含沙量沿水深分佈

泥沙顆粒在水中受重力作用下沉，而水流紊動作用則使泥沙從下層水體向上層水體轉移，當下沉的泥沙數量與上升的泥沙數量相等時，懸移質沿水深分佈達到平衡狀態。含沙量沿水深分佈的理論有以下幾種 ^[1]  。

20世紀30年代，美國的M.P.奧布賴恩和蘇聯的B.M.馬卡韋耶夫分別將紊流擴散理論應用於水流中的懸移質分佈問題上來，建立了懸移質運動的擴散埋論。

在二維恆定均勻挾沙水流中，因擴散作用向上移動的懸移質數量為式（1）

式中，

為單位時間內通過單位面積的懸移質沙量；s為含沙量；

為含沙量梯度；

為泥沙擴散係數。

因重力作用而下沉的懸移質數量為式

（2）

式中，

為單位時間內通過單位面積下沉的懸移質沙量；

為泥沙沉速。

在平衡條件下，上移沙量與下沉降沙量相等，得式

（3）

可假定

沿水深不變，在已知

沿水深分佈規律後，積分上式即可得到含沙量沿水深分佈公式。勞斯(H.Rouse)假定泥沙擴散係數(

)與水流動量交換系數（

)相等，並利用對數型流速分佈公式，得含沙量沿水深分佈公式(4)

式中，S為距牀面y處的含沙量；代表y=a處的時均含沙量；h為水深；

z為懸浮指標。由擴散理論得到的懸移質含沙量沿水深分佈見圖。

擴散理論假定

=

，所以只在含沙量較小時才與實際資料符合，V.A.瓦諾尼假定

=

,

為大於1的係數，因不同泥沙而異，則懸浮指標

，使計算的含沙量沿水深分佈與實測資料取得一致 ^[1]  。

20世紀50年代，蘇聯M.A.韋利卡諾夫提出了懸移質運動的重力理論，認為泥沙顆粒所以能維持懸浮狀態，是由於水流不斷將泥沙向上托起。因此，挾沙水流在運動過程中所做的功除了阻力功以外，還應加上懸浮功。根據這一假設，分別對挾沙水流中的固體和液體列出能量平衡方程式，積分求解這些方程式即得含沙量沿水深分佈公式。對於重力理論有不少爭議，主要意見是懸浮功來自紊動能，它是水流在克服阻力過程中已經消耗的能量，在能量平衡方程中不應重複計算。

懸移質含沙量沿水深分佈規律是推求懸移質輸沙率公式的理論基礎，對工程中防沙排沙設施的設計和運行有實用意義 ^[1]  。