-
唯一性
鎖定
它揭示瞭解析函數的一個非常深刻的性質,即由解析函數在區域內的部分點上的值確定了它在區域內的一切值,這表明解析函數在局部與整體上的值之間有着十分緊密的內在聯繫。
- 中文名
- 唯一性
- 外文名
- uniqueness
唯一性定理1
如果函數f(x,y)在矩形域R上連續且關於y滿足利普希茨條件,則方程dy/dx=f(x,y);存在唯一的解y=φ(x),定義於區間|x-x0|<=h上,連續且滿足初值條件φ(x0)=y0,這裏h=min(a,b/M) , M=max|f(x,y)|。
[1]
唯一性命題1
設y=φ(x)是方程的定義於區間x0<=x<=x0+h上,滿足初值條件φ(x0)=y0的解,則y=φ(x)是積分方程y=y0+∫f(x,y)dx,x0<=x<=x0+h的定義於x0<=x<=x0+h上的連續解,反之亦然。
唯一性命題2
對於所有的n,皮卡逐步逼近函數φn(x)在 x0<=x<=x0+h上有定義,連續且滿足不等式|φn(x)-y0|<=b。
唯一性命題3
函數序列{φn(x)} 在x0<=x<=x0+h上已收斂的。
唯一性命題4
φn(x)是積分方程的定義於x0<=x<=x0+h上的連續解
唯一性命題5
設ψ(x)是積分方程的定義於 x0<=x<=x0+h的另一個解,則ψ(x)=φ(x)(x0<=x<=x0+h)
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數:次
- 編輯次數:8次歷史版本
- 最近更新: lllj119