哈密爾頓系統的辛幾何算法

自20世紀80年代後期，馮康提出並發展了被稱為辛算法的方法，來求解哈密爾頓形式的深化方程，運用理論分析結合數值實驗，他證明了這種方法在長時間計算方面遠優於傳統的方法。直至生命的最後一刻，他已經把這種思想方法推廣到其他的結構。本書不僅介紹了哈密爾頓系統的辛幾何算法，而且能較全面地反映馮康院士的學術思想，從而進一步促進該領域的研究工作及相關成果的推廣應用。

馮康，浙江紹興人，世界著名數學家，我國計算數學事業的主要奠基人和開拓者。1920年9月9日生於南京，1993年8月17日在北京病逝。生前為中國科學院院士，中國科學院計算中心名譽主任，《計算數學》、《數值計算與計算機應用》、《Journal of computational Mathematics》三刊主編，全國計算數學會名譽理事長，國家基礎研究重大項目：大規模科學與工程計算的方法和理論（攀登計劃）首席科學家。曾先後獲得了全國科學大會重大成果獎、國家自然科學二等獎、國家科技進步二等獎及中國科學院自然科學一等獎。

緒論

第一章 微分流形的基本知識

1.1 微分流形

1.1.1 微分流形?肟晌⒂成?

1.1.2 切空間與微分

1.1.3 子流形

1.1.4 淹沒與橫截

1.1.5 單位分解

1.2 切叢

1.2.1 切叢與定向

1.2.2 外代數

1.3 外積

1.

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