單純形

考慮實數域的n維向量空間

, 設

是一組向量，使得

線性無關。

設

，點集E就稱為一個n維單純形。並且稱

為

的點

關於

的重心座標 ^[1]  。

1維單純形就是線段；2維單純形就是三角形；三維單純形就是四面體。

人們希望能夠把一個拓撲對象剖分成許多個小的單純形，要求任何兩個相鄰的單純形相交的公共部分仍是一個單純形－－這種剖分稱為（曲）單純剖分。在曲面情形，就是熟知的三角剖分。

單純剖分是研究代數拓撲的基本手段，由此可以構造一系列拓撲不變量，如歐拉示性數。 它是研究同調論的基本工具。