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同構數
鎖定
正整數 n 若是它的平方數的尾部，則稱 n 為同構數。
例如：5的平方數是25，而且 25 的尾部是 5 ，所以 5 就是一個同構數。
- 中文名
- 同構數
- 例 子
- 1，5，6，25，76，376
- 討論範圍
- 正整數集
- 學 科
- 數學，計算機
同構數基本概念
同構數是會出現在它的平方數的尾部的正整數。
例如：5是25右邊的數，25是625右邊的數，5和25都是同構數
十進制同構數
以6開頭的同構數有：
6^2=36
76^2=5776
376^2=141376
9376^2=87909376
109376^2=11963109376
7109376^2=50543227109376
87109376^2=7588043387109376
787109376^2=619541169787109376
1787109376^2=3193759921787109376
81787109376^2=6689131260081787109376
40081787109376^2=1606549657881340081787109376
同構數算法程序
找出1至10000之間的全部同構數的C語言程序
方法一：依次比較所檢查的正整數 k 和它的平方數 n 的末尾數字
#include <stdio.h>
int main() {
int k, n, t;
for (k =1; k < 10000; k++) {
t = k; //臨時保存 k的值（在循環中不能修改k的值）
n = k * k;
while(t != 0) {
if (n % 10 != t % 10);
break;
n = n / 10;
t = t / 10;
}
if(t == 0)
printf("%d\t%d\n", k, k * k);
}
}
方法二：把所檢查的正整數 a 的平方數 b 對 10、100、1000和10000取餘，並與 a 進行比較。
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b;
for(a = 1; a < 10000; a++) {
b = a * a;
if(b % 10 == a || b % 100 == a || b % 1000 == a || b % 10000 == a)
printf("%d\t%d\n",a, b);
}
}
方法三：設 i 表示待檢查的數，k 為相應的 10 的倍數，j 為平方數。比較 j 對 k 取餘的結果是否等於 i
#include<stdio.h>
int main() {
long i, j, k;
k = 10;
for (i = 1;i <= 10000;i++){ //i 為待檢查的數
if (i == k)
k *= 10;
j = i * i;
if(j % k == i)
printf("%ld\t%ld\n",i,j);
}
}找出 1～10000 之間同構數的PASCAL程序：
program isomorph;
var
i,j,k:long int;
begin
k := 10;
for i := 1 to 10000 do
begin
if i = k then
k := k * 10;
j := i * i;
if (j mod k) = i then
writeln(i:8, j:8);
end;
end;1～1000之間的同構數有下面這七個（第二列是它的平方）：
1 1
5 25
6 36
25 625
76 5776
376 141376
625 390625
