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合一

（數理邏輯中的一階謂詞演算使用的運算方法）

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合一是數理邏輯中的一階謂詞演算使用的一種運算方法。數理邏輯就是以推理(特別是數學中的演繹推理)作為研究對象的學科,它主要是運用數學方法使用數學符號,來研究數學領域公共使用的邏輯推理。而在語言研究中使用“合一”法,就是要用數理邏輯的推理方式來描述語言,達到精確化的目的。 [1] 
中文名
合一
外文名
syncretic

目錄

  1. 1 簡介
  2. 2 Prolog 中的合一
  3. 3 合一的例子

合一簡介

在數理邏輯中，特別是應用於計算機科學中，兩個項的同一是就特殊化次序而言的並(格的最小上界),就是説，我們在項的集合上假定一個預序，其中
意味着
是通過代換(substitute)在
中某些項的一個或多個自由變量而從
獲得的。
和
的同一
，如果存在的話，是
和
二者的代換實例的一個項。
和
的任何公共的代換實例也是
的實例。
例如，對於多項式和
可以通過採納
和
而同一到
。

合一Prolog 中的合一

同一概念是在Prolog背後的主要想法。它表示綁定變量的內容的機制並可以看作為一種只一次的(one-time)賦值。在Prolog中，這種操作用符號"="來指示。
  1. 在傳統Prolog中，未實例化的變量—就是説在它上面以前沒有進行合一，可以合一於一個原子、一個項、或另一個未實例化的變量，因此在效果上變成了它的別名。在很多現代Prolog方言和一階邏輯演算中，變量不能合一於包含它的項；這叫做出現檢查。
  2. Prolog原子只能合一於同一個原子。
  3. 類似的，項只能合一於另一個項，如果頂部函數符號和項的元數(arity)和這個項是一樣的，並且參數可以同時合一。注意這是遞歸行為。
由於它的聲明本性，一序列合一的次序(通常)是不重要的。
注意在一階邏輯的術語中，原子是基本命題而且其合一同Prolog項一樣。

合一合一的例子

:成功(重言式)
:
和
二者合一於原子
:合一是對稱的
:合一成功
:合一失敗，因為原子是不同的
:
合一於
:失敗，因為項的頭部是不同的
:合一失敗，因為項有不同的元數
:
合一於項
:
合一於原子
而
合一於項
:無限合一，
合一於
。在嚴格的一階邏輯和很多現代Prolog方言中，這是禁止的(並由出現檢查來強制)
:合一失敗；效果上
參考資料
  • 1.    羅素梅. 語言符號的多元性與“合一”——“語言與數學的聯姻”之一[J]. 深圳信息職業技術學院學報, 1994(1):16-26.