單位壓力

自19 2 5年T.K a r m a n 提出軋板時變形區中單位壓力分佈微分方程後, 不同的研究者根據不同的簡化和假設, 得出不同形式的單位壓力分佈的解答。然而, 不論是根據變形力平衡的方法, 或是根據變形能量恆等的方法, 都有一個共同的假設, 即略去沿變形區寬度上單位壓力的變化。

但是, 早在1 9 3 3 年,W.L u e g 的實驗就指出了軋板時不僅沿接觸弧上單位壓力是變化配, 而且, 沿變形區寬度上單位壓力也是變化的。後來, 這一現象又為其他研究者的實驗所證實, 現在已成為眾所公認的基本規律。因此, 對於單位壓力在變形區中的分佈規律, 迄今一直通用的p = p ( x) 的表達方式是不全面的, 應該用p =p (x , y) 的方式表達 ^[1]  。

軋製單位壓力是表徵軋件與軋輥相互作用的主要參數，是制訂工藝規程的基本依據，為了計算軋製力，通常先計算出軋製單位壓力的分佈。為了確定軋製單位壓力，一般是採用理論計算的方法，個別情況下也可通過實測的方法得到。理論計算可得到軋製單位壓力的分佈，實測的方法是通過在軋輥的某些區域內安置壓力傳感器由電測法測得這些區域的軋製單位壓力，但得不到沿整個接觸面積上的壓力分佈。計算軋製單位壓力的最普遍的公式是卡爾更方程和奧洛萬方程等。此外，在平板軋製中還有常用的納達依(A.Nadai)和斯通(M.0.Stone)公式 ^[2]  。

分析前提條件是：

（1）金屬變形時符合簡單軋製的條件。

（2）軋板時的中心面及中性面皆符合平面塑性變形的條件, 並以它們在變形區水平投影上的投影為座標軸( x 軸和y 軸)。原點處單位壓力最大。

軋板時變形區接觸面上金屬質點塑性流動的軌線, 就是沿着接觸面上單位壓力梯度方向的摩擦阻力線族( 但流動方向和梯度方向相反, 摩擦阻力方向和梯度方向相同)。流線的形狀由給定變形條件下的最小變形功確定。對變形功取極值, 可得出相應的摩擦阻力線族的形狀。因為等壓線族和摩擦阻力線族正交, 故可再由此得出等壓線族的形狀。從而獲得單位壓力在接觸面上的分佈規律 ^[2]  。

軋板時單位壓力的分佈規律不僅用於計算總軋製力的數值, 而且提供計算寬展、設計合理輥型的依據。然而迄今進行的分析, 絕大部分只限於一維表達, 不能反映單位壓力沿變形區寬度上的變化 ^[3]  。