右平移

右平移是半羣上的一類特殊變換。

半羣 S 上的一個變換 ρ(λ) ，若對任意

，有 x(yρ)=(xy)ρ，(λx) y = λ(xy)，則稱 ρ(λ) 為 S 的右（左）平移。

半羣 S 上的一個右平移 ρ 與一個左平移 λ ，若對任意

有 x(λy)=(xρ)y ，則稱 ρ 與 λ 是環結的；若a∈S，則 S 上的變換

是右（左）平移，這類右（左）平移稱為半羣 S 的內右（左）平移，關於任意

與

是環結的。

李羣李代數 (Lie algebra of Lie group) 是由李羣產生的相應的李代數。

若 G 為李羣（實或復），則任取

為 G 之雙解析同胚，稱為 G 的左平移，任取

為 G 之雙解析同胚，稱為 G 的右平移。

若 G 上向量場 X 滿足

（

和

分別是

和

的微分），則稱 X 為左（右）不變的，G 上所有左（右）不變向量場構成 dim G 維李代數，G 上所有左（右）不變向量場構成的李代數稱為李羣 G 的李代數。 ^[1]