噪聲消除

噪聲消除是指消除、弱化或壓制圖像中的隨機變化干擾。它是在成像過程中由測量誤差和一些不確定的隨機因素形成的效應，統稱為噪聲。噪聲消除是圖像恢復的任務之一。系統噪聲一般被看成是一種點擴散函數的作用，而作為圖像退化模型的組成部分，如大氣擾動，並在建模中考慮隨機噪聲的存在，在圖像恢復過程中一併加以消除。若噪聲模型預先已知，可針對模型設置濾波器，有效地加以消除，如同期性噪聲，常用頻率域濾波方法，對圖像作傅立葉變換，設計適當濾波器提取主要噪聲成分，反變換後得到噪聲圖像，從原圖像中減去加權的噪聲圖像，即得去噪聲圖像，權函數的選擇原則是使校正後圖像在一定大小的區域內方差達到最小。圖像的隨機噪聲常表現為高頻特徵，採用圖像平滑或低通濾波的方法加以消除，如平滑濾波、中值濾波、條件濾波和各種自適應濾波方法等 ^[1]  。

在通信系統中，噪聲是指不攜帶有用信息的電信號，是有用信號以外的一切信號的統稱。本節簡單討論信道內各種噪聲的分類及性質，定性地説明它們對信號傳輸的影響。噪聲的來源很多，根據它們的來源不同，可以粗略地分為以下四類：

(1)無線電噪聲。來源於各種用途的無線電發射機。這類噪聲的頻率範圍很廣，從甚低頻到特高頻都可能有無線電干擾的存在，並且干擾強度有時很大。但這類噪聲干擾有個特點，即干擾的頻率範圍是固定的，因此可以預先設法防護。特別是在加強了無線電頻率的管理工作後，無論在頻率的穩定性、準確性以及諧波輻射等方面都有了嚴格的規定，使信道內信號受它的影響減到最小程度。

(2)工業噪聲。來源於各種電氣設備，如電力線、電源開關、電車、電力鐵道、高頻電爐等。這類噪聲干擾的來源分佈廣泛，無論是在城市還是在農村，內地還是邊疆，都有工業干擾的存在。但這類干擾也有一個特點，就是干擾的頻譜集中於較低的頻率範圍，比如幾十兆赫茲以內。因此，選擇高於這個頻段工作的信道便可以防止受到它的干擾。另外，也可以在干擾源方面減小干擾的產生，例如消除波形失真、加強屏蔽和濾波措施、防止接觸不良等。

(3)天電噪聲。來源於雷電、太陽黑子、磁暴以及宇宙射線等。可以説整個宇宙空間都是產生這類噪聲的根源，因此這類噪聲干擾是客觀存在的。由於這種自然現象與發生的時間、季節、地區等都有關係，因此受天電干擾的影響也是不同的。這類干擾所佔的頻譜範圍也很寬，而且不像無線電干擾那樣頻率是固定的，因此對這類干擾的影響就很難防止。

(4)內部噪聲。來源於信道本身所包含的各類電子器件、轉換器及傳輸線等。例如，電阻及各種導體都會在分子熱運動的影響下產生熱噪聲，晶體管或電子管等電子器件會由於電子發射不均勻等原因產生器件噪聲。這類噪聲干擾是由自由電子作不規則運動所形成的，因此其波形也是不規則變化的，通常稱之為起伏噪聲。由於可以在數學上用隨機過程來描述這類干擾，因此又將這類噪聲干擾可稱為隨機噪聲 ^[2]  。

1.高斯白噪聲

高斯白噪聲是指概率密度函數的統計特性滿足高斯分佈，同時功率譜密度函數是常數的噪聲。必須同時滿足這兩個條件的噪聲才是高斯白噪聲，滿足第一個條件的噪聲稱為高斯噪聲，滿足第二個條件的噪聲稱為白噪聲。

在通信系統理論分析中，特別在分析、計算系統抗噪聲性能時，經常假定系統信道中的噪聲為高斯白噪聲。這是因為，首先高斯白噪聲可用具體數學表達式表述，便於推導分析和運算；其次高斯白噪聲確實也反映具體信道中的噪聲情況，比較真實地代表了信道噪聲的特性。

2.高斯有色噪聲

統計特性服從高斯分佈，功率譜密度不滿足白色特性，即功率譜不是常數。由於受信道的影響，有時白噪聲在通過信道後也會變成有色噪聲。

3.脈衝噪聲

這裏應用服從穩定分佈的脈衝噪聲模型。在通信、雷達、水聲和聲納等領域所遇到的信號和噪聲中存在着大量具有突出尖峯脈衝特性的信號和噪聲，它們顯著偏離傳統的高斯分佈，通常使用適用性更廣泛的“穩定分佈模型來描述這類脈衝性極強的隨機信號。

4.工頻干擾

我國的市電頻率是50Hz，由交流電源產生的電磁干擾稱為工頻干擾 ^[2]  。

在很多學術論文中，論述或提出了各種噪聲消除算法及其改進，總體來説可以把這些噪聲消除算法分成兩組：single-mic（single-microphone）噪聲消除和multiple-mic（multiple-microphone）噪聲消除兩種算法。Single-mic 噪聲消除與multiple-mic 相比，具有適用於多種噪聲源，抑制能力強等優點。但是對於3G系統，手機的硬件構造決定了不能採用multiple-mic噪聲消除算法。

在最近十年，被推介的single-mic 噪聲消除算法主要基於譜減（spectral subtraction，簡稱SS）算法， 而其中基於短時譜分析（short time spectralanalysis，簡稱STSA）的MMSE-STSA 算法應用最廣泛，因為它計算簡單，並經過主觀評測性能最優。

MMSE-LSA算法是改進的MMSESTSA算法，改進之處主要是對譜增益的計算和VAD算法的改進。改進之後的MMSE-LSA NC具有更好的消除噪聲功能和抑制殘留信號功能，這在最後的主觀和客觀的評測中可以看出 ^[3]  。

為了增強信號，噪聲消除算法要求能夠：

（a） 增強可懂性和自然屬性；

（b） 提高信噪比；

（c） 短的信號時延；

（d） 計算量小；

信號增強的質量度量是一個多重問題，它們可以用增強前後的可懂性和自然屬性來描述。當噪聲混合成一個信道的信號時，純粹的信號和純粹的噪聲就佔有了相同的頻帶，並可能具有某種相關性。這時從信號中消除噪聲， 將不可避免地對噪聲都有影響。

噪聲消除算法設計的另外一個目標是限制信號時延，因為大的信號時延將干擾通信質量。同樣，計算量小的噪聲消除算法將保證信號處理的實時性。

經驗證，MMSE-STSA主觀評價最可靠，它對短時譜幅度估計的均方錯誤有最小化的特點， 並且在不產生“musical noise”的情況下，提供很好的消除噪聲效果。而經過改進的MMSE-LSA 算法，具有比MMSESTSA更好的抑制“musical noise”， 消除噪聲的能力。以下分析MMSE-LSA 算法的噪聲消除原理 ^[1]  。

MMSE-LSA主要由七個模塊組成：短時傅里葉分解、激活檢測（VAD）模塊、噪聲估計、後驗和先驗信噪比估計、譜增益計算和短時傅里葉綜合。短時傅里葉分解模塊計算的離散傅里葉變換，從而得到它的譜幅度和相位，其中譜幅度被譜增益加權以增強。被加權後的幅度與相位相乘後送入短時傅里葉綜合模塊進行離散傅里葉反變換。在反變換後，進行摺疊相加運算，得到時域增強的信號。MMSE-LSA算法主要集中於譜增益的計算，譜增益決定了噪聲抑制的度。為計算譜增益首先必須得到後驗信噪比估計和先驗信噪比估計，而這些信噪比估計的獲得是基於噪聲功率譜的估計，它是在非信號階段對譜幅度計算而得到的。對非信號階段的檢測主要是通過VAD模塊進行的 ^[1]  。