圖像矩陣

數字圖像數據可以用矩陣來表示，因此可以採用矩陣理論和矩陣算法對數字圖像進行分析和處理。最典型的例子是灰度圖像，如下圖1所示。灰度圖像的像素數據就是一個矩陣，矩陣的行對應圖像的高（單位為像素），矩陣的列對應圖像的寬（單位為像素），矩陣的元素對應圖像的像素，矩陣元素的值就是像素的灰度值。

由於數字圖像可以表示為矩陣的形式，所以在計算機數字圖像處理程序中，通常用二維數組來存放圖像數據，參見下圖。二維數組的行對應圖像的高，二維數組的列對應圖像的寬，二維數組的元素對應圖像的像素，二維數組元素的值就是像素的灰度值。採用二維數組來存儲數字圖像，符合二維圖像的行列特性，同時也便於程序的尋址操作，使得計算機圖像編程十分方便。

matlab中，常使用imshow()函數來顯示圖像，而此時的圖像矩陣可能經過了某種運算。在matlab中，為了保證精度，經過了運算的圖像矩陣I其數據類型會從unit8型變成double型。如果直接運行imshow(I)，我們會發現顯示的是一個白色的圖像。這是因為imshow()顯示圖像時對double型是認為在0~1範圍內，即大於1時都是顯示為白色，而imshow顯示uint8型時是0~255範圍。而經過運算的範圍在0-255之間的double型數據就被不正常得顯示為白色圖像了。

imshow(I/256);----------將圖像矩陣轉化到0-1之間

imshow(I,[]); -----------自動調整數據的範圍以便於顯示

基於圖像矩陣的雙重無監督判別投影

本文提出一種新的數據維數約減方法。這種新的方法是基於圖像的局部散度和非局部散度而建立準則函數，並且非局部散度與局部散度是基於樣本圖像矩陣來構建的。準則目的是尋求一組投影軸使得投影后的樣本特徵的非局部散度最大化，同時也使得局部散度最小化。通過在YALE人胸庫和AR人臉庫上進行實驗,結果表明本文提出的新方法在識別率方面整體上好於基於圖像矢量的LPP(Locality Preserving Projection)和UDP(Unsupervised Discriminant Projection)，也超過常用的LDA(Linear Discriminant Analysis)。 ^[1] 

人臉自動識別

在對人臉進行自動識別時，本文提出了一種基於圖像矩陣變換的主成分分析方法對人臉進行自動識別。該方法首先對圖像矩陣進行適當的變換，用得到的新的圖像矩陣構造圖像總體散佈矩陣後，再運用圖像投影主分量分析進行特徵抽取。 ^[2] 

非線性不相關鑑別特徵抽取技術

針對現有核Fisher鑑別分析方法的弱點，提出了一種基於圖像矩陣的非線性不相關鑑別特徵抽取技術。該方法的基本思路是：首先，通過經驗核映射將原始輸入空間Rn映射到某特徵空間RN，然後將特徵空間RN上的訓練樣本向量變換為一個p×k(N=p×k)的圖像矩陣，最後基於該圖像矩陣直接構造該空間上的散佈矩陣。在Concordia大學的CENPARMI手寫體數字數據庫上的試驗結果驗證了本文方法的有效性。 ^[3]