-
因子設計
鎖定
因子設計是一種試驗設計,為考察因素的主效應和感興趣的交互效應,用各因素的全部或部分處理進行試驗,使得需要考察的效應不被混雜的試驗設計,稱為因子設計。
- 中文名
- 因子設計
- 外文名
- factorial design
- 所屬學科
- 數理科學
- 分 類
- 單因子、全因子和部分因子設計
因子設計基本介紹
因子試驗的各處理是由不同因子不同水平的組合構成,因子設計用來同時計算兩個或者更多的因子,一般來説,有三類:單因子、全因子和部分因子。最有效的就是部分因子設計,因子設計可以同時估計單因子作用和多因子之間的相互作用。
[2]
因子設計單因子設計
單因子試驗中只有一個因子,這裏可以把其他的因子看做常量,只測量一個因子的不同水平的響應變量,然後選擇另一個因子變化,而其他因子保持不變,依此類推,這樣做同時也是非常費時的。
例1:考慮下列假設的數據:兩類食品,即脂類、糖類;兩種水平,即高水平、中水平.安排試驗個體使用一個星期後,測量每個試驗個體跑步消耗完體力的時間,目標是確定哪種因子和水平的組合能提供最大的能量消耗時間,表1給出了每種組合提供的能量消耗的平均時間。
消耗的平均時間 | 脂類 | 糖類 |
88 | 高 | 中 |
98 | 中 | 中 |
77 | 中 | 高 |
74 | 高 | 高 |
解: 可以看出,如果糖類保持在中等水平,能量消耗的時間隨着脂類的增加而減少,如果脂肪類保持在中等水平,能量消耗的時間隨着糖類的增加而減少。因此可以推測,脂類和糖類同時增加的話,能量消耗的平均時間將會更少,問題是,這種推測是基於一個因子對另一個因子的兩個水平的影響是一樣的,如果因子之間有交互作用,一個因子相應在其他因子處於不同水平時也會表現得不同。
圖1(a)是因子和水平的組合圖,如果因子間沒有交互的話,得到圖1(b),圖1(b)如果有交互的話,圖中的兩條線將相交;單因子設計就不是一個很合適的設計,這種情況下,可以考慮下面的另一種因子設計——全因子設計。
因子設計全因子設計
克服單因子試驗中的交互問題的一種方法就是在一個試驗中計算因子的所有可能的組合,這種方法稱之為全因子試驗,在試驗中安排因子的所有可能水平組合的處理,試驗有n個因子,每個因子有2個水平,這樣的全因子試驗稱為一個
因子試驗,一般來説,全因子試驗使用比較多的是因子數少於5個的試驗,當因子比較多時試驗會很費時並且試驗成本很高。
[2]