的研究，水中溶質運動機制和運移理論的研究，熱量在地下水中運移的研究，地下水最優管理問題的研究和介質非均質性研究等。除了繼續加強解析法的研究外，對有效地解決各種實際滲流問題的數值模擬方法進行研究將是一個主要的方面，隨機理論也將進一步引入到水流和溶質運移的研究中來。

地下水動力學問題的研究是建立在水文地質條件基礎之上，所以它與地質學的有關學科有密切聯繫。地下水是水圈的組成部分，又參與整個水文循環。水文因素在地下水運動中起積極主導作用，故離不開氣候學、水文學的有關知識。研究地下水運動需要應用水力學、流體力學的一些概念和方法。數學是量化和優化的手段。水量與水質的定量評價還涉及物理、化學領域中許多知識。

地下水動力學對於裂隙水、岩溶水的研究較晚。污染物和温度在地下水中運移的機制和計算方法的研究，已引起廣泛的重視，將成為地下水動力學的新的課題。非飽和帶中土壤水的運動規律、粘性土中的結合水運動規律，可望在研究過程中得到新的發展。

1、1856年法國工程師達西（Henry Darcy）提出的水在多孔介質中的滲透定律，即著名的達西定律，這個定律是定量研究地下水運動的開始。

2、1863年，J.Dupuit（裘布依）以達西定律為基礎研究了一維穩定運動和向水井的二維穩定運動。

3、進入20世紀，隨着地下水開採量的迅速增加，人們開始注意地下水運動的不穩定性和承壓含水層的貯水性質。1935年，C.V.Theis（泰斯）提出地下水向承壓水井的非穩定流公式（Theis 公式），泰斯公式開創了現代地下水運動研究的新紀元。

4、隨着地下水開採規模的繼續擴大，非穩定流的解析法遇到了求解繁瑣甚至無法求解的瓶頸，在20實際五、六十年代，很多研究人員轉向電阻網絡模擬為代表的物理模擬技術上來，這種方法在上世紀六十年代成為解決大範圍含水層系統的有力工具。

5、六十年代後期，隨着計算機技術的進步，人們將計算機數值模擬運用到地下水動力學的計算中來，同電網絡模擬相比，它迅速顯示出了處理問題的極大的優越性。隨着近幾十年來計算技術的高度發展，人們在研究問題的能力上也有了大的進展。 ^[2]