單純形搜索法

單純形法是求解非線性多元函數、無約束最小化問題的有效方法之一。在許多技術領域內，都取得了有效的成果。該方法是由J.A.Nelder和R.Mead於1965年提出的。

所謂的單純形是指n維空間E^n中具有n+1個頂點的凸多面體。比如一維空間中的線段，二維空間中的三角形，三維空間中的四面體等，均為相應空間中的單純形。單純形搜索法與其它直接方法相比，基本思想有所不同，在這種方法中，給定維空間E^n中一個單純形後，求出n+1個頂點上的函數值，確定出有最大函數值的點(稱為最高點)和最小函數值的點(稱為最低點)，然後通過反射、擴展、壓縮等方法(幾種方法不一定同時使用)求出一個較好點，用它取代最高點，構成新的單純形，或者通過向最低點收縮形成新的單純形，用這樣的方法逼近極小點。