因子模型

因子模型( factor model)全稱“線性因子模型”。因子分析的數學模型。具體地，設p維隨機向量X=（X₁，….X_p）是可觀測的，m(m＜p)維隨機向量F=（F₁，…，F_m）是不可觀測的，表示對X各分量都有影響的隨機變量，稱為公共因子，滿足E(F_i)=0,var(F_i)=1；p維隨機向量e=（e₁，…，e_p）是不可觀測的，其中e_i是隻對X_i（i=1，.….，p）有影響的隨機因素，稱為Xi的特殊因子或誤差，滿足Ee_i=0,var(e_i)=1,cov(e_i，e_j)=0,cov(e_i,F_j)=0。 ^[1]